1、重庆南开中学高2018届高一（下）期末考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1直线的倾斜角为（ ）ABCD2如果，那么下列不等式可能成立的是（ ）ABCD3某校教职工年龄结构分布如下表，为了该校未来的发展，学校决定从这些教职工中采用分层抽样方法随机抽取50人参与“教代会”，则应从35岁以下教职工中抽取的人数为（ ）年龄（岁）35岁及以下（35,50）50岁以上人数（人）220180100A22B18C10D54设的内角A、B、
2、C所对的边分别是a、b、c，若，则的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5垂直于直线且平分圆：周长的直线l的方程为（ ）ABCD6执行如图所示的程序框图，那么输出的n的值为（ ） A9B10C11D127非零向量满足：，则与的夹角（ ）ABCD8数列满足，若，则的值为（ ）ABCD9已知实数满足：且，则的最小值为（ ）ABCD10已知满足，且目标函数的最大值10，则的最大值为（ ）A6B8C60D8012已知直线及直线都与两不同的圆、相切，且圆、均过点，则这两圆的圆心距=（ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各
3、题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）13已知向量，且，则实数=_14过直线上任意一点P做圆的切线，切点为A，则切线的最小值为_15已知数列是等比数列，若，则的最小值为_16已知，且，若平面上点C满足，则的取值范围是_三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17（10分）已知顶点，AB边上的高CD所在的直线方程为：，AC边上的中线BE所在直线方程为：（I）求B点坐标；（II）求边AC所在直线方程。18（12分）已知在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且（I）求B的大小；（II）若，求面积S的最大
4、值19（12分）已知某鱼塘仅养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从鱼塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回鱼塘，待完全混合后，再每次从鱼塘中随机地捕出1000条，记录下其中有记号的鱼的数目，然后立即放回鱼塘中，这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图所示的茎叶图（I）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼的平均数；（II）为了估计鱼塘中鱼的总重量，现按照（I）中的比例对100条鱼进行称重，所得称重鱼的重量介于（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组，第二组，第九组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分（1）若第二、三、
5、四组鱼的条数成公差为7的等差数列，请将频率分布直方图补充完整；（2）通过抽样统计，初步估计鱼塘里共有20000条鱼，使在（1）的条件下估计该鱼塘中鱼重量的众数及鱼的总重量。20（12分）已知圆，其中为圆心。（I）若过点的直线与圆交于M、N两点，且，求直线的方程；（II）过点作圆C的两条弦BD、EF使得，求四边形BEDF面积的最大值。21（12分）已知数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若存在，使得成立，求实数的最小值。22（12分）已知定点，平面上动点P到A点的距离与到B点的距离之比为（，且为常数）（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（II）当时，记P点的轨迹与y轴交于M、N两点，若过点P做圆的两条切线、分别交y轴于H、K两点，在构成三角形的条件下，求得最大值，并指出取得最大值时的P点坐标。
