1、韶关市第一中学20062007学年度高三第一次月考数学(文科)第一部分（共70分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共60分）1、sin600的值是A、B、C、D、2、将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得到的图像解析式为A、 B、 C、D、3、如果函数在区间上是递减的，那么实数的取值范围是A、a3 B、a3 C、a5 D、a54、 在等差数列中，若，则其前n项和Sn的值等于5C的是 A、 S15 B、S17 C、S8 D、S7 O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12
2、xy题5图5、设是函数的导函数,的图象如图所示，则的图象最有可能的是6、下列函数中，周期为的偶函数是A、y=sin4x B、 y=cos22xsin22x C、 y=tan2x D、 y=cos2x7、在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是 A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形8、函数 的零点所在的大致区间是A (1, 2) B (2, 3) C (e, +) D (e, 3) 9、如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦ABABCD所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是 10、为确保信息安全,信息需加密传输,发
3、送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为A、4,6,1,7 B、7,6,1,4 C、6,4,1,7 D、1,6,4,7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）11、设集合 A= 5, ，集合 B=,若 AB=2, 则AB=_。12、已知A、B是ABC的内角，并且(1tanA)(1tanB)2，那么AB=_。13、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4
4、万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 吨。14、已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数。若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是_。 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（本小题满分12分）已知。（1）求的值；（2）求的值。16、（本小题满分14分）等比数列同时满足下列条件：，三个数依次成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设Sn是数列的前n项和，证明。17、（本小题满分14分）已知函数不等式的解集是（2，5）。（1）求p,q的值；（2）试求不等式的解集；（3）若不等式对一切都成
5、立，求的取值范围。18、（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19、（本小题满分14分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；20、(本小题满分14分)对于定义域为 D的函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的； 当定义域是时，的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”。 判断函数是否存在“和谐区间”，并说明理由； 如果是函数 的一个“和谐区间”，求nm的最大值； 有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一例（无需证明）。
