1、陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题 理说明1.本试题共4页，22题。满分 150分，考试时间 120分钟。2.本试卷为闭卷考试，考生不允许带与本科目有关的资料进入考场。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5.0分，共60分）1.在复平面内，复数（i为虛数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.某公司将5名员工分配至3个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法种数为（）A. 24 B.30 C.36 D.423.某机构对儿童记忆能力x和识图能
2、力y进行统计分析，得到如下数据记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为y=0.8x+a，若某儿童记忆能力为12，则预测他的识图能力为（）A. 9.5 B. 9.8 C.9.2 D.104.已知i为虚数单位，复数z满足i2018 +z（1+i）=-i，则复数z等于（）A.1-i B. -2i C. I D. -i5.二项式的展开式中的常数项是（）A.第7项 B.第8项C.第9项 D.第10项6.如果随机变量X表示抛掷一个六个面上分别有1，2，3，4，5，6 的均匀正方体后向上面上的数字，那么随机变量x的均值为（）A.2.5 B.8.3 C.3.5 D.47.曲线y=s
3、inx+ex（其中e=2.718 28是自然对数的底数）在点（0，1 ）处的切线的斜率为（）A.2 B.3 C. D. 8.如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色， 相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）A. 24 B.48 C.72 D.969.已知函数fx）的导函数，且满足关系式，则的值等于（）A.2 B.2 C. D. 10. 的展开式中，含x2的项的系数为（）A. 10 B. 6 C. 4 D.1211.若事件E与事件F相互独立，且，则P（EF）的值等于（）A.0 B. C. D12.已知，则是（）A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值
4、的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5.0分，共20分）13.一头猪服用某药品后被治愈的概率是90%，则服用这种药的5头猪中恰有3头被治愈的概率_ 。14.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A= 两个点数互不相同，B=出现一个5点，则P（B|A）= 。15.由0，1，4，5，6五个数能形成无重复数字三位偶数的个数为_ 。16.已知，若，则自然数n的值为_ 。三、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12.0分，共70分）17.已知复数，（其中i为虚数单位）（1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；（2）若复数z对应的点在第
5、三象限，求实数m的取值范围。18. （1）计算；（2）求的展开式；（3）求定积分的值。19.3个女生和5个男生排成一排。（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果甲必须排在乙的右面（可以不相邻），有多少种不同的排法？20.假定某射手每次射击命中的概率为，且只有3发子弹。该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完。设耗用子弹数为X 。求（1） 目标被击中的概率（2） X的概率分布（3）均值E（X）。 21.某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在
6、某地随机对50人进行了问卷调；得到如下列表 （附）高于22.5C不高于22.5C合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计302050（1）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关，说明你的理由；（2）为了了解患新冠肺炎与年龄的关系，已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人，36人，18人。按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是老年人的概率。p（K2K）0.100.050.0250.01K2.7013.8415.0246.63522.已知函数（a为实数） 。（1）当a=0时，求f（x）的最小值；（2）若
7、f（x）在上是单调函数，求a的取值范围、教育联合体榆林市第十二中学2020- -2021 学年第二学期质量检测二高二数学（理科）答案一、选择题1-5 DCADC 6-10 CACDA 11-12 BB二、填空题13. 0. 072914. 15. 3016.4解答题17.（1） 由题意有解得即时，复数z为纯虚数 （7分）（2）由题意有解得（12分）所以当m（1，2）时，复数z对应的点在第三象限。 （14分）18.（1）84（2）（3）e19.（1）共有种不同的排法（2）共有种不同的排法（3）共有种不同的排法（5）共有种不同的排法20.（1）由题意可得目标没有被击中的概率为所以目标被击中的概率为
8、（2） X可能取的值为 1，2，3.所以所以X的分布列为X123P（3）由（2） 可得均值21. （1）所以有99%的把握认为患新冠肺炎与气温有关，（2）从108人中按照分层抽样的方法随机抽取6人，老年、中年、青年分别抽取的人数为3人，2人，1人，记3个老年人为A1，A2，A3， 2个中年人为B1，B2， 1 个青年人为C1，抽取的全部结果为（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1，） ，（A2， B2），（A2， C1），（A3，B1），（A3，B2） ，（A3，C1），（B1， B2），（B1，C1），（B2，C1）共15种。至少1人是老年人的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A1，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），共12种。所以至少1人是老年人的概率为22.（1）由题意可知 x0当a=0时当0x1时故综上所沭。结论是 f（x）的最小值为1（2）由由题意可知a=0时，在2， +）时，符合要求当a0时，f（x）在 2， +） 。上只能是单调递增即得故a0综上所述，结论是 a的取值范围为
