1、沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高一数学时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 已知全集为实数集,则=（ ）ABCD 2下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（ ） A B C D3已知f(ex)=x，则f(5)等于（ ）Ae5Bln5 Clog5e D5e4. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个5三个数，的大小关系是 （ ）A. BC. D6. 已知定义域为R的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（ ）A B C D 7. 函数的单调递增区间是（
2、 ）A B. C. D.8. 已知幂函数的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则=( )A.1 B.0,2 C.-1,1,3 D.0,1,29.已知函数满足：，则( )A. B. C. D.10已知偶函数在区间单调递增,则满足的x 取值范围是（ ）A(,)B,)C(,)D,)11. 若函数f(x)是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )A(，2) B.(， C (0,2) D.，2)12.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 （ ）Am1B1m0Cm1 D0m1第卷（非选择题 共90分）二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则 .14已知集合=,则=
3、 。15.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 16.设函数，给出如下四个命题：若c=0，则为奇函数；若b=0,则函数在R上是增函数；函数的图象关于点成中心对称图形；关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题 三 .解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤 .17. （本题满分10分）已知全集为，集合，集合。求（1） （2） （3）18.（本题满分12分）已知函数f(x)()x3 .(1)求f(x)的定义域(2)讨论f(x)的奇偶性19.（本题满分12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。20（本小题满分12分）定义在R上的单调
4、增函数f(x)，对任意x，yR都f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围21. （本题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系。（）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；（）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）22. （本题满分12分）设为奇函数，为常数，（1）求的值；（2）证明在区间上单调递增；（3）若，不等式恒成立，求实数的取
5、值范围。沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高一数学参考答案1-5 ACBCA 6-10 DDCAC 11-12 BB13. 16 14. ； 15.; 16. 17. 解析： （1）（2） （3） 18.解：(1)由2x10x0，定义域为(，0)(0，)；(2)f(x)x3可化为f(x)x3，则f(x)(x)3x3f(x)，f(x)x3是偶函数；19.解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或. （2）当，即时，在上是增函数，所以 当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 当，即时，在上是减函数，所以 综上可得 20.(1)证明：f
6、(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数-（4分）(2)解： f(x)在R上是单调增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立-（6分）-（8分）-（10分）综上， -（12分）21. 解析：（） （）设销售额为S元当时S=PQ= = = 当t =10时， 当时S=PQ=（100 - t）（-t + 40） = =当 t =25时， 综上所述，第25天时，销售额最大为1125元。 22. 解：（1）， ，即， （2），（），设，则， ，在区间上单调递增(也可以用复合函数单调性的方法证明按实际步骤给分)（3）设，则在上是增函数 对恒成立，-版权所有：高考资源网()