1、第5课时 比例尺【教学内容】教科书第4344页例6和“练一练”，完成练习八第1、2题。【教学目标】1.使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。2.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养初步的抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重、难点】重点：理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。难点：能看懂线段比例尺，会进行数值比例尺和线段比例尺的转化。【教学过程】一、情境引入谈话：同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽阔，陆地总面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一
2、幅并不是很大的地图上表示出来。出示大小不一的中国地图，谈话：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识比例尺。（板书课题：比例尺）二、自主探索1.探索并理解比例尺的意义。出示例6，让学生说一说题中的条件和问题，着重理解“把这块草坪按一定的比例缩小”以及图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。提问：你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗?自己先试一试，再和小组里的同学交流。反馈：你是怎样写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比的?在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的?可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算，或写出比后不进行化简，要通过讲评，明确：题中图
3、上距离和实际距离的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进行化简。让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学换一种方法再写一写。谈话：请大家比较写出的两个比，你有什么发现?指出：刚才同学们写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的重要依据。提问：这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发：可以怎样求这幅图的比例尺呢?根据学生的回答，板书：图上距离：实际距离=比例尺 或=比例尺提问：我们知道这幅图的比例尺是11000。你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢?让学生在小组里
4、说一说，再在全班交流。明确：比例尺11000，表示图上距离是实际距离的11000；也可以说成实际距离是图上距离的1000倍；还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米；等等。2.认识线段比例尺。谈话：比例尺表示图上距离和实际距离的比，通常用前项是1的比来表示，像11000这样的比例尺，叫作数值比例尺，表示图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米。这种关系还可以用下面的形式来表示。板书：指出：像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。学生按要求测量，并在小组里交流。反馈：你能看懂这个线
5、段比例尺吗?追问：图上1厘米的距离表示的实际距离是多少?图上2厘米、3厘米的距离分别表示实际距离多少米?这与11000的含义相同吗?提问：线段比例尺和数值比例尺各有什么特点?怎样将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化?小结：线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实际距离的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的距离所表示的实际距离。将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化时，要根据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比，或由图上距离与实际距离的比推算出图上1厘米所表示的实际距离。三、巩固练习1.做“练一练”第1题。（1）出示左图（遮住图中的线段比例尺），提问：这幅图的比例尺是多
6、少?它表示图上1厘米相当于实际距离多少千米?怎样用线段比例尺来表示呢?学生回答后，出示线段比例尺，并让学生说一说线段比例尺表示的含义。（2）出示右图（遮住图中的数值比例尺），提问：图中的线段比例尺表示什么含义?怎样用数值比例尺来表示呢?学生回答后，出示数值比例尺。2.做“练一练”第2题。让学生独立地量一量并算一算，然后组织反馈与讲评。指名到投影仪上展示自己的计算过程，师生共同讲评。3.做练习八第1题。先让学生独立完成，再交流计算的过程和结果。4.做练习八第2题。提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件?怎样找到解决问题所需要的条件?让学生各自量出书上体育场平面图的长和宽，并完成计算和填空。反馈：
7、你是怎样求出这幅图的比例尺的?怎样把求出的比例尺转化成线段比例尺?四、全课总结（略）【板书设计】比例尺图上距离：实际距离=比例尺 或=比例尺50米=5000厘米 55000=1100030米=3000厘米 33000=11000数值比例尺：11000 线段比例尺：【教学反思】比例尺是一节以概念为主的教学课。在教学过程中，先要求学生独立写出图上距离和实际距离的比，让学生在操作、思考中初步感知比例尺，接着揭示比例尺的概念，学生就易于理解，易于接受，对比例尺的意义掌握得也比较好。比例尺的转化是本节课的难点，让学生在小组内讨论、交流探究方法，学生自主参与积极性很高。但是对于一些学困生来说，知识点理解起来比较慢，掌握起来还有些难度。所以，教师要不断强调有关注意事项，加深学生的印象，形成正确认识。
