1、试卷第 1页，共 4页罗平县第五中学 2021-2022 学年下学期 4 月月考高一数学试卷命题人：徐鑫审题人：徐鑫注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间 120 分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效第 I 卷（选择题）一、选择题（本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。）1已知全集1,2,3,4,5U
2、，集合1,2,3,4MN，则()U MN（）A 5B1,2C3,4D1,2,3,42设i43iz，则 z （）A 34iB 34i C34iD34i3若为第四象限角，则（）Acos20Bcos20Dsin204在 ABC中，下列关系一定成立的是（）AsinsinsinACBBsincosABCCcoscosBCA DtantanACB5已知向量13(,)22BA uuv,3 1(,),22BC uuuv则 ABC=（）A30 oB45 oC60 oD120 o6下列函数中最小正周期为 的是（）AsinyxBsinyxCtan 2xy Dcos4yx7已知复数 z 满足1 i2iz（其中i 为虚
3、数单位），则 z （）A2B22C12D 28在ABC 中，cosC=23，AC=4，BC=3，则 cosB=（）A 23B12C 13D 19试卷第 2页，共 4页9已知 ABC中，D 为 AB 上一点，满足ADAB2,且,CDAB2,则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C 等边三角形D等腰直角三角形10已知向量,a b满足2a，3b，且 a与b 的夹角为 6，则 2abab（）A6B8C 20D 2411已知432a，254b，1325c，则（）AabcBbacCcabDbca12函数 1lnf xxx的图象大致为（）ABCCD第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 小题,
4、每小题 5 分,共 20 分。）13若复数2(1 i)34iz，则 z _14已知单位向量 a,b 的夹角为 45，k ab与 a 垂直，则 k=_.15记 ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，面积为3，60B ，223acac，则b _16已知ABC 的外接圆圆心为 O，且 2AOABAC，OAAB，则向量 BA 在向量 BC 上的投影向量为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。）17(本题 10 分)已知i 是虚数单位，复数 221 izmmm，mR.(1)当复数 z 为实数时，求 m 的值；(2)当复数 z 纯虚数时，求 m 的值.试卷第 3页，共 4页18(本
5、题 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知向 m 22(,)22，n(sin x，cos x)，x(0,)2.(1)若nm，求 tan x 的值.(2)若 m 与n 的夹角为 3，求 x 的值.19(本题 12 分)已知1e，2e 是平面内一对不共线的向量，且123aee，1222bee，123eecuruurr(1)若 2ac 与2bc 共线，求实数 的值；(2)若12cabrrr，求的值20(本题 12 分)ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知2cos(coscos)C aBbAc.（1）求角 C；（2）若7c，3 32ABCS，求 ABC的周长.试卷第 4页，共 4页21(本题 12 分)在直角梯形 ABCD中，已知/,90,6,3ABCDDABABADCD，对角线 AC 交 BD 于点O，点 M 在 AB上，且OMBD（1）求 AM BD 的值；（2）若 N 为线段 AC 上任意一点，求 AN MN 的取值范围22(本题 12 分)已知向量 cos2,sin2,1,1,mxxnf xm n .(1)求函数 fx 的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数 fx 在区间,8 2 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 x 的值.