1、南昌二中高三数学（理科）周练试题2012-4-20一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.是虚数单位，已知复数，则复数对应点落在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限2.某班5名女生和10名男生报名参加社会实践活动，现按分层抽样的方式从中选出6名学生参加组织工作，则不同的选法有( )种A B C D3.已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.844.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其
2、中支出在50,60)元的同学有30人,则n的值为( )A90 B100 C900 D10005某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元6.已知角A、B、C为的三个内角，则=（ ）A. B. C. D. 7. 四个不同的小球全部放入编号为1、2、3、4、5的五个盒中，恰有三个空盒的概率是（ ）A. B. C. D. 8.把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少
3、分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A72 B144 C240 D3609.已知数列满足（t0，n2），且，n2时，0，其中是数列的前n项和若对于n2，nN *，不等式恒成立，则t 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.给定正整数n(n2)按下列方式构成三角形数表：第一行依次写上数1，2，3，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一个数.例如n=6时数表如图所示，则当n=2007时最后一行的数是（ ）A25122007 B200722006 C25122008
4、 D200722005二填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分把答案填在题中横线上)11.某集团有200名职工，现在用系统抽样法从中抽取若干名职工作样本，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分组.若所抽取的号码22、37分别在第5组、第8组中，则抽样距为_.12.(12x)6a0a1xa2x2a6x6，则（|a0|a1|）（|a0|a2|）（|a0|a3|）（|a0|a6|）的值为_.13.某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为_ _.14.满足的集合A、B、C共有_ 组.15.右边的程序框图可用
5、来估计的值(假设函数CONRND(1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1,1)内的任何一个实数)如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为_ (保留四位有效数字) 三解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(12分) 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，发现积极参加班级管理工作的而且学习积极性高的有18人，积极参加班级工作而且学习积极性一般的有6人，不太积极参加班级管理工作但学习积极性高的有7人，不太积极参加班级管理工作而且学习积极性一般的有19人（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加
6、班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？若有关，有多大的把握判定它们有关系？（附：；当，有90%的的把握判定它们有关系；当，有95%的的把握判定它们有关系；当，有99%的的把握判定它们有关系.）17. (12分) 甲、乙两人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为.（1）求这一技术难题被攻克的概率；（2）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则奖金奖给此人万元，另1人得万元；若2人均攻克，则奖金奖给此2
7、人，每人各得万元.设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望.18. (12分) 一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥EABC组合而成的，点A、B、C在圆O的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，如图所示，其中EA平面ABC，ABAC，ABAC，AE2.（1）求证：ACBD；（2）求三棱锥EBCD的体积；（3）求CE与平面BCD所成角的余弦值.19. (12分) 某商场准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装，2种家电，3种日用品这3类商品中，任意选出3种商品进行促销活动（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；（2）商场对选出的某商
8、品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？20. (13分) 已知双曲线C的中心在原点、焦点在x轴上，它的虚轴上的一个顶点B与抛物线x2=4y的焦点重合，其离心率为曲线的离心率的倒数.（1）求双曲线C的方程；（2）是否存在直线与双曲线C交于M,N两点，且双曲线C的右焦点F恰好为的垂心，若存在，求出直线的方程，若不存在请说明理由？21(14分) 已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围南昌二中高三数学（理科）周练答题卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11._ 12._13._ 14._15._ 三、解答题16.17.18.19.20.21.
