1、2014-2015学年度第二学期九姑中学教学质量检测高二数学试题(理科)命题：肖赛彪 一、 选择题（每小题5分，共10题，共计50分）1、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（）A、三角形中有两个内角是钝角 B、三角形中有三个内角是钝角C、三角形中至少有两个内角是钝角 D、三角形中没有一个内角是钝角2已知，命题甲：；命题乙：，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设平面 的法向量为(1,2，2)，平面的法向量为(2，4，k)，若，则k()A2B4C4 D24抛物线y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是 ()A.B. C
2、|a| D5过点A(4，a)与B(5，b)的直线与直线yxm平行，则|AB| ()A6 B. C2 D不确定6已知双曲线1的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A2 B1 C. D.7.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3 cm，瓶里所装的水深为8 cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5 cm，则钢球的半径为()A1 cm B1.2 cm C1.5 cm D2 cm8、设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为 9、已知函数的图象如图所示，则等于A、 B、 C、 D、10、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为A、 B、 C、 D、二、填
3、空题（本题共5题，每题5分，共计25分）11若双曲线y21的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为_12已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.13若函数ya(x3x)在区间(，)上为减函数，则a的取值范围是_14(2011年蚌埠质检)如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为()15过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p_.三、解答题（本题共6题，共计75分）16、（本题共计12分）已知空间四边形的各边及对
4、角线相等，求与平面所成角的余弦值。17、（本题共计12分）已知A、B、D三点不在一条直线上，且A(2,0)，B(2,0)，|2，()(1)求E点的轨迹方程；(2)过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆的方程18、（本题共计12分）在棱长为1的正方体中，（1）求二面角的平面角余弦大小；（2）求平面与底面所成二面角的平面角正切大小。_19、（本题共计13分）设函数其中 （1）若在处取得极值，求常数的值 （2）若在上为增函数，求的取值范围？20、（本题共计13分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经
5、过点M（2，1），平行于OM的直线 在y轴上的截距为m（m0），直线交椭圆于A、B两个不同点（A、B与M不重合）. （）求椭圆的方程；（）当时，求m的值.21、（本题共计13分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间。高二年级（数学答题卷） 得分： 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 50分）一、选择题（本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910CACBBDCDCD第卷（非选择题 100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 3 13. 14. 15. 2三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16.(12分)17(12分) (2)18（12分）(1) (2)19（13分）(1) (2)20（13分）(1) (2)21（13分）(1)(2) 1, 2, 3,4,.