1、专题十交变电流课标要求热点考向1.知道交变电流，能用函数表达式和图象描述交变电流2.通过实验，了解电容器和电感器对交变电流的导通和阻碍作用3.通过实验，探究变压器电压与匝数的关系4.了解从变电站到住宅的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理5.知道非电学量转换成电学量的技术意义6.通过实验，知道常见传感器的工作原理7.列举传感器在生活和生产中的应用1.根据线框在磁场中的转动求解描述交变电流的物理量2.根据交变电流的图象或表达式求解描述交变电流的物理量3.变压器的基本原理和动态分析4.远距离输电问题第1讲交变电流的产生和描述一、正弦式交变电流的产生和变化规律1.正弦式交变电流.正弦规律(1)
2、定义：按_变化的交变电流，简称正弦式电流.(2)产生：当闭合线圈由中性面位置(图 10-1-1 中 O1O2 位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数：e_，其中 Em_.这就是正弦式交变电流.图 10-1-1Emsin tNBS2.对中性面的理解.垂直最大0(1)中性面是与磁场方向_的平面，是假想的参考面.(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量_，而磁通量的变化率为 0，产生的感应电动势为 0.电流方向(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为_，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大.(4)线圈每经过中
3、性面一次_就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次.二、描述交变电流的物理量变化快慢慢1.周期和频率：描述交变电流_的物理量.(1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s).周期越大，交变电流变化越_，在一个周期内，交变电流的方向变化两次.(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为 Hz.频率越大，交变电流变化越快.(3)周期和频率的关系：f_ 2.(4)我国生活用电的电压是_，周期是 0.02 s，频率是_，每秒钟电流方向变化 100 次.220 V50 Hz2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平
4、均值.时刻(1)瞬时值：交变电流某一_的值，是时间的函数.(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_.(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过_的电阻，如果它们在一个周期产生的热量相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流的_.即 Q有Q1 Q2.最大值相同有效值(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I_，U_，E_.【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.()(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变.()(3)交流电器设备上所标的电压值和电流值是
5、交变电流的有效值.()(4)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.(5)交流电路中电压表、电流表的示数都是有效值.()答案：(1)(2)(3)(4)(5)2.如图 10-1-2 所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场.线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是()图 10-1-2A.线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由 A 到 BB.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍答案：C3.(多选)一正弦交流电
6、的电压随时间变化的规律如图 10-1-3 所示.由图可知()图 10-1-3A.该交流电的电压瞬时值的表达式为 u100sin 25t VB.该交流电的频率为 25 HzD.若将该交流电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为 50 W答案：BD)4.如图 10-1-4 所示交流电的电流有效值为(图 10-1-4A.2 AB.3 A答案：C热点 1 交变电流的产生、描述及图象热点归纳1.交流电产生过程中的两个特殊位置.图示(续表)物理量函数图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tNBSsin t2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时).物理量函数
7、图象电压电流(续表)考向 1 根据图象判断某两个特殊位置的特点【典题 1】(2020 年天津红桥区二模)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是()A.在中性面时，通过线圈的磁通量变化最快B.在垂直中性面时，通过线圈的磁通量最小，感应电动势最大C.穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势也最大D.线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次解析：在中性面时，磁感线垂直于线圈平面，线圈的磁通量最大，线圈的磁通量变化率为零，故 A、C 错误；在垂直中性面时，磁感线平行于线圈平面，线圈的磁通量为零最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故 B 正确；线圈每通过中性面一次，电流方向就要改
8、变一次，故 D 错误.答案：B易错提醒(1)线圈每转动一周(交流电的一个周期)，经过两次中性面，电流的方向改变两次.(2)线圈经过中性面的垂面时，通过线圈的磁通量是最小值，感应电动势、感应电流是最大值.线圈每转动一周，经过两次中性面的垂面.所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是()考向 2 正弦式交变电流的产生及其图象【典题 2】(2019 年湖南五校高三联考)如图 10-1-5 所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b图 10-1-5.A.在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为最大B.线圈先后两次转速之比为
9、 32D.图线 a 所对应的交流电的瞬时值表达式解析：由题图可知，t0 时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故 A 正确；由题图可知 TaTb23，故ab32，nanb32，故 B正确；交流电最大值UmNBS，以瞬时值表达式为 u20sin 5t(V)，故 D 错误.答案：D考向 3 交变电流的规律【典题 3】如图 10-1-6 所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线 OO与磁感线垂直.已知匀强磁场的磁感应强度 B1 T，线圈所围面积 S0.1 m2，转速为 12 r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()A.e12sin 120t(V)B
10、.e24sin 120t(V)C.e0.04sin 0.4t(V)D.e0.4cos 2t(V)图 10-1-6解析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度2nBS10.10.4 V0.04 V，故其瞬时值表达式为 e0.04sin 0.4t(V)，故 C 正确.答案：C方法技巧求解交变电流瞬时值表达式的解题流程热点 2 交变电流有效值的计算热点归纳1.交变电流有效值的规定.交变电流、恒定电流 I直分别通过同一电阻 R，在交变电流的一个周期内产生的焦耳热分别为 Q交、Q直，若 Q交Q直，则交变电流的有效值 II直(直流有效值也可以这样算).2.对有效值的理解.(1)交流电流表、交流电压表的示数
11、是指有效值.(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值.(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值.(4)没有特别加以说明的，是指有效值.弦式交变电流.3.计算交变电流有效值的方法.(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.【典题 4】(2018 年新课标卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为 Q正.该电阻上电压的峰值为 u0，周期为 T，如图 10-1-7 所示.则 Q方Q
12、正等于()甲乙图 10-1-7A.1 B.1 C.12 D.21答案：D易错提醒解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值成正比，导致错选 B；三是比值颠倒，导致错选 C.【迁移拓展】(2020 年北京东城区二模)如图 10-1-8 所示为某交变电流随时间变化的图象。则此交变电流的有效值为()图 10-1-8解析：将交流与直流通过阻值都设为 R 的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有 2(12R122R1)答案：A物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力
13、情况峰值最大的瞬时值EmNBS讨论电容器的击穿电压热点 3 交变电流“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(续表)物理量物理含义重要关系适用情况及说明平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路横截面的电荷量(续表)【典题 5】(多选，2019 年天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为 R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间 t 的关系图象如图 1
14、0-1-9 所示.下列说法正确的是()图 10-1-9答案：BC方法技巧书写交变电流瞬时值表达式的基本思路：(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 EmNBS求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.若线圈从中性面位置开始转动，则 i-t 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t.若线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i-t 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcos t.【迁移拓展】(多选，2020 年山东烟台二模)如图 10-1-10所示，一面积 S0.08 m2 的单匝矩形线圈以 bc 边为轴匀速转动，B1 T 的匀强磁场中，E、F 是两个集流环，线圈在转动时可以通过集流环保持与外电路的连接，外电路电阻 R2，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，则下列说法中正确的是()A.线圈在图示位置时感应电动势瞬时值最大B.电流表的示数为 2 AC.线圈从图示位置转过 90过程中，流过图 10-1-10R 的电荷量为 0.04 C，转过 90，磁通量的变化量为BS0.08 Wb，代入解析：线圈在图示位置时，磁通量最大，感应电动势为零，故 A 错误；由题可知，线圈产生正弦式交流电，根据 EmNBSqR解得 q0.04 C，故 C 正确；根据 PI2R 代入数据解得 P8 W，故 D 错误.答案：BC
