1、安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题 文注意事项：1本试卷满分150分，考试时间120分钟。2考生务必将答题内容填写在答题卡上，写在试题卷上无效。一、选择题1直线的倾斜角是（ ）ABCD2如图，平行四边形是四边形的直观图若，则原四边形的周长为（ ）A10B12C14D163若，三点共线，则实数的值为（ ）AB2CD4下列命题正确的是（ ）A底面是正多边形的棱锥是正棱锥B斜棱柱的侧面中可能有矩形C用一个平面去截圆锥，得到的一定是一个圆锥和一个圆台D在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线5已知直线：和直线：，则与之间的距离为（ ）A1B
2、C2D36如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A72B64C48D247在空间直角坐标系中，点和点之间的距离为（ ）ABCD8已知两条不同的直线，三个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9圆：与圆：的位置关系是（ ）A相离B相交C外切D内切10如图，正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为4，一只蚂蚁从点出发沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）A4B5C、6D11已知点，分别是三棱锥的棱，的中点，若异面直线与所成角为60，则线段长为（ ）A3B6C6或D3或12若是直线：上一动点，过作圆：
3、的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为（ ）A1B2C3D4二、填空题13若圆锥的母线长为4，底面半径为，则圆锥的体积为_14若圆关于直线对称，则实数的值为_15九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马已知阳马，底面，则此阳马的外接球的表面积为_16已知直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围为_三、解答题17已知直线：，求直线的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为318已知四棱锥，底面为平行四边形，直线平面（1）求证：平面；（2）若，求证：平面19已知圆：，直线：（1）写出圆的圆心坐标和半径，并判定直线与圆的位置关系；
4、（2）若直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程20如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，且，是上异于，两点的一个动点（1）证明：平面；（2）当四棱锥的体积最大且最大值为9时，求该四棱锥的侧面积21已知圆与轴相切于点，且圆心在直线上，（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于不同两点，若直角坐标系的原点，在以线段为直径的圆上，求实数的值22如图在中，点，分别在线段，上，且，若将沿折起到的位置，使得（1）求证：平面平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由宿州市十三所重点中学2020-021学年度第一学期期中质量检测高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112选项
5、BCDBAABCCBDB二、填空题131431516三、解答题17解：（1）设：，过点，解得所以的方程为：（2）设：，设与轴交于点，与轴交于点，所以的方程为：或（其他解法，酌情赋分！）18解：（1）证明：由题设易知：，平面，平面，平面（2）证明：连接、由题设易知又平面，平面，平面，平面，平面平面，19解：（1）由题设知圆：所以圆的圆心坐标为，半径为3又：恒过，所以点在圆内，故直线必定与圆相交（此问使用方程联立的方法也可！）（2）圆心C到直线l的距离记为，圆的半径，又，代入解得：所以直线的方程为：或（其他解法，酌情赋分！）20（1）证明：由题设知，平面平面，平面平面，平面，所以平面又平面，故因为
6、为上异于，的点，且为半圆弧的直径，所以又，平面，平面，所以平面（2）由题意可知，当是半圆弧的中点时，四棱锥的体积最大设，则，则，解得此时，易知，此时为等腰直角三角形，可求得由（1）知，平面所以，易证，所以又因为，所以故该四棱锥的侧面积为（其他解法，酌情赋分!）21解：（1）由题意可得：圆心的横坐标为1，且圆心直线上，可得圆心坐标为，半径，则圆的方程为：（2）由可得：设，则：，且，由题意可得：，且，所以代入化简可得：求得：，此时满足：综上可知：（其他解法，酌情赋分！）22解：解：（1）在中，由可知，因为，所以翻折后垂直关系没变，仍有，又，所以平面又，可令，则，由余弦定理得所以，即又因为，所以平面又因为平面，所以平面平面（2）在上是存在一点，当时，使得平面证明如下：过点作，交于点，则四边形是平行四边形，且，又由平面，平面知，平面再过点作，交于点，则又由平面，平面知，平面又面，面，所以平面平面又平面，所以平面（其他解法，酌情赋分！）
