1、沈阳市青松中学2015-2016学年度高一下学期第一次月考数学试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，每题的四个选项中，只有一个符合）1用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用2对赋值语句的描述正确的是 （ ）可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量可以给一个变量重复赋值 不能给同一变量重复赋值A B C D3某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A B C D 4要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统
2、抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A B C D5.学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,若低于 60分的人数是15人,则该班的学生人数是( ) A B C D6.如图是求的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )ASS(n1)BSSCSSnDSS7下列叙述错误的是（ ）A 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B 若随机事件发生的概率为，则C 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同8.已知f(x)，用秦九韶算法求这个多项
3、式当x2时的值的过程中，不会出现的结果是（ ）.A. 11 B. 28 C. 57 D. 120.9.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（ ）A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对10.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（ ）A. B. C. D. 11.某产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040m5070 得出Y与X的线性回归方程为 ，则表中的m 的值为（ ） A、 45 B、 50 C、 55 D、6012.如图，在AOB中，已知AOB，OA，OB=5，在线
4、段OB上任取一点C，则AOC为钝角三角形的概率为（ ）A. 0.6 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1二、填空题（每小题5分，共20分）13用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是_。 14右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_ _。15在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_。16.如图，在边长为的正方形中有一内切圆，某人为了用随机模拟的方法估计 出该圆内阴影部分（旗帜）的面积，往正方形内随机撒了粒品质相同 的豆子，结果有粒落在圆内，有粒落在阴影部分内，据此，有五种说法： 估计； 估计； 估计； 估计； 估计。那么以上说法中
5、不正确的是 （填上所有不正确说法的序号）。三、解答题（共6道题70分，.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数.（8分）。18、已知函数试设计算法及程序框图，并写出程序。要求输入自变量x ，输出函数值。 （12分）19、.(本小题12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如右图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率20、（12分）下表是关于宿州市服装
6、机械厂某设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：X234562.23.85.56.57.0（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（21、（12分）（1）掷两颗骰子，基本事件的个数是多少？其点数之和为4的概率是多少？（2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。22、（本题满分14分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随
7、机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念 的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。1. 人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图： （）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、的值；（）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活 动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被 抽取的人恰好又分在同一组的概率；（）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地岁的人群中“低碳 族”年龄的中位数。沈阳市青松中学2015-2016学年度高一下学期第一次月考数学答案一、D A
8、 B B B D A B D C D B二、填空题（每小题5分，共20分）13。 14.1525/72 16. 、 。 三、解答题（共6道题70分，.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（8分）。17、解： 324=243181 243=8130 则 324与 243的最大公约数为 81 3分 又 135=81154 81=54127 54=2720 则 81 与 135的最大公约数为27 6分 所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27. 8分另法为所求。18、 （12分）（解法1）算法如下： 第一步，输入； 1分 第二步，判断条件是否成立，若成立，则，然后执行第四步
9、， 否则，执行第三步； 2分 第三步，判断条件是否成立，若成立，则计算 ， 否则，计算 ； 3分 第四步，输出，结束算法。 4分 说明：若在第二步中，没有写“执行第四步”，扣1分。 （解法2）算法如下： 第一步，输入； 1分 第二步，判断条件是否成立，若成立，则， 否则，执行第三步； 2分 第三步，判断条件是否成立，若成立，则计算 ， 否则，执行第四步； 第四步，判断条件是否成立，若成立，则计算， 否则，执行第五步； 3分 第五步，输出，结束算法。 4分（解法3）算法如下： 第一步，输入； 1分 第二步，判断条件是否成立，若成立，则，并输出，结束算法 ； 否则，执行第三步； 2分 第三步，判断
10、条件是否成立，若成立，则计算 ，并输出， 结束算法 ；否则，计算 ,并输出，结束算法4分 说明：1.若在第二步中，没有写“结束算法”，扣1分； 2.没有写“输出”,合计扣1分；框图（略） 4分程序：X=INPUT（“ x=”）；IF x1 y=x 1分ELSE IF x10 y=2*x-1 ； 2分 ELSE y=3x-11 ；3分 END END PRINT（%IO（2），y=）；4分程序：19、12分解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间，因此乙班平均身高高于甲班 2分(2)170， 4分甲班的样本方差为(158170)2(162170)2
11、(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2 6分(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件， 8分而事件A含有4个基本事件， 10分P(A) 12分20、（12分）解：（1） 1分 2分 4分 5分 6分 8分
12、 （2）把代入回归方程得到： 11分 估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元. 1221、（12分）（1）所有基本事件共有36个，事件“点数之和为4”包含：（1，3） 、（2，2）、（3，1）共3个基本事件。 4分故其概率为：； 6分（2）从9点开始计时，设甲到达时间为，乙到达时间为， 取点，则。 1分两人见到面的充要条件是：。 3分如图， 4分其概率是： 6 分 22、（本题满分14分）22.解：（）第二组的频率为，1分 所以第二组高为 频率直方图如下： 3分 第一组的人数为，频率为，所以； 5分 由题可知，第二组的频率为 所以第二组的人数为，所以； 第四组的频率为 所以第四组的人数为，所以。 7分（）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中抽取4人，岁中抽取2人 9分 设年龄在中被抽取的4个人分别为：，； 年龄在岁中被抽取的2个人分别为：，。