1、高考资源网（） 您身边的高考专家备课资料1.麦克斯韦电磁理论的建立麦克斯韦（James Clark Mexwell,18311879)是英国的理论物理学家、数学家.1831年6月13日生于英国爱丁堡.他的父亲是一个科学家，他从小就受到科学的熏陶，15岁时向英国皇家学会递交数学论文，发表在爱丁堡皇家学会学报上，第一次显露出他出众的才华.1847年，考入爱丁堡大学学习数学和物理学.1850年转入剑桥大学，1854年毕业后留校工作，18561865年，他先后在阿丁见大学和伦敦皇家学院任教.1871年，麦克斯韦任剑桥物理实验室主任，1874年，他主持建立的卡文迪许实验室竣工，任该实验室首任主任.187
2、9年11月5日，麦克斯韦在剑桥逝世.麦克斯韦在电磁场理论方面的工作深受法拉第的影响.他信服法拉第的思想，决心为法拉第的场的概念提供数学方法的基础.尤其是他在伦敦皇家学院任教期间，有机会拜访了法拉第以后，更加强了他的这种信念.年轻的麦克斯韦以他卓越的数学才能和严密的逻辑推理，对法拉第的直观形象的电磁场理论加以高度概括，并总结了当时电磁学的研究成果，建立了电磁场方程，确立了电磁场理论.麦克斯韦关于电磁场理论共发表了四篇文章，即1855年发表的法拉第力线，1862年发表的论物理的力线，1865年发表的电磁场动力学和1873年发表的电磁场通论.由此可见，麦克斯韦对电磁场理论的建立经过了长期的探索和研究
3、，是实践和理论的高度统一.麦克斯韦电磁场方程组可以概括为以下的微分形式式中e0是自由电荷的体密度，是传导电流密度，是位移电流密度.2.麦克斯韦方程的深刻启示麦克斯韦方程是描述电磁场性质和运动变化规律的一组方程.麦克斯韦方程的建立宣告了电磁场理论的诞生，不仅具有深刻的理论意义，而且具有广泛的应用前景，对人类社会的发展产生了巨大而深远的影响.在物理学中，电磁场理论是继牛顿力学之后划时代的伟大成就，麦克斯韦和法拉第由此当之无愧地被誉为19世纪最伟大的物理学家.在物理教学中，电磁场理论理所当然地成为不可或缺的重要基础内容，涉及几门课程，其中电磁学课程承担着建立麦克斯韦方程的重任.麦克斯韦方程形式简捷，
4、内容广泛，尤其值得强调的是，物理思想极为深刻，方法论教益非常丰富.我们认为，应该结合有关内容的讲授，把前辈大师创造性发现的精髓介绍给学生，这是历史的启示，寓意深远，弥足珍贵，切切不可等闲视之.（1）近距作用观点的指导意义自牛顿力学以来，寻找不同现象之间的联系，发现各个局部的规律，并进而提供统一的理论解释，已经成为推动物理学发展的强大动力，成为一代代物理学家的持久追求.19世纪30年代，电磁学的基本实验定律库仑定律、毕萨拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律先后得出，建立统一电磁理论的条件已经具备，时机已经成熟.面对着这一重大理论课题，出现了截然不同的两种物理观点和指导思想，提出了性质根
5、本不同的两种问题，导致完全不同的结果.以韦伯和诺埃曼为代表的超距作用观点认为，电力和磁力是超越空间既无需媒质传递又无需传递时间的直接作用.在他们看来，电磁场只是描述电磁作用的一种手段，并非客观存在，因而也就不存在研究电磁场的问题.韦伯建立的超距作用电磁理论，把各种电磁作用都归结为库仑力以及运动电荷之间的作用力（后称为韦伯力），为静电作用、电流作用和电磁感应（动生电动势）提供了统一的解释.但是，韦伯的超距作用电磁理论未能提出任何有价值的预言，又存在着机制上的困难，已经成为历史的遗迹，鲜为人知.与当时占统治地位的超距作用观点不同，法拉第通过电介质对静电作用的影响、物质的抗磁性等大量实验研究，认识到
6、电磁作用与其间的介质有关.法拉第设想，在带电体、磁体或电流周围存在着某种由它们产生的无处不在的力线（或场），电磁作用正是通过力线（或场）传递的、需要传递时间的近距作用.法拉第在解释他发现的电磁感应现象时，进一步把静态的力线图像发展到动态，并把电力线与磁力线联系起来，他甚至猜测电磁作用以波动的形式传播.在法拉第看来，力线（或场）是物理实在，具有种种物理性质，发生种种物理过程.法拉第明确指出，力线是认识电磁现象必不可少的组成部分，甚至比产生或汇集力线的源（电荷，电流）更富有研究价值.麦克斯韦继承了法拉第彻底的近距作用观点，他在1865年电磁场的动力学理论一文中明确宣告：“我所提议的理论可以称为电磁
7、场的理论，因为它必须涉及电或磁物体附近的空间，它也可以称为是动力学的理论，因为它假设在该空间存在运动着的物质，导致可观察的电磁现象.”麦克斯韦指出：“电磁场是包含和围绕着处于电磁状态的物体的那一部分空间”，电磁场是“一种弥漫的物质，密度很小但确有，能运动，能以很大而有限的速度把运动从一部分传递到另一部分”.由此可见，在截然不同物理思想的指引下，对隐藏在同样的现象、规律背后的本质有截然不同的理解和认识，从而使提出的研究课题，试图寻找的统一理论根本不同，最终的结果必然南辕北辙，大相径庭.（2）类比方法的威力有了正确的指导思想，那么如何着手呢，这里涉及研究方法的问题.在19世纪四、五十年代，W.汤姆
8、孙（开尔文）曾用类比方法研究电磁现象.他将静电力分布与热流分布类比，指出电力线与热流线、等势面与等温面、电荷与热源相对应.他还注意到电现象与弹性现象的相似性.稍后，亥姆霍兹则指出，电流的磁场与不可压缩流体的流速有许多类似之处，例如都有旋涡.这些类比研究，发现了不同领域内不同现象之间的相似，其意义不仅在于移植数学工具和表达方式，还在于暗示电磁作用，如同热流与不可压缩流体，是在空间经某种连续介质逐点依次传递，实现的非即时的，从而为近距作用观点提供了支持.18551856年，麦克斯韦发表了关于电磁场理论的第一篇论文论法拉第力线.受法拉第力线思想的影响和汤姆孙类比研究的启发，同时察觉到韦伯超距作用电磁
9、理论的内在困难和不协调因素，麦克斯韦决心致力于建立近距作用观点的电磁场理论.麦克斯韦从类比研究着手，在文章的开头，系统而详尽地回顾了流体力学关于不可压缩流体运动的理论以及不可压缩流体流经有阻力介质的理论.然后笔锋一转，将力线与流线、电荷磁极与源头、场强与流速、场强叠加与流速叠加、场强分布与流速分布、场中介质与流体运动的阻力等等，作了一系列的类比.通过类比，对于场（例如流速场、静电场、恒定磁场）这种在一定空间范围连续分布的客体，麦克斯韦不仅从总体上把握了它们的特征与区别（是否有源，是否有旋），而且找到了描绘场的恰当数学工具（通量与环流，高斯定理与环路定理）.于是，原先纷繁杂乱的各种电磁量各居其位
10、，突然变得清晰而有条理了，澄清了思想，为进一步的突破奠定了基础.应该指出，虽然类比研究能够提供启发，移植现成的物理概念、图像以及数学工具和表达方式，有助于把握特征，澄清思想，使新开辟领域的研究工作得以打开局面，有所进展，但类比的本质是猜测，类比提供的只是可能性而不是结论，类比研究是有限度的，关键在于进一步寻根究底，揭示本质.（3）深刻的洞察力和丰富的想象力在论法拉第力线一文中，麦克斯韦在类比研究的基础上，进一步把目光转向电磁感应.麦克斯韦用变化磁场产生的涡旋电场来解释电磁感应（感生电动势）现象，把法拉第的物理思想与诺埃曼的定量表达式成功地结合在一起.涡旋电场为电磁感应的本质提供了近距作用的解释
11、，揭示了电场与磁场内在联系的一个侧面，扩大了人们对电场的了解（即除了静电场外还有涡旋电场，两者的产生原因与性质都不同，前者由电荷产生，有源无旋，后者由变化磁场产生，无源有旋）.更重要的是，既然变化的磁场能产生涡旋电场，那么按照近距作用观点，就必然会提出寻找它的逆效应这样一个深刻的命题，即电场与磁场内在联系的另一个侧面是什么，例如变化的电场是否会产生什么.（作为对比，由于超距作用观点不承认场的客观存在，关心的只是电与磁的相互作用，在他们看来，电流的磁效应和电磁感应正是电与磁相互作用的两个侧面，已经完备，不再存在寻找新效应的问题）众所周知，对这一问题的回答导致位移电流概念的提出，即认为变化的电场（
12、与通常由电荷移动形成的电流一样）也可以产生磁场.18611862年，麦克斯韦发表了关于电磁场理论的第二篇论文论物理力线.为了更好地体现法拉第的力线思想，麦克斯韦意识到，需要形象具体地描绘传递电磁作用的、无所不在的电磁以太的结构和性质，以此说明磁力线和电力线的性质，并尽可能地统一解释各种电磁现象.为此，麦克斯韦精心设计了电磁以太的力学模型，他用六角形的齿轮代表磁以太（在文中称为“分子涡旋”），用小圆圈代表分开磁以太的电以太（在文中称为“细微粒子”），两者相互啮合.麦克斯韦设想，电以太会受到带电体给予的电力（静电场）或磁扰动引起的感应电力（涡旋电场）的作用，电以太的移动与电流相对应.麦克斯韦设想，
13、磁以太会旋转，与磁力线构成右手螺旋关系，磁以太旋转的角速度与磁场强度H成正比，磁以太的密度与磁导率成正比.利用这一电磁以太的力学模型，麦克斯韦成功地统一解释了电流的磁场，静电作用，电磁感应等现象.更重要的是，麦克斯韦发现，由于电场变化所导致的电以太位移的变化，像通常的电流一样，也能产生磁场.即变化的电场也能产生磁场，这就是麦克斯韦期待已久的变化磁场产生涡旋电场的逆效应，位移电流概念由此应运而生.至此，通过电磁以太的力学模型，隐藏在电磁现象深处的电场与磁场内在联系的两个侧面，终于被麦克斯韦完整地揭示了出来.如果说涡旋电场概念是为感生电动势提供的近距作用解释，受到许多电磁感应现象的支持，那么位移电
14、流概念在当时则是并无任何实验依据的大胆理论解释.涡旋电场与位移电流表明，电磁场是具有内在联系的相互制约的统一体，它们为电磁场的传播电磁波提供了物理依据.由此，在论物理力线一文中，麦克斯韦进一步把由电磁以太构成的弹性媒质的切变模量、密度与它的介电常数、磁导率相联系，得出在该弹性媒质中（即在真空中）传播的横波电磁波的速度等于真空中光速c的重要结论，从而证明光波就是电磁波，把光现象纳入了电磁领域.众所周知，未知世界常常表现出传统观念所意想不到的某种属性，这就需要广开思路，不受束缚，大胆地想象、猜测、假设，需要有革故鼎新甚至树立异端的勇气.当然，想象、猜测、假设并不是漫无边际随心所欲地胡思乱想，它是在
15、认真地考查已知的各种现象和规律，全面地审查各种现有理论的成败，细微地衡量各种可能解释的利弊得失后提出来的.这就需要有非凡的理论气魄、深刻的洞察力和丰富的想象力，只有这样才能把握本质、独辟蹊径、开拓创新.麦克斯韦设想的电磁以太力学模型，建立的涡旋电场和位移电流概念为基础，得出的光波就是电磁波的结论，为我们提供了光辉的例证.当然，麦克斯韦也清醒地意识到，电磁以太的力学模型难以令人信服，具有暂时的性质，一旦由它们孕育的胎儿位移电流和电磁波呱呱坠地、健康成长，即可涤荡而去.于是，在1865年的电磁场的动力学理论一文中，麦克斯韦直截了当地提出以电磁场为研究对象，给出了著名的麦克斯韦方程，电磁场理论从此诞
16、生.（4）恰当的数学表述众所周知，电荷产生的静电场和电流产生的恒定磁场的性质，可以分别用相应的高斯定理和环路定理定量地表述，前者有源无旋，后者无源有旋.考虑到电场、磁场与实物的相互作用后，电荷有自由电荷与极化电荷（束缚电荷）之区分，电流有传导电流与磁化电流之区分（在非恒定情形还有极化电流），但静电场与恒定磁场的性质并无变化，只是需要补充描绘实物性质的介质方程，以使之完备.由于在静止或恒定条件下，电磁场是客观存在还仅仅是描绘手段无从断定，上述结论是超距和近距作用观点都可以接受的.麦克斯韦建立的涡旋电场概念表明，除了电荷产生的电场外，还有变化磁场产生的涡旋电场，前者有源无旋，后者无源有旋，两者之和
17、的总电场是有源有旋的.麦克斯韦建立的位移电流概念包括两项，其一是变化电场产生的磁场，另一是在非恒定情形极化电流产生的磁场，均无源有旋.麦克斯韦给出了涡旋电场与位移电流的定理表述，并把它们分别补充到静电场的环路定理和恒定磁场的环路定理之中，由此建立了麦克斯韦方程.应该强调指出，麦克斯韦方程不只是静场方程的单纯补充修正，而是有了质的飞跃.因为麦克斯韦方程除了不再受静止、恒定条件的限制外，更重要的是，它不仅描绘了电磁场的性质，而且揭示了电场与磁场的内在联系以及电磁场变化和运动的规律.麦克斯韦在电磁场的动力学理论一文中给出的方程，是用直角坐标分量形式表示的由20个方程构成的涉及20个变量的完备方程组，
18、其中包括电磁场方程组、介质方程和电荷守恒定律（在麦克斯韦之后，经过赫兹和亥维赛等人的不断加工提炼，才得出形式如当今教科书中的麦克斯韦方程）.在给出麦克斯韦方程之后，在该文中紧接着由方程严格证明，电磁波的传播速度v=,再次得出在真空中电磁波传播速度等于光速c的结论.在该文中以及在后来的巨著电磁通论中，麦克斯韦讨论了一系列重要的具体问题，作出了许多预言，它们的实践最终证明电磁场的客观存在，证明电磁场理论的正确性，宣告近距作用观点胜利.定量表述是物理理论成熟的重要标志.揭示物理本质的重要概念必须严格定义精确表述，通过概念间关系表达的定理、定律、原理等等必须有恰当的定量形式，这是严谨物理理论的基本要求
19、.因为只有这样，才能为相关的现象和规律提供定量的解释和预言，同时，也才能使物理理论自身的是非真伪、成立条件、适用范围等得到定量的检验和界定.值得指出的是，适用于不同领域的物理理论的数学工具和描绘手段，是千变万化各具特色的，需要根据各自的特点寻找或创立.在建立麦克斯韦方程时，矢量分析并不是已有的现成数学手段，实际上麦克斯韦、亥维赛等物理学家都对矢量分析做出了重要的贡献.普朗克在麦克斯韦诞辰一百周年（1931年）时指出：“在每一学科领域都有一些特殊的个人，他们似乎具有天赐之福，他们放射出一种超越国界的影响，直接鼓舞和促进全世界去探求.麦克斯韦是他们当中屈指可数的一位.”麦克斯韦一生有许多重要的贡献，麦克斯韦方程的建立更是集中反映了他的超人智慧，它给予后人的深刻历史启示将永远熠熠生辉. - 5 - 版权所有高考资源网
