1、一、选择题（每小题5分，共10题，总分50分）1.上的奇函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 2.定义两种运算：，则是（ ）函数A偶函数 B奇函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数3.函数的图象为C：图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） 234.下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则；若锐角、满足 则; 在中，“”是“”成立的充要条件;要得到的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有（ ）A1B2C3D 45.函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实
2、数m的取值范围是（）6. 在下列结论中，正确的结论为（ ） “”为真是“”为真的充分不必要条件;“”为假是“”为真的充分不必要条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件.ABCD7.给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为 ( )A. B. C. D.8.定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有( ) A B C D9.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是( )10.设上的两个函数，若对任意的，都有上是“密切函数”，a，b
3、称为“密切区间”，设上是“密切函数”，它的“密切区间”可以是( )A1，4B2，3C3，4D2，4二、填空题（每小题5分，共5题，总分25分）11. 已知变量a，R，则的最小值为 12.已知集合,，若=，R，则的最小值为 .13.已知函数 （） 的部分图象如上图所示，则 的函数解析式为 14.已知，若任取，都存在，使得，则的取值范围为 15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题（共6题，总分75分）16.（本
4、小题12分） 已知命题p：f(x)4mx42在区间1，3上的最小值等于2；命题q：不等式x|xm|1对于任意xR恒成立；命题r：x|mx2m+1x|x21如果上述三个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围17. （本小题12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求18. （本小题12分）已知函数（）求的单调区间； () 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围 19. （本小题12分）已知（）若，求使函数为偶函数。（）在（I）成立的条件下，求满足1，的的集合。20. （本小题13分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.（）求函数在的表达式；
5、（）求方程的解；（）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.21. （本小题14分）已知函数() 当时, 求函数的单调增区间；() 求函数在区间上的最小值；(III) 在()的条件下，设,证明：.参考数据：.横峰中学2014届高三第二次月考文科数学答案18.解：（）（）当时, 的单调递增区间是().() 当时,令得当时， 当时，的单调递减区间是，的单调递增区间是.6分20.解：（）， 且过， 当时而函数的图象关于直线对称，则即， 4分21.()当时，或。函数的单调增区间为4分() ，当，单调增。当，单调减. 单调增。当，单调减， 9分 8 版权所有高考资源网
