1、课时作业2不等式线性规划12019上海吴淞中学调研若ab0，cdbc BadbcCacbd解析：cdd0，又ab0，acbd，acbd.故选C.答案：C22019广东广州一调已知实数x，y满足xtan y Bln(x22)ln(y22)C. Dx3y3解析：通解因为xy.由于y1tan x在R上不是单调函数，所以选项A不正确；又x2y2(xy)(xy)的正负不确定，所以x2和y2 的关系不确定，所以选项B不正确；又的正负不确定，所以和的关系不确定，所以选项C不正确故选D.优解因为xy.由于y2x3是R上的单调递增函数，所以x3y3.故选D.答案：D3已知实数x，y满足不等式组则该不等式组表示的
2、平面区域的面积为()A. B.C9 D.解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由图象可知该平面区域表示一个三角形(阴影部分)，其面积S3.故选B.答案：B42019广西南宁摸底已知实数x，y满足则z4xy的最小值为()A4 B6C12 D16解析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线y4x并平移，结合图象可知当平移后的直线经过点A(2,2)时，z4xy取得最小值，zmin4226.故选B.答案：B52019北京101中学统考“a0”是“a2”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0时，由基本不等式易得a2成立；当a2时，得0，即0
3、，所以a0，所以“a0”是“a2”的充要条件，故选C.答案：C62019辽宁沈阳联考若a0，b0，且ab1，则的最小值为()A. B5C. D25解析：由已知得(ab)2，当且仅当a，b时取等号，所以的最小值为，故选C.答案：C72019山东烟台期中给出下列不等式：b)；x2(x0)；(ba0(a，b，m0且ab，则，则b)不恒成立；对于，若x0，则x2，若x0，则x2，则x2(x0)不恒成立；对于，由ba0c，可得c0，则(ba00且a0，则(a，b，m0且a0，y0，由题意可得2(xy)8，所以xy4，所以矩形模型的面积Sxy4(cm2)，当且仅当xy2时取等号，所以当矩形模型的长和宽都为
4、2 cm时，面积最大，为4cm2.故选C.答案：C92019天津南开中学月考若实数x，y满足则的取值范围是()A. B.C. D2,11解析：作出可行域如图中阴影部分所示.的几何意义是可行域内的点与点P(1,0)连线的斜率的倒数，连接PA，PB.由得A，所以kPA.由得B，所以kPB.故的取值范围是.故选A.答案：A102019天津二十五中月考设实数x，y满足则下列不等式恒成立的是()Ax3 By4Cx2y80 D2xy10解析：作出可行域如图中阴影部分所示：则C(2,3)，B(2,5)，A项，由图可以看出，阴影部分不全在直线x3的右侧，故A项不符合题意；B项，由图可以看出，阴影部分不全在直线
5、y4的上侧，故B项不符合题意；C项，x2y80，即yx4，作出直线yx4，由图可以看出，阴影部分都在直线yx4的上侧，故C项符合题意；D项，2xy10，即y2x1，作出直线y2x1，由图可以看出，阴影部分不全在直线y2x1的下侧，故D项不符合题意故选C.答案：C112019内蒙古包头九中期末若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()A9,18 B(18,30)C9,30 D(9,30)解析：b2a，ab3a，即c3a，又6a10，9cb，ab0，下列不等式中：a2b2；2a2b；b；ab，ab0，所以2a2b，ab恒成立；又函数yx在R上是单调减函数，ab，ab0，所以ab，ab0，a2
6、b2(ab)(ab)和的正负不确定；所以a2b2，不恒成立答案：142019洛阳尖子生第二次联考已知x，y满足若目标函数z3xy的最大值为10，则z的最小值为_解析：作出可行域，如图中阴影部分所示作出直线3xy0，并平移可知当直线过点A时，z取得最大值，为10，当直线过点B时，z取得最小值由得即A，所以310，解得m5，可得点B的坐标为(2，1)，所以zmin3215.答案：5152019黑龙江鹤岗一中月考已知x0，且xy1，则x的最大值是_解析：x0，且xy1，xy1，y1，xy1y，y0，y，当且仅当y时等号成立，x，x的最大值为.答案：162019山西晋中月考已知变量x，y满足约束条件且z3xy的最小值为1，则常数k_.解析：根据题意作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线3xy0，并平移，结合图象可知，当平移后的直线过点A(x,2)时，z3xy取得最小值1，故3x21，解得x1，故A(1,2)，故142k0，故k9.答案：9