1、5.探究弹性势能的表达式课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A.弹簧的长度B.弹簧的劲度系数C.弹簧的形变量D.弹簧的原长解析弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹性势能就越大,弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关,选项B、C正确。答案BC2.如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是()解析选项A、C、D中物体的形变量均减小,所以弹性势能均减小,B中物体的形变量增大,所以弹性势能增加,故B正确。答案B3.讨论弹性势能,要从下述问题的分析入手的是()A.重力做功B.弹力做功C.弹簧的劲度系数D.弹簧的形变量解析一个物体能对外做功,我们即说它具有能量,因
2、此在研究能量时我们均是从做功开始研究的,故研究弹性势能应选从弹力做功入手分析。故选B。答案B4.(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可以忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力先做正功,后做负功D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析运动员到达最低点前,重力一直做正功,重力势能减小,选项A正确;弹力一直做负功,弹性势能增加,选项B正确,C错误;重力势能的改变与重力势能零点的选取无关,故选
3、项D错误。答案AB5.(多选)如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点与竖直放置的轻弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,不计空气阻力,则小球在abc的运动过程中()A.小球的加速度在ab段不变,在bc段逐渐变小B.小球的速度在bc段逐渐减小C.小球的重力势能在abc过程中不断减小D.弹簧的弹性势能在bc段不断增大解析小球在ab段做自由落体运动,a=g不变;在bc段小球受到的重力开始大于弹力,直至重力等于弹力大小,此过程中,小球受到的合外力向下,且不断减小,故小球做加速度减小、速度不断增大的变加速运动;过平衡点之后,小球继续压缩弹簧,受到的重力小于弹力,直至压缩弹簧最短到c点,此过程中,小球受
4、到的合外力向上,且不断增大,故小球做加速度不断增大的变减速运动,故A、B错误;小球在abc的过程中,高度越来越低,重力做正功,重力势能不断减小,故C正确;小球在bc段,弹簧压缩越来越短,形变量增大,弹力对小球做负功,弹性势能不断增大,故D正确。答案CD6.一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示,图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图象可知,蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为()A.仅在t1到t2的时间内B.仅在t2到t3的时间内C.在t1到t3的时间内D.在t1到t5的时间内解析小孩
5、从高处落下,在0t1时间内小孩只受重力作用;在t1t2时间内加速度减小,说明小孩又受到了弹力作用,蹦床受到压力;t3时刻,小孩的速度为零,蹦床受到的压力最大,弹性势能也最大;t3时刻后小孩反弹,蹦床的弹性势能减小。故选项C正确。答案C7.如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。(1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。(2)物块由x1向右运动
6、到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量。b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。解析(1)F-x图象如图所示。物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中,弹力做负功;F-x图线下的面积等于弹力做功大小。弹力做功WT=-12kxx=-12kx2。(2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中,弹力做功WT1=-12(kx1+kx3)(x3-x1)=12kx12-12kx32物块由x3向左运动到x2的过程中,弹力做功WT2=12(kx2+kx3)(x3-x2)=12kx32-12kx22整个过程中,弹力
7、做功WT=WT1+WT2=12kx12-12kx22弹性势能的变化量Ep=-WT=12kx22-12kx12b.整个过程中,摩擦力做功Wf=-mg(2x3-x1-x2)与弹力做功比较,弹力做功与x3无关,即与实际路径无关,只与始末位置有关,所以,我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能。而摩擦力做功与x3有关,即与实际路径有关,所以,不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。答案(1)见解析图-12kx2(2)a.12kx12-12kx2212kx22-12kx12b.-mg(2x3-x1-x2)见解析能力提升如图所示,光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切,轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端,OP是可绕O点转动的轻杆,且摆到某处就能停在该处,另有一小球,现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。(1)还需要的器材是、。(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对的测量,进而转化为对和的直接测量。答案(1)天平刻度尺(2)重力势能小球质量小球上升的高度