1、乐东中学2016届高三第八次月考数学试卷理科数学试题卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分其中第II卷第（22）（24）题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效
2、4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷 选择题一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效)1.若集合，则= A. B. C. D. 2设i是虚数单位，则复数的虚部为 A-2 B2C-1D-2i3已知，则一1等于 ABC D4在下列区间中，函数的零点所在的区间为A(,0) B (0，) C(,) D (,)5若以双曲线1（b0）的左、右
3、焦点和点（1，）为顶点的三角形为直角三角形，则b等于 AB1CD26古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得，该女子第3天所织布的尺数为 ABCD7如图是一个程序框图，则输出的n的值是 A、3 B5 C7 D98高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的 A B C D9如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x，则实数a的取值范围是Aa或
4、a D则球O的表面积为A B C D 11.已知双曲线满足条件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为. 若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中， 双曲线上的任意点都满足；双曲线的虚轴长为4；双曲线的一个顶点与抛物线y2=6x的焦点重合；双曲线的渐近线方程为.符合添加的条件共有 A1个 B2个 C3个D4个12若函数在区间上单调递增，则实数c的取值范围是第卷 非选择题二填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）13、已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m),若A，B，C三点共线，则实数m的值14、的展开式的常数项
5、为15、如果实数x，y满足条件的最小值为16给定如下命题：在中，则是锐角三角形若变量线性相关，其回归方程为，则正相关若命题，则将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为已知，且，则.其中正确命题是 （只填序号）三解答题：（本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17. （本小题满分12分）已知的三个内角分别为，且(1)求的度数(2)若，求的面积18（本小题满分12分）某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如
6、下：测试指标70,76）76,82）82,88）88,94）94,100产品A81240328产品B71840296(1)试分别估计产品A，产品B为正品的概率；(2)生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下。记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.（1） 求证：平面 ； （2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.20（本小题满分12分）椭圆的上顶点为A，是C上的一点,以AP为直径的圆经过
7、椭圆C的右焦点F求椭圆C的方程；设过点M的动直线与椭圆C相交于D、E两点，求面积的最大值.21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若，在（e=2. 71828）上存在一点，使得成立，求的取值范围四选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知是切线，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且 （）求证：四点共圆； （）若，求的长 第22题图23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L:，曲线的参数方程为（为参数）.（）求直线L和曲线的普通方程；（）在曲线上求一点，使得到直线L的距离最小，并求出这个最小值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于的不等式对恒成立（）求实数的最大值；（）若为正实数，为实数的最大值，且，求证：