1、数学（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD 2.命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D， 3.设，为正实数，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4.命题“若，则或”的逆否命题及其真假性为（ ）A“若或，则”，真命题B“若且，则”，真命题C“若且，则”，假命题D“若或，则”，假命题5.已知命题：，；命题：，则下列命题是真命题的是（ ）ABCD 6.已知函数若非零实数满足，则的值为（ ）A或B或C或D或 7.由直线，曲线及轴
2、所围成的封闭图形的面积是（ ）ABCD 8.已知函数是可导函数，则原命题“是函数的极值点，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）A0个B1个C2个D3个 9.已知函数（）在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ）ABCD 10.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的取值范围为（ ）ABCD 11.八世纪中国著名数学家、天文学家张遂（法号：一行）为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张遂晚了上千年）：函数在，（）处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替：，其中，请根据上述二次插值算法，求函数在区间上的近似
3、二次函数，则下列最合适的是（ ）ABCD 12.已知，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有，六件手工纪念品，他们打算每人买一件，甲说：只要不是就行；乙说：，都行；丙说：我喜欢，但是只要不是就行；丁说：除了，之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同买的手工纪念品为 14.已知函数（其中为自然对数的底数），若，则的值等于 15.设是方程的解，且（），则 16.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知全集，集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18.已知函数（1）用单调性定义证明：在上是减函数；（2）求的值域19.已知命题：关于的不等式；命题：不等式组（1）当时，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20.已知，其中（1）若，求在处的切线；（2）若，当时，对任意的都有，求的取值范围21.已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围22.已知函数，（，）（1）当时，求函数的极小值点；（2）当时，若对一切恒成立，求实数的取值范围数学（理科）答
5、案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14.2 15.99 16.三、解答题17.解：（1）当时，所以，所以（2）因为，所以集合可以分为或两种情况讨论当时，即；当时，得即综上，18.（1）证明：任取，则，因为，所以，所以，所以，故在上是减函数（2）解：注意到，所以是上的偶函数由（1）知在上是增函数，所以，又易知趋于无穷大，趋于无穷大，所以函数的值域为19.解：由，得，由解得即，所以（1）当时，因为“”为假，“”为真，所以，一真一假当真假时，此时实数的取值范围是；当假真时，此时无解综上，实数的取值范围是（2）因为是的必要不充分条件，所以所以，故实数的取值范围为20.解：
6、（1）当，时，所以，因为，所以，即，故切线方程是，整理得（2）当时，因为时，整理得，令，因为，当时，即在时是减函数；当时，即在上是增函数，所以故21.解：（1）设，则，于是由题意可得又易知，所以（2）当时，所以不等式，即为不等式，整理得设，则，所以可等价转化为对于任意恒成立设，其对称轴方程为当，即时，只需，即；当，即时，只需，即，故无解综上所述，实数的取值范围是22.解：（1）当时，则当时，所以在上单调递增，故无极值点；当时，由，得，当时，所以在上单调递减；当时，所以在上单调递增所以的极小值点为（2）当时，可化为，即，令，则当时，对于一切，有，所以恒成立下面考虑时的情况当时，对于一切，有，所以恒成立，所以在上是增函数，所以，符合题意；当时，由零点存在性定理可知，一定存在，使得，且当时，所以在上单调递减，从而有：时，不符合题意综上可知，的取值范围是