1、沈阳市第二十八中期中测试高一数学满分：150分 考试时间：120分钟 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1已知集合，则集合=（ ） A. B. C. D. 2.如果x在映射:RR下的象是x2-1,那么3在下的原象是( ) A.2 B.-2 C.2和-2 D.83. 下列四组中，与表示同一函数的是（）A., B., C.， D., 4使得函数有零点的一个区间是 ( ) A. (0，1)B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)5若，则（ ）A. B. C. D. 6设，则 ( )A. f(x)与g
2、(x)都是奇函数 B. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C. f(x)与g(x)都是偶函数 D. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数7.已知图象经过定点，则点的坐标是（）A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）8已知函数y=f(2x)的定义域是1，1，则函数y=f(log2x)的定义域是（ ）A(0，)B(0，1) C1，2D，49.当a1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )10.已知在（4，+）上是增函数，则取值范围是（ ）A.B. C. D. 11.若定义域为R，则取值范围是（）A. B. C. D. 12.满足对任意的实数都有且，则( )A.1
3、003B. 2010C.2008D. 1004第卷（非选择题 共90分）二、填空题.(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.)13.计算： = .14. 已知，则的值= 15.函数的单调增区间是 . 16给出下列命题：函数与函数的定义域相同；函数与的值域相同；函数与函数均是奇函数；函数与在R上都是增函数。其中正确命题的序号是三、解答题.(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)17(本小题满分10分)已知集合A=，B=x|2x10，C=x | x，全集为实数集R.(1) 求AB， 求(CRA)B；(2) 如果AC，求的取值范围。18.（本小题满分12分） 已知
4、二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。（1） 确定该二次函数的解析式；（2） 当时，求值域。19. （本小题满分12分） 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。20（本小题满分12分）设函数的定义域为,（）若,求的取值范围；（）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值21（本小题满分12分）已知函数求函数的定义域；判断函数H的奇偶性
5、，并予以证明；求使0成立的的集合。22. （本小题满分12分）是定义在区间上的奇函数，且（1）求解析式；（2）证明:为增函数；（3）求不等式的解。沈阳市第二十八中期中测试高一数学答案一、C C D C ABADBBAB二、13. 14. 6 15. 16. 三、17.解：(1)A=，B=x|2x10,AB=x|2x10；3分 A=，CRA=x| x3或x7 (CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x3时，AC10分18.解：解：设过点1分又对称轴4分又7分由式得8分 （2）当时，当时，值域为12分19.解：（1）当，即时，所以2分当,即,4分当,即时, 6分综上:7分(2)由(1)知:当时, ;当时, ;当时, .所以若甲、乙两户共交水费26.4元时, 9分所以,解得:；所以甲户用水量为7.5吨,应缴水费元;乙户用水量为4.5吨，应缴水费元。12分20.解：（）的取值范围为区间4分（）记6分在区间是减函数，在区间是增函数 8分当即时，有最小值； 10分当即时，有最大值 12分21由题意得：所以所求定义域为 4分H(又 8分 当综上： 12分22.解：（1）为奇函数即又即3分（2）设，即又在 上为增函数7分（3）为奇函数又8分又在上为增函数不等式的解集为12分