1、1.3算法案例(人教A版必修3)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本题共2小题,每小题8分,共16分)1.在对16和12求最大公约数时,整个操作如下:(16,12)(4,12)(4,8)(4,4),由此可以看出12和16的最大公约数是( )A. 4 B.12 C. 16 D. 82.下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是( )A.16和12的最大公约数是4 B.78和36的最大公约数是6C.85和367的最大公约数是34 D.105和315的最大公约数是105二、填空题(本题共4小题,每小题6分,共24分)3.我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法,被称为 .4.运
2、算速度快是计算机一个很重要的特点,而算法好坏的一个重要标志是 . 5.算法:输入,若(表示的整数部分)则输出,否则执行*执行输出上述算法的含义是.6. 下列程序表示的算法是辗转相除法,请在空白处填上相应语句:(1)处填 ;(2)处填 三、解答题(本题共4小题,共60分)7.(16分)用当型和直到型语句,写出求两正整数的最大公约数的算法程序.8.(14分)求两个整数x和y(x0,y,xy)的整数商和余数(规定只能用加法和减法运算).9.(16分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数(2)用更相减损术求459与357的最大公约数10.(14分)用秦九韶算法计算函数f(x)=2x4+3
3、x3+5x-4在x=2时的函数值1.3算法案例(人教A版必修3)答题纸一、选择题题号12答案二、填空题3 4 5 6 三、解答题7.8.9.10.1.3算法案例(人教A版必修3)答案一、选择题1.A 解析:由整个操作:(16,12)(4,12)(4,8)(4,4),我们易得12和16的最大公约数是4故选A.2.C 解析:由辗转相除法,得367=485+27,85=273+4,27=46+3,4=31+1,故85和367的最大公约数是1.故选C.二、填空题3.更相减损术4.运算次数5.求x,y的最大公约数6. r=m MOD n;r=0 解析: 程序表示的算法是辗转相除法,根据辗转相除法,先求出
4、m除以n的余数,然后利用辗转相除法,将n的值赋给m,将余数赋给n,一直算到余数为零时m的值即可.(1)处应该为r=m MOD n;(2)处应该为r=0三、解答题7.解:(当型)INPUT , MOD MOD (直到型)INPUT , MOD 8.解:算法:使,x当时,重复下面操作输出q,r程序:INPUTDOLOOP UNTIL PRINT q,END9.解:(1)1 764=8402+84,840=8410, 840与1764的最大公约数是84.(2)459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51. 459与357的最大公约数是51.10.解: f(x)=2x4+3x3+5x-4=(2x+3)x+0)x+5)x-4, v1=22+3=7,v2=72+0=14,v3=142+5=33,v4=332-4=62.即f(2)=62