1、考点规范练5力的合成与分解考点规范练第10页一、单项选择题1.(2019山东临沂模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列选项错误的是()答案:C解析:A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2,A正确;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳拉紧的分力G1和G2,B正确;C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2,C错误;D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳拉紧的分力G2,D正确。2.(2019河北石家庄模拟)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为l,两根相同的橡皮条自由长度均为l,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(
2、长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2l(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.klB.2klC.32klD.152kl答案:D解析:设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2,则sin =l22l=14,cos =1-sin2=154。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合=2Fcos ,其中F=kx=kl,故F合=2kl154=152kl,D正确。3.一铁球悬挂在OB绳的下端,轻绳OA、OB、OC的结点为O,轻绳OA悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次,保持结点O位置不变,某人拉着
3、轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,如图甲所示,弹簧测力计的示数记为F1。第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,如图乙所示,弹簧测力计的示数记为F2。则()A.F1恒定不变,F2逐渐增大B.F1、F2均逐渐增大C.F1先减小后增大,F2逐渐减小D.F1逐渐增大,F2先减小后增大答案:C解析:题图甲中,OA与OC的合力与重力等大反向,且保持不变,OA的方向不变,通过画平行四边形可知,当OC顺时针转动到水平位置时,F1先减小后增大。题图乙中,设OA绳与竖直方向的夹角为,因为OA与OC垂直,且合力与重力等大反向,故F2=mgsin ,根据题意,随着的减小,F
4、2逐渐减小,故选项C正确。4.如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中=30,则A球和C球的质量之比为()A.12B.21C.13D.31答案:C解析:B球对碗壁刚好无压力,根据几何知识分析可知,B球所在位置两线的夹角为90,以B球为研究对象,进行受力分析,水平方向所受合力为零,由此可知FAcos =FCsin ,FAFC=mAgmCg=tan =13,C正确。5.如图所示,杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上,另一端C为一滑轮,重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡。若将绳的A
5、端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则()A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变答案:B解析:选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示。绳中的拉力大小相等,即FT1=FT2=G,C点处于三力平衡状态,将示意图中的三个力平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示。设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为,则根据几何知识可得F=2Gsin 2,当绳的A端沿墙缓慢向下移时,绳中的拉力不变,增大,F也增大,根据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B正确。二、多项选
6、择题6.如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同,则下列说法正确的有()A.三条绳中的拉力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案:BC解析:杆静止在水平地面上,则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力。根据平衡条件,三条绳的拉力的合力竖直向下,故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零;杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和,选项B、C正确。由于三条绳长度不同,即三条绳与竖直方向的夹角不同,所以三条绳上的拉力不相等,选项A错误。绳子拉
7、力的合力与杆的重力方向相同,因此两者不是一对平衡力,选项D错误。7.如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿-y方向,大小已知。F2与+x方向夹角为(90),大小未知。下列说法正确的是()A.F3可能指向第二象限B.F3一定指向第三象限C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小D.F3的最小可能值为F1cos 答案:AD解析:因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,A正确,B错误;F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,C错误;当F3与F2垂直时,F3
8、最小,其最小值为F1cos ,D正确。8.如图所示,一质量为m的铁环套在粗糙的水平横杆上,通过细线连接一质量也为m的小球,小球还用一水平细线拉着。保持环和小球的位置不变,横杆的位置逐渐按图示方向转到竖直位置,在这个过程中环与杆相对静止,则()A.连接环和小球的细线拉力增大B.杆对环的作用力保持不变C.杆对环的弹力一直减小,最小值为mgD.杆对环的摩擦力先减小后增大,最大值为2mg答案:BD解析:对球受力分析,受重力和两个拉力,如图所示。根据平衡条件,有F1=2mg,F2=mg,杆转动过程中,球受到的三个力方向均不变,重力的大小不变,故拉力大小也均不变,即连接环和小球的细线拉力不变,A错误。分析
9、小铁环,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,其中重力和拉力均不变,设其合力为F,随着杆的转动,F与杆的夹角先变大后变小,设为,根据平衡条件,静摩擦力等于F的平行杆的分力,为Fcos ,故静摩擦力先减小后增大;支持力等于F垂直杆的分力,故先增大后减小;杆竖直时,静摩擦力最大,为Ff=mg+F1cos 45=2mg,故C错误,B、D正确。三、非选择题9.重力为G1=8 N的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上,PA偏离竖直方向37角,PB在水平方向,且连在重力为G2=100 N的木块上,木块静止于倾角为=37的斜面上,如图所示。试求:木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)答案:64.8 N76.4 N解析:对P点进行受力分析,并建立如图甲所示的坐标系。由水平方向和竖直方向平衡可列方程F=F1sin 37,G1=F1cos 37,联立解得F=G1tan 37=8 N0.30.4=6 N。对木块进行受力分析,建立如图乙所示的坐标系,其中F=F。沿斜面方向上,Fcos +G2sin =Ff,解得Ff=60.8 N+1000.6 N=64.8 N,垂直斜面方向上,Fsin +FN=G2cos ,解得FN=1000.8 N-60.6 N=76.4 N。