1、高二模块考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，共60分。1-5：B C A C 6-10： D A D C 11-12：B A二、填空题：每小题4分，共16分。13一 14 15 16三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解:由z=1i得=（a2)(ab)i6分从而，解得12分18（1）解：因为是二次函数，设则 又 所以2分因为方程有两个相等的实根，所以；4分（2）由已知因为直线把的图象与坐标轴所围成的图形的面积二等分，得：12分19.解：（1）5分（2）7分分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.10分可解得12
2、分20.证明：（1）当时，左边，右边左边，等式成立2分（2）假设时等式成立，即4分则当时，左边， 时，等式成立10分由（1）和（2）知对任意，等式成立12分21. 解：设箱底边长为，则箱高cm，2分 得箱子容积 6分 8分令 0，解得（舍去），并求得.由题意可知，当过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16000是最大值答：当时，箱子容积最大，最大容积是16000cm312分22. 解：(1) 4分(2) ()0tt+2，t无解 ()0tt+2，即0t时， ()，即时， 10分(2)由题意: 即可得 设,则12分令,得(舍)当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2 .的取值范围是. 14分
