1、第二章 函数与基本初等函数2.1函数及其表示(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1下列四组函数中，表示同一函数的是 ()Ayx1与yBy与yCy4lg x与y2lg x2Dylg x2与ylg 2(2010广东)函数f(x)lg(x1)的定义域是 ()A(2，) B(1，)C1，) D2，)3已知f(x)，则ff等于 ()A2 B4 C2 D44已知函数f(x)lg(x3)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN等于()Ax|x3 Bx|3x2Cx|x2 Dx|3x25(2010天津)设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A，0(1，) B
2、0，)C，) D，0(2，)二、填空题(每小题6分，共24分)6函数y的定义域是_7已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_8若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_9已知fx2，则f(3)_.三、解答题(共41分)10(13分)求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)ylg cos x；(3)ylg(x1)lg .11. (14分)甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离 与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式12(14分)已知g(
3、x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式答案1D 2B 3B 4B 5D6(，3 74,2 80,1) 91110解(1)x4且x3，故该函数的定义域为(，3)(3,4)(2)，即故所求定义域为.(3)，即，解得1x9.故该函数的定义域为(1,9)11解当x0,30时，设yk1xb1，由已知得，解得yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得，解得，yx2.综上，12解设f(x)ax2bxc (a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)为奇函数，a1，c3.f(x)x2bx3，对称轴x.当2，即b4时，f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31.b3.此时无解当12，即4b2时，f(x)minf31，b2.b2，此时f(x)x22x3，当1，即b2时，f(x)在1,2上为增函数，f(x)的最小值为f(1)4b1.b3.f(x)x23x3.综上所述，f(x)x22x3，或f(x)x23x3.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
