1、高 一 数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合，则满足的集合的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）4个 （D）8个2下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）3是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）（A）2 （B） （C）4 （D）2或4三个数之间的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）来源:学,科,网5下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A B
2、C. D6已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）来源:学科网7函数的单调减区间是（ ）（A） （B） （C） （D）8在下列区间中，函数的零点所在的区间（ ）A. B. C. D. 9某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）A118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元10设函数与函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是下面的（ ）（A） （B） （C） （D）11.已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）12.设函数满足对任意的都
3、有且，则（ ）A2011 B2010 C4020 D4022 第卷 （非选择题, 共90分）来源:学,科,网二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）来源:学科网13函数y =2+(x-1) 的图象必过定点, 点的坐标为_. 14. 函数的值域为.15的定义域是，则函数的定义域是.16关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有 . 定义域为(- ; 递增区间为; 最小值为1; 图象恒在轴的上方.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合，集合（1）若，求集合; （2）若，求实数的取值
4、范围 18（12分）求值：(1) (2)19（12分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20（12分）已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.21已知函数（1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为-4，求a的值22.（12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围来源:学。科。网Z。X。X。K一选择题C D A B D C A C D A D C 二填空题 17解：(1)当，,.（2）当时，满足
5、,有+1，即 当时，满足，则有，综上的取值范围为18解（1） =（2） = =19解：（1）因为定义域为(1,1)， f(-x)=f(x)是奇函数. (2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即 所以函数在（-1,1）上是增函数.20解：（1）函数，（其中a，b为常数且）的图象经过点A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，则（2）在上恒成立，设，y=g（x）在R上是减函数，所以 .21解：（1）要使函数有意义，则有 解之得， 所以函数的定义域为（2） ， 由，得，22解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，经检验成立.（2）f（x）在上是减函数证明如下：设任意， ，在上是减函数 ,（3）不等式，由奇函数f（x）得到f（-x）=-f（x），所以，由f（x）在上是减函数，对恒成立，或 综上：.
