1、黑龙江省哈一中2012届高三上学期期中考试数学试卷（文科）时间：120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1全集UR，Ax|2x4，Bx|log3x1，则AB A.x|x2 Bx|2x3Cx|x3 Dx|x2或2x32222111正视图左视图俯视图2已知bi, (a，bR)，其中i为虚数单位，则ab A.1 B1 C2 D33已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（）A. B C D 4下列命题中正确的是( ) A. “若ab，则acbc”的逆命题是真命
2、题B命题“xR，使得x2x0”的否定是“xR，x2x0”C若点A(1,2)，点B(1,0)，则(2,2)D“a5”是“a3”的必要不充分条件5若平面向量与的夹角是180，且，则等于( ) A B C D6已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ） A. ，则 B. a，则C. ，则 D.当，且时，若，则7若右边的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D8数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ） A B4 C2 D9已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( ) A. B.2 C. D. 9810已知函数f（x）Acos（x
3、）（xR）的图像的一部分如下图所示，其中A0，0，为了得到函数f（x）的图像，只要将函数g（x）（xR）的图像上所有的点（ ） A向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下结论：AC平面A1C1BAC1与BD1是异面直线AC平面BB1D1D平面ACB1平面BB1D1D其中正确结论的个数是（ ） A.1 B2 C3 D4
4、12对任意的实数，记若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是（ ）A为奇函数B有极大值且有极小值C的最小值为且最大值为D在上不是单调函数第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 14若点在直线上，则 15设数列满足且记的前项和为则 16若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17(本小题满分10分)设函数（）求的值域
5、；（）记BC的内角ABC的对边长分别为的值。18(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，底面ABCD是菱形，A60，E是AD的中点，F是PC的中点 ()求证：BE平面PAD； ()求证：EF平面PAB；19(本小题满分12分) f(x)x2x，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上()求数列an的通项公式an；()令bn，求数列bn的前n项和Tn.20(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.21(本小题满分12分) 已知函数 （1）当时，求函数的单调
6、区间； （2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？22(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。哈尔滨一中2011-2012上学期高三期中考试数学（文）答案数学试卷（文科）一、 选择题：BDCDA CBCAC CD二、 填空题：13、5 14、-2 15、 10250 16、三、解答题：17解析：（I） （II）由 解法一：由余弦定理得 解法二：由正弦定理当 当故a的值为1或2 18、
7、()证明：AB2，AE1，BE2AB2AE22ABAEcos A41221cos 603，AE2BE2134AB2，BEAE.又平面PAD平面ABCD，交线为AD，BE平面PAD.()证明：取BC的中点G，连接GE，GF.则GFPB，EGAB，又GFEGG，平面EFG平面PAB，EF平面PAB.()解：ADBC，AD平面PBC.点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离平面PBE平面PBC.又平面PBE平面PBCPB，作EOPB于O，则EO是E到平面PBC的距离，且PE1，BE，PB2.由EOPBPEEB，EO.19、解：()点(n，Sn)在f(x)的图象上，Snn2n.当n2时，anS
8、nSn1n1；当n1时，a1S12，满足上式，ann1(nN*)()bn，Tnb1b2bn2，Tn，由，得Tn2(1)(1)12(1)1，Tn6.20、(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,. -2分取中点,连,由分别是中点,可设:,面面 面 (2)作于,由于三棱柱为直三棱柱 面,且 ,21、解： 1 （1）当时， 令时，解得，所以在递增；令时，解得，所以在递减 （2）因为，函数的图像在点处的切线的倾斜角为，所以，所以， ， 因为对于任意的，函数在区间上总存在极值，所以只需， 解得22、解析：（1）设椭圆C的方程网抛物线方程化为x2=4y，其焦点为（0，1）则椭圆C的一个顶点为（0，1），即b=1 由所以椭圆C的标准方程为 （2）证明：易求出椭圆C的右焦点F（2，0），设，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为并整理，得 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()