1、6电势差与电场强度的关系素养目标定位)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UEd，并且能够推导出这个关系式会用关系式UEd进行有关的计算,素养思维脉络)知识点1匀强电场中电势差与电场强度的关系1关系式UAB_Ed_或E_。2物理意义匀强电场中两点间的电势差等于_电场强度_与这两点_沿电场方向的距离_的乘积。3适用条件只适用于_匀强_电场。知识点2电场强度与电势差关系的另一种表述1表达式_E_。2物理意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_电势差_与两点沿_电场强度方向_距离的比值。3单位由E得电场强度的另一个单位：_伏每米(_V/m)_。4适用范围只适用于_匀强电场_。 思考辨析判一判(
2、1)公式UEd适用于所有的电场。()(2)由UEd可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比。()(3)沿电场线方向电势降落得最快。()(4)由E可知，电场强度与电场中两点间的电势差成正比，与它们间的距离成反比。()(5)电场强度的两个单位 N/C和V/m是完全等价的。()(6)匀强电场的电场强度大小等于沿电场方向每单位长度上的电势差值。()选一选(多选)(2019山东省济南外国语学校高二下学期期中)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、 B 、 C ，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确
3、的有(ABC)AAB CBECEBEACUABUBCDUABUBC解析：电势沿电场线方向降低，所以A对；由电场线的疏密程度，可判定B项正确；由等势线的疏密程度根据UEd可判断C项正确。想一想安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？解析：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电。人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃
4、的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。探究一电势差与电场强度的关系S 1如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是 m)，请同学们结合上图探究以下几个问题：(1)小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？(2)如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？(3)现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？提示：(1)b(2)b(3)b，bG 1匀强电场中电场强度和电势差的关系：(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理
5、量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。(2)定量关系：E或UEd。2电场强度E与电势差U的比较物理量比较内容电场强度E电势差U定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式EU引入意义描述电场力的性质描述电场能的性质正负或方向是矢量，正电荷受力方向为E的方向虽有正负，但是标量，正负表示两点电势高低联系(1)对于匀强电场EU/d(2)U和E是描述电场性质的物理量，大小取决于电场本身，与F、q、W无关3.电场强度三个公式的对比区别公式物理含义引入过程适用范围E是电场强度大小的定义
6、式Fq，E与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场Ek是真空中点电荷场强的决定式由E和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E是匀强电场中场强的定义式由FqE和WqU导出匀强电场特别提醒：(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)据UEd可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E而说E与d成反比。D 典例1(2019黑龙江省双鸭山市一中高二上学期月考)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b电场
7、力做功为W11.2107 J。求：(1)匀强电场的电场强度E。(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2。(3)a、c两点间的电势差Uac。解题指导：利用公式E计算时，应注意d为沿电场线方向上两点间的距离，这也是解题中容易忽视的问题。解析：(1)设a、b两点间的距离为d，由题意有W1qUab，E，由以上两式得E V/m60 V/m。(2)设b、c两点沿场强方向的距离为d1，UbcEd1，d1bccos 60，W2qUbc，得W2qEbccos 60410860121020.5 J1.44107 J。(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，则WW1W2，得Uac V6.6 V。答案：(1)60 V/m
8、(2)1.44107 J(3)6.6 V对点训练1在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击昏敌害，电鳗在某次捕食时头尾间距为50 cm(如图)，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(C)A10 VB500 VC5 000 VD10 000 V解析：瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有两个公式：一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式UEd；二是电势差的定义式U。本题显然不能用U求解，因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗的头尾间产
9、生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场唯一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用UEd求解了。由UEd可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为UEd1040.5 V5 000 V探究二对关系式E的进一步理解S 2(1)在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，观察下图甲(虚线表示等差等势面)，你能得出什么结论？(2)如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，你能判断Uab与Ubc的大小吗？提示：(1)由E可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大。(2)由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定。G 1关系式表明了电场强度与电势
10、差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。2定性分析非匀强电场中电势差的变化公式UABEd或E只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。D 典例2如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为a50 V，b20 V，则a、b连线的中点c的
11、电势c应为(B)Ac35 VBc35 VCc35 VD条件不足，无法判断c的范围解题指导：认为c点是a、b连线的中点，则c35 V，而错选A。出错原因是不明确题中所给电场为非匀强电场；此题是讨论电势的降低与电场强度的关系，而电场强度的大小是通过电场线的疏密表示的，由此判断bc间的电势降低比ca间的电势降低慢。因为电场中电势为负值，容易错选C项。解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且EbEa。若此电场为匀强电场，则c35 V。而此电场中EbEc35 V，因而选项B正确。对点训练2(2019江西省九江一中高二上学期期末)如图所示，充电的两个平行板形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正
12、方向，能正确反映电势随位移x变化的图象是(C)解析：设距离A点为x的位置的电势为，则AExcos (为AB连线与电场线的夹角)，即AEcos x，图线如C图所示。故选C。匀强电场中UEd的两个推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势为C，如图甲所示。2在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则UABUDC(或ABDC)，同理可知：UADUBC。案例如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是A15 V，B3 V，C3 V，由此可以推断D点电势D是多少伏？解析：解法一：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。故有UABUDCABDC，所以D9 V。解法二：在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比。如图所示，连接AC、BD交于O点，则有：UAOUOC，UBOUOD，即A0 V9 V，0A9 V15 V9 V6 V，B00D，所以D2OB26 V3 V9 V。答案：9 V