1、2022年“安徽省示范高中皖北协作区”第24届高三联考数学(文科)2022.3注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合Ax|1x4，集合Bx|x25x60，则ABA.x|1x1 B.x|1x4 C.x|1x2 D.x|2x32.设i为虚数
2、单位，复数z在复平面内对应的点位于第( )象限A.一 B.二 C.三 D.四3.“mn0，y0，2xy2，则的最小值是A.1 B.2 C.4 D.68.以下四个命题：梯形一定是平面图形；一点和一条直线可确定一个平面；两两相交的三条直线可确定一个平面；如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线AB/平面。其中正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.39.将函数f(x)2sin(2x)的图像向右平移个单位后所得到的函数记为g(x)，则下列结论中正确的是A.g(x)的对称中心为(，0)(kZ) B.g(x)2sin(2x)C.g(x)在(，)上单调递减 D.g(x)的图像关于x对称1
3、0.设a3，bsin6，csin3，则a，b，c的大小关系是A.bac B.cab C.acb D.abc11.已知数列an为等比数列，公比q1，a13，3a1，2a2，a3成等差数列，将数列an中的项按一定顺序排列成a1，a1，a2，a1，a2，a3，a1，a2，a3，a4，的形式，记此数列为bn，数列bn的前n项和为Sn，则S24 。A.1629 B.1641 C.1668 D.174912.已知函数f(x)log2(2x1)x，若f(a2)f(2a1)恒成立，则实数a的取值范围是A.1，1 B.(，1 C.0，) D.(，10，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知
4、(3，0)，(6，9)，则| 。14.折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时代，南齐书上说：“褚渊以腰扇障日”，据通鉴注上的解释，“腰扇”即折扇。一般情况下，折扇可以看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的弧长为l，扇形所在的圆的半径为r，当l与r的比值约为2.4时，折扇看上去的形状比较美观，若一把折扇所在扇形的半径为30cm，在保证美观的前提下，此折扇所在扇形的面积是 cm2。15.在三棱锥PABC中，侧棱PAPBPC，BAC，BC2，则此三棱锥外接球的表面积为 。16.已知抛物线C：x28y，过点N(2，2)作抛物线C的两条切线NA、NB，切点分别为点A、B，以AB为直径的圆交x轴于P
5、、Q两点，则|PQ| 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 。在下面的三个条件中任选一个补充到上面的问题中，并给出解答。2ab2ccosB，sin(C)cosC，(ac，ba)，(ac，b)，。(1)求角C；(2)若c，求ABC周长的取值范围。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(本题满分12分)2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布关
6、于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，简称“双减”政策某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了40名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图。如图：(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；(2)用分层抽样的方法在课外活动时间为5070分钟的两组学生中抽取5名小学生，并在这5名小学生中随机抽2人接受采访。求这2人来自同一组的概率。19.(本题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为菱形，AB4，ABC，PA3，点E、F分别为棱PD、AB的中点。
7、(1)证明：AE/面PCF；(2)求三棱锥EPCF的体积。20.(本题满分12分)已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，直线PQ过点F1，与椭圆交于P，Q两点，PQF2的周长是4，且PF1F2面积的最大值是1。(1)求椭圆C的方程；(2)设直线PQ，PF2，QF2的斜率分别为k，k1，k2(k0)，点M为椭圆C上异于P，Q的动点，若k1k22k，求PQM面积的最大值。21.(本题满分12分)已知函数f(x)xlnx，g(x)4x33x26x2lnx1。(1)若f(x)ax1恒成立，求实数a的取值范围；(2)若x1x2，且g(x1)g(x2)0，证明：x1x22。(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2。(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)直线l与曲线C相交A，B两点，若M(2，0)，且|MA|MB|，求直线l的方程。23.(本题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x|2|x2|。(1)求不等式f(x)8的解集；(2)设函数f(x)的最小值为M，若正实数a，b满足abM，求证：2。