1、2017-2018学年度第一学期期末调研高二数学（文科）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题：若，则，则其否命题为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.曲线在处的切线的倾斜角是（ ）A-135 B-45 C45 D1353.椭圆的长轴端点坐标为（ ）A BC D4.设命题，则（ ）A BC. D5.一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系为，则当时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）A2 B1 C. D6.设动点到点的距离与直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）A抛
2、物线 B双曲线 C.椭圆 D圆7.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为（ ）A B C. D8.若双曲线上的一点到点的距离为8，则点到点的距离为（ ）A4 B12 C.16 D4或129.已知是实数，则“且”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件10.已知命题：对任意，都有；命题：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A B C. D11.已知函数在定义域内可导，对任意都有，且当时，.设，则的大小关系为（ ）A B C. D12.若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A B C.
3、 D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的准线方程是，则其标准方程是 14.设是可导函数，且，则 15.函数，的最大值是 16.已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求下列函数的导数：（1）；（2）.18. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于两点，求的中点坐标.19. 已知命题；命题：函数在区间上为减函数.（1）若命题为真命题，求实
4、数的取值范围；（2）若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.20. 已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间.21. 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线经过点与椭圆交于两点.（1）求的周长；（2）若直线的斜率为1，求弦长.22.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围.2017-2018学年度第一学期期末调研高二数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1-5: BCCDC 6-10: ADCBB 11、12：AA二、填空题13. 14.6 15. 16.2三、解答题17.解：（1）.（2）.18.解：（1）设抛物线的方程为
5、，将点代入抛物线方程，可得，抛物线的标准方程为.（2）将代入，化简得，设，则，中点的横坐标为2，代入，可得中点纵坐标为1，的中点坐标为.19.解：（1）当命题为真命题时，且，解得，即实数的取值范围为.（2）当命题为真命题时，函数在区间上为减函数，.命题“或”为真命题，且“且”为假命题，命题一真一假.当真假时，解得；当假真时，解得.综上，实数的取值范围是.20.解：（1）当时，令，解得（舍）或.在上单调递减，在上单调递增，故的极小值是，无极大值.（2），当时，令，得或；令，得，的单调递减区间为，单调递增区间为.21.解：（1）由椭圆得，由椭圆的定义，得，的周长.（2）由椭圆得，可得，又直线的斜率为1，故直线的方程为.联立，整理得：，设，则，由弦长公式得，.22.解：（1）当时，切线的斜率，又，在点处的切线方程为，即.（2），恒成立，在上恒成立，令，则，当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增，即实数取值范围为.
