1、灵璧中学20152016学年第二学期高二年级第一次月考数学（理）试题（时间：120分钟，满分：150分）命题人：李勇 审核人： 管宝第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ,则,的大小关系为（ ）A B C D由的取值确定2. 函数()的最大值是 ( ) 3. 观察下列各式：,则的末两位数字为（ ）A 01 B 43 C 07 D 494. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )A.当时，该命题不成立 B.当时，该命题成立C.当时，
2、该命题成立 D.当时，该命题不成立5函数在R上是减函数，则（ ）A. B. a=1 C. a=2 D. 6. 函数的单调减区间为（ ）A. B. C. D. 7用数学归纳法证明不等式“时,由不等式成立,推证时,左边应增加的项数是 ( ) A B C D8的导函数的图象如图所示，则的图象最有可能的是 ( ) 9 设曲线在点（1， 1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 ( ) A. B. C. D. 110. 曲线上的点到直线的最短距离是 ( )A. B. C. D. 0 11 已知点P在曲线上,为曲线在P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.12若是定义在实数集上
3、的奇函数且当时恒有，则（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13平面几何中,有“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值”,类比上述命题，棱长为 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为 _14曲线在点（0,1）处的切线方程为_ 15若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_16已知：错误！未找到引用源。,观察下列式子： 错误！未找到引用源。， 类比有错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分10分
4、）求证：在同一个圆中，不是直径的两条弦不能相互平分18.（本小题满分12分）阅读以下求的值的过程， 类比以上过程,求的值.19.（本小题满分12分）用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20. （本小题满分12分）函数,已知函数的图象在点处的切线方程为.(1) 求出函数的表达式和切线方程；(2)当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数在处取得极值且在处的切线的斜率为(1)求函数的解析式。(2)若过点A（2，m）可作曲线y=的三条切线，求实数m的取值范围22
5、. （本小题满分12分）已知，若对任意，存在使求实数b的取值范围灵璧中学20152016学年第二学期高二年级第一次月考数学（理）试题参考答案一、选择题:123456789101112CABDDACCBADA二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13 14y=3x+1 15 a0 16 三、解答题：17.（本小题满分10分）求证：在同一个圆中，不是直径的两条弦不能相互平分解：略18.（本小题满分12分）解：略19.（本小题满分12分）20. （本小题满分12分）解:(I) ,点在上,由(I)知,当时,随x的变化,的变化如下:由表可以知道当时,函数的最大值为21（本小题满分12分）解
6、：（）f（x）=3ax2+2bx+c， 依题意，又f（0）=-3，c=-3，a=1，f（x）=x3-3x；（）设切点为，f（x）=3x2-3，切线方程为，又切线过点A（2，m）， ， ，令g（x）=-2x3+6x2-6，则g（x）=-6x2+12x=-6x（x-2），由g（x）=0得x=0或x=2，g（x）极小值=g（0）=-6，g（x）极大值=g（2）=2，画出草图知，当-6m2时，m=-2x3+6x2-6有三解，所以m的取值范围是（-6，2）。22. （本小题满分12分）解:函数,若,为增函数;若,或,为减函数;在上有极值,在处取极小值也是最小值;,对称轴,当时,在处取最小值;当时,在上是减函数,;对任意,存在,使,只要的最小值大于等于的最大值即可,当时,计算得出,故b无解;当时,计算得出,综上:,