1、课时规范练28磁场的描述磁场对电流的作用1.(安培定则)(2019山东临沂模拟)如图所示,圆环上带有大量的负电荷,当圆环沿顺时针方向转动时,a、b、c三枚小磁针都要发生转动,以下说法正确的是()A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转,而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转,而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转,而a、c的N极向纸外转2.(磁场的叠加)(2019山东德州模拟)指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时,其N极指向如图中虚线(南北向)所示,若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是()A.可能在指南针上面有一导线
2、东西放置,通有由东向西的电流B.可能在指南针上面有一导线东西放置,通有由西向东的电流C.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流D.可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由南向北的电流3.(多选)(安培力)(2019四川翠屏区月考)磁电式电流表的构造如图(a)所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图(b)所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=k,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有
3、关的常量。不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知()A.该电流表的刻度是均匀的B.线圈转动过程中受到的安培力的大小不变C.若线圈中通以如图(b)所示的电流时,线圈将沿逆时针方向转动D.更换k值更大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即I)4.(安培力)(2019海南海口模拟)如图所示,一个边长为L的正方形金属框竖直放置,各边电阻相同,金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。若A、B两端与导线相连,由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入,从B点流出),流过AB边的电流为I,则金属框受到的安培力大小和方向分别为()A.2BIL竖直向下B.43BIL竖直向上C.B
4、IL竖直向上D.34BIL竖直向下5.(多选)(安培力作用下物体的平衡及运动)(2019广东梅州调研)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨,左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L=20 cm的光滑圆弧金属导轨相接,导轨宽度为20 cm,电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。一根导体棒ab垂直导轨放置,质量m=60 g、电阻R=1 ,用两根长也为20 cm的绝缘细线悬挂,导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时,细线与竖直方向的夹角=53(sin 53
5、=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2),则()A.磁场方向一定竖直向上B.电源的电动势E=8 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F=8 ND.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08 J6.(安培力作用下导体运动情况)(2019江苏泰州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生()A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动C.L2绕轴O按顺时针方向转动D.L2绕轴O按逆时针方向转动7.(多选)(安培力作用下导体运动情况
6、)(2019山东济南模拟)如图所示,在水平桌面上放置一个螺线管,螺线管正上方左侧用绝缘细线吊着一根通电直导线,电流垂直于纸面向里,闭合开关后,细线偏离竖直方向一个角度,螺线管仍处于静止状态,以下说法正确的是()A.细线向右偏B.细线向左偏C.桌面对螺线管的支持力减小,摩擦力向右D.桌面对螺线管的支持力增大,摩擦力向左素养综合练8.在电场中我们已经学过,三个点电荷在同一条直线上均处于平衡状态时,一定满足“两同夹一异,两大夹一小,近小远大”。仿造上面的规律,假设有三根相同的通电长直导线平行放在光滑水平地面上的A、B、C三个位置并处于静止状态,截面如图所示。已知AB=BC,直线电流在周围产生的磁场的
7、磁感应强度公式为B=kIr,其中k是常数,I是导线中电流的大小,r是某点到导线的距离,关于三根导线中的电流方向和电流大小的比例关系,正确的是()A.A、B中电流方向一定相同B.A、C中电流方向一定相反C.三根导线中的电流强度之比为414D.三根导线中的电流强度之比为2129.(多选)(2019湖北黄冈模拟)已知长直通电导线产生的磁场中,某点的磁感应强度满足B=kIr(其中k为比例系数,I为电流强度,r为该点到直导线的距离)。如图,A、B、C三根相互平行的固定长直导线分别位于等腰直角三角形的三个顶点,均通有电流I,A、B两根导线中电流方向垂直纸面向里,C导线中电流垂直纸面向外,下列说法正确的是(
8、)A.A导线所受磁场作用力的方向与AB平行B.C导线所受磁场作用力的方向与AB垂直C.A、C二根导线单位长度所受的磁场作用力大小之比为12D.A、B、C三根导线单位长度所受的磁场作用力大小之比为22110.(2019浙江丽水月考)如图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是()A.方向竖直向上B.大小为2mg2LIC.若使b上移少许,a仍可能保持静止D.若
9、使b下移,a将不能保持静止11.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机,如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等,某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向;(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率。12.(2017天津理综)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示
10、意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:(1)磁场的方向;(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。参考答案课时规范练28磁场的描述磁场对电流的作用1.
11、B由于圆环带负电荷,故当圆环沿顺时针方向转动时,等效电流的方向为逆时针,由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外,环外磁场方向垂直纸面向里,磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向,所以b的N极向纸外转,a、c的N极向纸里转。2.C若指南针静止时N极指向北偏东方向,则有一指向东的磁场,由安培定则知,可能在指南针上面有一导线南北放置,通有由北向南的电流,故C正确。3.AB磁场是均匀地辐向分布,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变,螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比,故该电流表的刻度是均匀的,故A正确;磁场是均匀地辐向分布,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变,线圈转动
12、过程中各个位置的磁场的磁感应强度大小不变,故受到的安培力的大小不变,故B正确;若线圈中通以如图(b)所示的电流时,根据左手定则,左侧受安培力向上,右侧受安培力向下,故是顺时针转动,故C错误;更换k值更大的螺旋弹簧,同样的电流变化导致同样的安培力变化,但转动角度变化减小了,故灵敏度减小了,故D错误;故选AB。4.B由题图可知,电流由A点流入,从B点流出,则有AB和ADCB的电流,而ADCB的电流产生的安培力可等效成DC边受到的安培力,由于流过AB边电流为I,根据电路并联特点,流过DC边的电流为13I,因此金属框受到的合安培力为43BIL,根据左手定则,方向竖直向上,故B正确,A、C、D错误。5.
13、BD当开关S闭合时,导体棒向右摆动,说明其所受安培力水平向右,由左手定则可知,磁场方向竖直向下,故A错误;设电路中电流为I,电源的电动势为E,导体棒ab所受安培力为F,导体棒ab速度最大时,细线与竖直方向的夹角=53,则tan=Fmg,由F=BIL=BERL,得F=0.8N,E=8V,故B正确,C错误;根据动能定理得FLsin53-mgL(1-cos53)=Ek-0,解得Ek=0.08J,故D正确。6.D由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线L1越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O点的下方磁场较强,故安培力较大,因此L2绕固定
14、转轴O按逆时针方向转动,故D正确。7.BD闭合开关后,螺线管产生的磁场在导线处的方向为斜向左下方,由左手定则知导线受到斜向左上方的安培力,所以细线向左偏,选项A错误,选项B正确;由牛顿第三定律可知,导线对螺线管的作用力斜向右下方,桌面对螺线管的支持力增大,螺线管有向右运动的趋势,桌面对螺线管的摩擦力向左,选项C错误,选项D正确。8.D根据三点电荷在同一条直线上均处于平衡状态时,一定满足“两同夹一异,两大夹一小,近小远大”的原理,那么三个通电直导线,要使各自处于平衡状态,那么也必须满足各自受力平衡,根据安培定则与左手定则,可知,同向电流相互吸引的,而异向电流相互排斥的;因此A、B中电流方向一定相
15、反,而A、C中电流方向一定相同,故AB错误;根据直线电流在周围产生的磁场的磁感应强度公式为B=kIr,及AB=BC,同时依据矢量的合成法则,那么A与C的电流大小必须相等,由于电流与间距成正比,因此A与C的电流是B电流的2倍,故C错误,D正确;故选D。9.BC根据同向电流导体互相吸引,反向电流导体互相排斥可得,C导线对A导线的安培力的方向沿CA方向,单位长度所受的磁场作用力大小为FCA=BCAIL=kI2Lr,其中r为A与C两直导线的距离,L为单位长度;B导线对A导线的安培力的方向沿AB方向,单位长度所受的磁场作用力大小为FBA=BBAIL=kI2L2r,根据平行四边形定则可知A导线所受磁场作用
16、力的方向与AB垂直且向下,单位长度所受的磁场作用力大小为FA=FCA2-FBA2=kI2L2r,同理可得A导线对C导线的安培力的方向沿AC方向,单位长度所受的磁场作用力大小为FAC=BACIL=kI2Lr,B导线对C导线的安培力的方向沿BC方向,单位长度所受的磁场作用力大小为FBC=BBCIL=kI2Lr,根据平行四边形定则可知C导线所受磁场作用力的方向与AB垂直向上,单位长度所受的磁场作用力大小为FC=FAC2+FBC2=2kI2Lr,同理可得B导线单位长度所受的磁场作用力大小为FB=FCB2-FAB2=kI2L2r,所以FAFBFC=112,故BC正确,AD错误。10.B通电导体a处于通电
17、导体b的磁场中,由安培定则可得通电导体a处于竖直向上的磁场中,故A正确。导体a处于匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上,则受水平向右的安培力、支持力与重力,处于平衡状态,因夹角为45,故B=mgtan45IL=mgIL,故B错误。由题意可知,重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡,若减小b在a处的磁感应强度,则磁场力减小,要使仍平衡,根据受力平衡条件,可使b上移,即b对a的磁场力斜向上,故C正确。当b竖直向下移动,导体棒间的安培力减小,根据受力平衡条件,当a受力的安培力方向顺时针转动时,只有大小变大才能保持平衡,而安培力在减小,因此不能保持静止,故D正确。本题选错误的,故选B。11.答案 (
18、1)nBIL方向水平向右(2)nBILv解析 (1)线圈前后两边所受安培力的合力为零,线圈所受的安培力即为右边所受的安培力,由安培力公式得F=nBIL由左手定则知方向水平向右(2)安培力的功率为P=Fv联立式解得P=nBILv12.答案 (1)垂直于导轨平面向下(2)BlEmR(3)B2l2C2Em+B2l2C解析 (1)由题意可知,MN所受安培力可以使其水平向右运动,故安培力方向为水平向右,而MN中的电流方向为从M到N,因此,根据左手定则可判断磁场方向为垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I,有I=ER设MN受到的安培力为F,有F=IlB由牛顿第二定律,有F=ma联立式得a=BlEmR(3)当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为Q0,有Q0=CE开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值vmax时,设MN上的感应电动势为E,有E=Blvmax依题意有E=QC设在此过程中MN的平均电流为I,MN上受到的平均安培力为F,有F=IlB由动量定理,有Ft=mvmax-0又It=Q0-Q联立式得Q=B2l2C2Em+B2l2C