1、陕西省黄陵中学2021届高三数学上学期期中试题 理（高新部）一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A0,2,3,5,B=2,3,4,5，则()A2,3,5 B0,3,5 C0,2,5 D0,2,32 设xR，则“3x0”是“|x1|1”的()A必要不充分条件 B. 充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，c2，cos A，则b()A. B.3 C2 D4“xR，x2x0”的否定是()AxR，x2x0 BxR，x2x0Cx0R，xx00)的图象向左平移个
2、单位，所得的部分函数图象如图所示，则的值为()A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13已知集合Ax|x25x140，集合Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_14已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5)_15在ABC中，若ba，B2A，则ABC为_三角形16由抛物线y22x与直线yx4围成的平面图形的面积为_.三、 解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 (本小题满分10分)设p：实数x满足x24ax3a20，q：实数x满足|x3|0)的最小正周期是.(1)求
3、函数f(x)在区间(0，)上的单调递增区间；(2)求f(x)在上的最大值22(本小题满分12分)已知函数f(x)axln x，x1，e(1)若a1，求f(x)的最大值；(2)若f(x)0恒成立，求实数a的取值范围黄陵中学高新部高三年级数学理期中考试试卷答案答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12AABCB C C D C D C B一、 选择题（60分）二、二、填空题（20分）13 (，4 14 2.5 15 等腰直角 16 18 17(本小题满分10分)解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，当a1时，1x3，即p为真时，实数x的取值范围是1x3.由|x3|
4、1得1x31，解得2x4，即q为真时，实数x的取值范围是2x4，若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x0，所以1，所以f(x)2sin1.令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函数f(x)在(0，)上的单调递增区间为和.(2)当时，2x，2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值1.22(本小题满分12分)解：(1)若a1，则f(x)xln x，f(x)1.因为x1，e，所以f(x)0，所以f(x)在1，e上为增函数，所以f(x)maxf(e)e1.(2)依题意，不等式axln x0对x1，e恒成立，等价于a，x1，e恒成立令g(x)，x1，e，则g(x)，因为x1，e，所以g(x)0，所以g(x)在1，e上单调递减，所以g(x)ming(e)，所以a.所以实数a的取值范围是.
