1、训练目标(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两圆的位置关系；(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题.训练题型(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关系的应用.解题策略(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.一、选择题1(2015贵州凯里一中2月阶段性检测)已知圆C与直线xy0及直线xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22
2、2(2015西安西北工业大学附中第一次适应性训练)直线(a1)x(a1)y2a0(aR)与圆x2y22x2y70的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定3(2015潍坊模拟)圆C：(x1)2y225，过点P(2，1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A10 B9C10 D94(2015南昌一模)圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交C外切 D内切5(2015大庆二模)能够把圆O：x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是()Af(x)4x3x2 Bf(x
3、)lnCf(x) Df(x)tan 6(2016广东中山一中等七校第二次联考)M(x0，y0)为圆x2y2a2(a0)内异于圆心的一点，则直线xx0yy0a2与该圆的位置关系为()A相离 B相交C相切 D相切或相离7(2015天水秦安第二中学第四次检测)已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210只有一条公切线，若a，bR，且ab0，则的最小值为()A2 B4C8 D98圆C1：x2y216与C2：(x4)2(y3)2r2(r0)在交点处的切线互相垂直，则r等于()A5 B4C3 D2二、填空题9已知圆C的方程为x2y22y30，过点P(1,2)的直线l与圆C交于A，B
4、两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是_10(2015济南模拟)已知P是直线3x4y100上的动点，PA，PB是圆x2y22x4y40的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_11(2015甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为_12已知P(2,0)为圆C：x2y22x2mym270(m0)内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为_答案解析1B2.B3.C4.B5C若函数f(
5、x)是圆O的“亲和函数”，则函数的图象经过圆心且关于圆心对称圆O：x2y29的圆心为坐标原点，A中f(x)4x3x2，B中f(x)ln，D中f(x)tan 的图象均过圆心O(0,0)，在C中，f(x)的图象不过圆心，不满足要求，故选C.6A7.D8.C9.xy30102解析圆的标准方程为：(x1)2(y2)21，其圆心C(1，2)，半径为1，且直线与圆相离，如图所示，四边形PACB的面积等于2SPAC，而SPAC|PA|AC|PA|，又 |PC|min3，所以(SPAC)min，故四边形PACB面积的最小值为2.110，解析设点M(x，y)，由|MA|2|MO|，知2.化简，得x2(y1)24，点M的轨迹为以D(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆D.又点M在圆C上，圆C与圆D的关系为相交或相切，1|CD|3.圆C的圆心在直线y2x4上，设C(a,2a4)，|CD|，13，解得0a.12，)解析圆的标准方程为(x1)2(ym)28，则圆心坐标为(1，m)，半径r2，SABCr2sinACB4sinACB，当ACB90时，ABC的面积取得最大值4，此时ABC为等腰直角三角形，ABr4，则点C到直线AB的距离等于2，故2PC2，即22，所以41m28，即3m27，因为m0，所以m.