1、1计算：等于()A. B. C. D答案A解析.2若sin，则cos 等于()A B C. D.答案A解析coscoscos.3已知cos，则sin 2x等于()A. B.C D答案C解析因为coscoscos xsinsin x(cos xsin x)，所以sin xcos x，所以12sin xcos x，即sin 2x1.4(2020福州模拟)4cos 50tan 40等于()A. B. C. D21答案C解析4cos 50tan 40.故选C.5若，则sin 2的值为()A B.C D.答案B解析(cos sin )，即cos sin ，等式两边分别平方得cos22sin cos si
2、n21sin 2，解得sin 2.6设，且tan ，则()A3 B2C3 D2答案B解析因为tan ，所以，即sin cos cos cos sin ，所以sin cos cos sin cos ，即sin()sin，又，均为锐角，且ysin x在上单调递增，所以，即2，故选B.7(多选)函数f (x)sin xcos x的单调递减区间可以是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案AB解析f (x)sin xcos xsin 2x，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f (x)sin xcos x的单调递减区间是(kZ)，函数的周期是k(k0)，故A也正确故选AB.8(多
3、选)下列说法不正确的是()A存在x0R，使得1cos3x0log2B函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为C函数ycos 2的一个对称中心为D若角的终边经过点(cos(3)，sin(3)，则角是第三象限角答案ABC解析在A中，因为cos x01,1，所以1cos3x00，因为log2log210，所以不存在x0R，使得1cos3x0log2，故A错误；在B中，函数ysin 2xcos 2xsin 4x的最小正周期为，故B错误；在C中，令2k，kZ，得x，kZ，所以函数ycos 2的对称中心为，kZ，故C错误；在D中，因为cos(3)cos 30，sin(3)sin 30，所以角是第三象限
4、角，故D正确9化简：_.答案4解析原式4tan(4515)4.10(2019淄博模拟)已知tan3，则sin 22cos2_.答案解析tan3，3，解得tan ，sin 22cos2.11已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解由cos ，得sin ，tan 2.所以tan()1.因为，所以，所以.12已知0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值解(1)方法一因为coscoscos sinsin cos sin ，所以cos sin ，所以1sin 2，所以sin 2.方法二sin 2cos2cos21.(2)因为0，所以，0，cos()0，因为cos，
5、sin()，所以sin，cos().所以coscoscos()cossin()sin.13(2019福建省百校联考)若(0，)，且sin 2cos 2，则tan等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得cos 1sin .代入sin2cos21，得sin221，整理得sin2sin 0，解得sin 0或sin .因为(0，)，所以sin ，故cos 1.所以tan.14定义运算adbc.若cos ，0，则_.答案解析由题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，又cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又0，故.15已知，且cos，sin，则cos()_.答案解析，又cos，sin，sin，sin，又，cos，cos()coscoscossinsin.16(2019江苏泰州中学模拟)已知0.(1)解tan，tan .又，解得cos .(2)证明由已知得.