1、陕西省黄陵中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A.B.C.D.2.若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（ ）A.B.C.D.3.已知函数，则（ ）A.B.C.D.4.已知函数的图象在点处的切线经过原点，则实数的值为（ ）A.1B.0C.D.-15.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，下列假设正确的是（ ）A.三个内角中至少有一个钝角B.三个内角中至少有两个钝角C.三个内角都不是钝角D.三个内角都不是钝角或
2、至少有两个钝角6.孙子算经中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为：公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（ ）A.B.C.D.7.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（ ）A.216B.480C.504D.6248.已知曲线，曲线与坐标轴围成封闭图形以及函数的部分图象如图所示，若向内任意投掷一点，则该点落入阴影部分的概率为（ ）A.B.C.D.9.的展开式中的常数项为（
3、 ）A.64B.-64C.84D.-8410.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（ ）A.1B.2C.3D.411.某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（ ）A.B.C.D.12.等差数列中的，是函数的极值点，则等于（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.计算_.14.某中学音乐社共有9人，其中高一的同学有4人，高二的同学有3人，高三的同学有2人，他们排成一排合影，则同年级的同学都排在一
4、起的概率为_.15.函数的极小值为_.16.若函数的单调递减区间为，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知的展开式的各项系数和为243，求展开式中的系数。18.（12分）为了了解某校学生课外时间的分配情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取5个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、6、6个班级.（1）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；（2）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率.19.（12分）据
5、报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人人社会人士600人人人（1）已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.20.（12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值；21.（12分）已知，.（1）若，求的单调区间；（2）若有最大值3，求的值.22.（12分）已知，对一切，恒成立，求实数的取值范围.