1、考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：2答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。5保持卡面清洁，不折叠，不破损。第卷 （选
2、择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1已知集合，则a=（ ）A1 B-1 C1 D02命题“若”的逆否命题是（ ）A若或，B若a=b，C若且，XD若ab，3.已知a是函数的零点，若，则的值满足（ ） A. B. C. D.的符号不确定4.已知 ,则等于 （ ） A. B. C. D.5.已知等差数列的前n项和为，且 则=（ ） A. B.12 C.6 D. 6.已知正数x，y满足 则的最小值为（ ） A.1 B. C. D.7已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2ASC=BSC=45则棱锥S
3、ABC的体积为（ ）A B C D8.已知F是双曲线的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A. B. C. D. a 9.对实数a和b，定义运算“”：ab= 设函数 b ，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数是定义在上的可导函数,且对任意均有，则（ ）A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题评分）A（
4、不等式选做题）若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范圉是 B（几何证明选做题）如图所示A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D、E分别是CA、CB的延长线与大圆的交点.已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB= C（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，已知A（1，0）B（1，）点P在曲线上，则|PA|+|PB|最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要文字说明，证明过程及演算步骤。）16.( 本小题满分12分)要测底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的，,求电视塔AB的高度。17.( 本小
5、题满分12分)已知各项均为函数的数列满足，且是的等差中项。求数列的通项公式。若，求使成立的n的最小值。18（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=1 设P为AC的中点证明：在AB上存在一点Q，使PQOA，并计算的值 求锐二面角O-AC-B的平面角的余弦值19.(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%，乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%，生产一件甲产品，若是一等品则获利润为4万元，若是二等品则亏损1万元，生产一件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元，设生产各种产品相互独立，记x(单位：万元)为生产一件甲产品和一件乙产品可获得的总利润，求x的分布列。求生产4件甲产品获得的利润不少于10万元的概率。20（本小题满分13分）已知点P（一1，）是椭圆C：上一点F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴求椭圆C的方程；设A、B是椭圆C上两个动点，满足： 求直线AB的斜率。21（本小题满分14分）已知函数讨论的单调性： 设a0，证明：当0x时， 函数的图像与轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：。