1、【使用说明】数系的扩充与复数的引入内容划分为两个课时学习，第一课时为数的概念的扩充与复数的相关概念；第二课时为复数的四则运算。 【学习目标】（1）理解复数的有关概念及两个复数相等的充要条件；（2）了解复平面的概念，理解并掌握复数的几何意义。【重点难点】重点：复数的几何意义难点：复数的几何意义的应用【课堂流程】一、导学人类很早就知道用自然数来计数。随着社会的发展和实际的需要，数的概念也逐步扩充。至今我们以学习过自然数集N，整数集Z，有理数集Q和实数集R，并且它们之间有如下的包含关系： .问题1：这个方程的解。1.虚数单位：把平方等于-1的数用符号表示，规定，我们把叫作虚数单位.2.复数：我们把形
2、如的数叫作复数（是实数，是虚数单位）.表示为： 此时有，等等.3.复数的分类：4.复数的全体组成的集合叫作复数集，记作，显然5.当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面，轴称为 ，轴称为 。6.任一个复数与复平面内的点一一对应，也与复平面向量是一一对应的。7.设复数在复平面内对应的点是，点到原点的距离叫作复数的 ，记作，显然 8.复数的模的几何意义：复数的模的几何意义就是 . 9.两个复数的差的模就是复平面内两个复数对应的两点间的距离，设复平面内任意两点所对应的复数分别为，则。10.复数不可以比较大小，但复数的模可以比较大小。二探究与讨论 例2.已知复数在复平面内对应
3、的点在第三象限，求实数的取值范围。 例3.如果复数满足，求的最小值。 三、当堂检测 A.2或5B.5C.2或-5D.-52. i是虚数单位，若集合S1,0,1，则( )AiS Bi2SCi3S D.S3.如果() 则的值是（ ） 4.，且，则的值是（ ）A B.5 C. D.*5.设为纯虚数，且，求复数. 四限时训练1在复平面内，点A，B对应的复数分别是32i,14i，则线段AB的中点对应的复数是( )A22i B46i C1i D23i 2复平面内下列哪个点对应的复数是纯虚数( )A(1,2) B(3,0) C(0,0) D(0，2)3 若(m25m4)(m22m)i0，则实数m的值为( )
4、 A1 B0或2 C2 D04.复数在复平面上所对应的点在第二象限，则的取值范围是（ ） A B C D5设复数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_6 如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是_7复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是 8下列说法中正确的序号是 若(2x1)iy(3y)i，其中xR，yCR，则必有；2i1i；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在；若z，则z31对应的点在复平面内的第一象限9设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是纯虚数？ 10实数m为何值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点在：(1)x轴上方；(2)直线xy50上
