1、概率(16)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12018全国卷若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A0.3 B0.4C0.6 D0.722020全国卷设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为()A. B.C. D.32020武汉市高中毕业生学习质量检测同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为()A. B.C. D.42020惠州市高三第一次调研考试试题不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球
2、，其中2个白球，3个黄球现从该箱子中随机模出2个球，则这2个球颜色不同的概率为()A. B.C. D.5.2020山东济南质量评估如图，在ABC中，C90，BC2，AC3，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向ABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为()A. B1C. D162020洛阳市尖子生第一次联考在6,9内任取一个实数m，设f(x)x2mxm，则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于()A. B.C. D.72020惠州市高三第二次调研考试试题我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的周髀算经、九章算术、海岛算经、数书九章、缉古算经有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学
3、的重要文献这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为()A. B.C. D.82020河南省豫北名校高三质量考评五色糯米饭，俗称五色饭，因糯米饭呈黑、红、黄、紫、白5种颜色而得名，是壮族人用来招待客人的传统食品现从该五色糯米饭中任意取出2种颜色的糯米进行品尝，恰有一种为紫色的概率为()A. B.C. D.9.2020南昌市高三年级摸底测试如图是某光纤电缆的截面图，其中七个大小相同的小圆外切，且外侧六个小圆与大圆内切，现从大圆内任取一点，该点恰好在小圆内的概率为()A
4、. B.C. D.10.2020黄冈中学、华师附中等八校第一次联考如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中乙中的两个数字被污损，且已知甲、乙两人在5次综合测评中的成绩的中位数相等，则乙的平均成绩低于甲的平均成绩的概率为()A. B.C. D.112020唐山市高三年级摸底考试如图由一个半圆和一个四分之一圆构成，其中空白部分为二者的重合部分，两个阴影部分分别标记为A和M.在此图内任取一点，此点取自A区域的概率记为P(A)，取自M区域的概率记为P(M)，则()AP(A)P(M)BP(A)，所以a3，即1a3(aN)，所以乙的平均成绩低于甲的平均成绩的概率P，故选A.11答案：C解析
5、：不妨设四分之一圆的半径为1，则半圆的半径为.记A区域的面积为S1，M区域的面积为S2，则S22S1，所以P(A)P(M)，故选C.12答案：C解析：本题考查数学文化，几何概型概率的求法由题意，在抛物线y24x中，取x2，可得y2，S矩形ABCD2228，由阿基米德理论可得弓形面积为42，则阴影部分的面积S8.由测度比为面积比可得，该点位于阴影部分的概率为，故选C.13答案：解析：画树状图得：由甲开始发球，4次传球后，共有16种等可能的情况第4次传球后，球仍回到甲的有6种情况，第4次传球后，球仍回到甲的概率是.14答案：解析：由题可知，该同学随机到达直播间的时间长度为40分钟，第二节课9：20
6、开始，10：00结束，要使听第二节课的时间不少于20分钟，则他必须在9：40之前进入直播间，即9：309：40到达即可，故他听第二节课的时间不少于20分钟的概率P.15答案：解析：解法一设题图中小的勒洛三角形所对应的等边三角形的边长为a，则小的勒洛三角形的面积S132a2，因为两个勒洛三角形所对应的等边三角形的边长比为13，所以大的勒洛三角形的面积S2，若从大的勒洛三角形中随机取一点，则此点取自小的勒洛三角形内的概率P.解法二因为大、小勒洛三角形所对应的等边三角形的边长比为31，所以大、小勒洛三角形的面积比为321291，所以从大的勒洛三角形中随机取一点，此点取自小的勒洛三角形内的概率P.16答案：解析：设每个小正方形的边长为1，则棋盘的总面积为72，两个九宫的面积为8，所以若在棋盘上随机取一点，该点落在九宫内的概率P.