1、界首市20192020学年度高二上期末联考数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：北师大版必修5，选修11第一章第二章第1节。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的。1.不等式x2x2b，则下列不等式成立的是A. B.ac2bc2 C.acbc D.|ac|bc|3.在等比数列an中，a1a26，a33，则公比q的值为A. B.1 C.或1 D.或14.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数m等于A.2 B.8 C.42 D.425.已知等差数列an前15项和为45，若a310，则a13A.16 B.55 C.16 D.356.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S(a2c2b2)，则tanB的值为A. B.1 C. D.27.不等式(ax)(x1)0成立的一个充分不必要条件是2x2 C.a2 D.a28.已知x，y(0，)，且，
3、则xy的最小值为A.6 B.7 C.8 D.99.已知等差数列an中，其前n项和为Sn，若a5a212，S5S227，则a9A.29 B.25 C.21 D.1710.若关于x的不等式x2(m2)x2m0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为A.(6，7 B.(6，7) C.6，7) D.(6，)11.将正偶数排成如图所示的三角形数阵，其中第i行(从上向下)第j个(从左向右)的数表示为aij(i，jN*)，例如a3210。若aij2020，则ijA.21 B.22 C.23 D.2512.已知点O为坐标原点，点F是椭圆C：的左焦点，点A(2，0)，B(2，0)分别为C的左、右顶点，点P为
4、椭圆C上一点，且PFx轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E。若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则|PF|A.4 B. C.2 D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题“向量a(a，1)与向量b(2，a1)平行”是真命题，则实数a的值为 。xy20，14.设实数x，y满足约束条件，则目标函数xx3y的取值范围为 。15.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2c22b，sinAcosC3cosAsinC，则b的值为 。16.已知条件p：xa0，条件q：向量a(2，1)，b(3，x)的夹角为锐角。若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范
5、围为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(1)已知2x3y0的解集为(，1)，求不等式bx2ax10的解集。18.(本小题满分12分)已知an满足：(nN*)。(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an2n1的前n项和Sn。19.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b。c，cosA。(1)若a，求bc的最大值；(2)若a4，b2，D为BC的中点，求AD的长。20.(本小题满分12分)用硬纸做一个体积为32，高为2的长方体无盖纸盒，这个纸盒的长、宽各为多少时，表面积最小?并求出最小值。21.(本小题满分12分)已知p：函数f(x)(3a1)x在(，)内是单调递减函数；q：函数g(x)，有3个不同的零点。(1)若q为真，求实数a的取值范围；(2)若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知短轴长不超过2的椭圆E：的左、右焦点分别为F1，F2，过原点O且与y轴不垂直的任意一条直线与椭圆E相交于P，Q两点，若F1PF2面积的最大值为，且PF2QF24。(1)求椭圆的标准方程；(2)设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M(0，m)的直线l交椭圆于C，D两点，若BMC与BMD的面积比为2：1，求实数m的取值范围。