1、考点集训(九)第9讲指数与指数函数对应学生用书p211A组题1.的值是()A. B. C D解析 化简式子得.答案 A2设2x8y1，9y3x9，则xy的值为()A18 B21 C24 D27解析 2x8y123(y1)，x3y3，9y3x932y，x92y，解得x21，y6，xy27.答案 D3设a22.5，b2.50，c，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCabc Dbac解析 因为a22.51，b2.501，cbc.答案 C4函数f(x)的单调递增区间是()A(1，) B(1，)C(，1) D(，1)解析 设tx22x1，则函数y为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知，要求
2、函数f(x)的单调递增区间，即求函数tx22x1的递减区间，tx22x1的对称轴为x1，递减区间为(，1)，则函数f(x)的递增区间为(，1)答案 D5已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A9，81 B3，9C1，9 D1，)解析 由f(x)过定点(2，1)可知b2，因为f(x)3x2在2，4上是增函数，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故选C.答案 C6(多选)已知0ab1，则()A(1a)(1a)C(1a)a(1b)b D(1a)a(1b)b解析 因为0a1，所以01a1，所以y(1a)x是减函数，又因为0bb，b，所以(1
3、a)(1a)b，(1a)b(1a)，所以A正确，B错；又11a1b，所以(1a)a(1b)a(1a)b(1b)b，所以(1a)a(1b)b，D正确答案 AD7化简4ab的结果为_解析 原式4ab6ab1.答案 8若函数f(x)ax(a0，a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则实数a_解析 因为函数g(x)(14m)在0，)上单调递增所以14m0，即m0，a1)在区间1，2上的最大值为4，最小值为m，当a1时，函数f(x)ax为增函数，所以a1m，a24，解得a2，m(舍去)；当0a0的解集为_解析 f(x)为偶函数，当x0时，f(x)f(x)2x4.f(x)当f(x2)0时，有或解得x4或x0.不等式的解集为x|x4或x4或x0，f(x)|2xm|与g(x) 的图象如图所示，易知解得m2.答案 4已知函数f(x)的值域为(0，)，则正实数a的取值范围为_解析 若a1，当x7时，(a1)x40不恒成立，不合题意；若a1，则f(x)的值域为1，4，不合题意；若0a1，则应有0(a1)74a76，即07a3a，得a.答案
