1、课时作业(十六)1在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确答案C2对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线答案D3容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()
2、A14和0.14B0.14和14C.和0.14 D.和答案A4为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110 cm的株数是()A30B60C70 D80答案C5在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则|ab|的值等于()Ahm B.C. D与m，h无关答案B解析小长方形的高，|ab|.6某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于
3、等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，45答案A解析由频率分布直方图可得成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为(0.020.180.340.36)10.9，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为(0.340.36)15035.7.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据
4、样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12)内的频数为()A18 B36C54 D72答案B解析设样本数据落在区间10，12)内的频率为2x，则(0.020.05x0.150.19)21，得x0.09，所以样本数据落在区间10，12)内的频数为0.09220036.8(高考真题福建)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480C450 D120
5、答案B解析由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.9一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为16和0.4，则n_答案40解析n40.10有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：12.5，15.5)，3；15.5，18.5)，8；18.5，21.5)，9；21.5，24.5)，11；24.5，27.5)，10；27.5，30.5，4.由此估计，小于27.5的数据约为总体的_答案91%解析小于27.5的数据约为总体的百分比为0.9191%.11某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的
6、长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)所得数据均在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.答案30解析由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.010.010.04)50.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.310030(根)12从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由图中数据可知a_若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应
7、为_答案0.0303解析因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10(0.0050.035a0.0200.010)1，解得a0.030.由频率分布直方图可知三个区域内的学生总数为10010(0.0300.0200.010)60人其中身高在140，150内的学生人数为10人，所以从身高在140，150范围内抽取的学生人数为103人13随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)，按照区间160，165)，165，170)，170，175)，175，180)，180，185分组，得到样本身高的频率分布直方图(如下图所示)(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm以上的学生
8、人数；(2)将身高在170，175)，175，180)，180，185区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数解析(1)由频率分布直方图可知5x15(0.070.040.020.01)，所以x(150.14)0.06.即身高在170 cm以上的学生人数为100(0.0650.0450.025)60人(2)A，B，C三组的人数分别为30人，20人，10人因此应该从A，B，C三组中分别抽取303人，202人，101人14从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40，50)，2；50，60)，3；60
9、，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在70，80)分的学生所占总体的百分比；(4)估计成绩在70，100)分的学生所占总体的百分比解析(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率40，50)20.0450，60)30.0660，70)100.270，80)150.380，90)120.2490，100)80.16合计501.00(2)由题意知组距为10，取小矩形的高为，计算得到如下的数据表：成绩分组频率小矩形高40，50)0.040.00450，60)0.060.00660，70)0.20.0
10、270，80)0.30.0380，90)0.240.02490，100)0.160.016合计1.00根据表格画出如下的频率分布直方图(如下图)：(3)由频率分布直方图可知成绩在70，80)分的学生所占总体的百分比是0.03100.330%.(4)估计成绩在70，100)分的学生所占总体的百分比是0.30.240.160.770%.1为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力从4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A 0.2
11、7，78 B0.27，83C2.7，78 D2.7，83答案A2如下图所示是总体密度曲线，下列说法正确的是()A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积表示总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度表示总体在(a，b)内取值的百分比答案C3为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面的表格中填写相应的频率；分组频率1.00，1.05)1.05，1.10)1.10，1.15)1.15，1.20)1.20，1.2
12、5)1.25，1.30)(2)估计数据落在1.15，1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解析(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表分组频率1.00，1.05)0.051.05，1.10)0.201.10，1.15)0.281.15，1.20)0.301.20，1.25)0.151.25，1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15，1.30)中的概率约为0.47.(3)2 000，所以估计该水库中鱼的总条数为2 000条