1、沈阳铁路实验中学高一假期检测数学试卷(时间：80分钟 满分：120)ks5u一、选择题（共10道题，每题5分）1设集合，则等于（ ）A. B. C. D.2执行右面程序框图，若输入的n是4，则输出P是A8 B5 C3 D2 3右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是( )A B C D4已知,且是第四象限的角,则 ( ) 5在是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形D. 等腰直角三角形6若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （ ） 7已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是( )A. B. 或C. D. 或8设、是两条不同的直线
2、，、是两个不同的平面，给出下列结论：， ； ，；，； ， . 其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个9设 则的值为 （ ） 10已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A B C D 二、填空题（每题5分）11已知, ，若，则_；12已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 三、解答题（每题12分）13已知函数（1）求f(x)最小正周期（2）设14做投掷2颗骰子试验，用（x,y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（1）求点P在直线y=x上的概率（2）求点P不在直线y=x+1上的概率（3）求点P的坐标（x,y）满足16的概率15
3、已知圆，直线经过点，（）求以线段CD为直径的圆E的方程；（）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程. (1)求证：B1C平面AC1M；(2)求证：平面AC1M平面AA1B1B.17（本小题满分12分）已知是奇函数（）求的值，并求该函数的定义域；（）根据（）的结果，判断在上的单调性，并给出证明.沈阳铁路实验中学高一假期检测数 学 试 卷(时间：80分钟)ks5u第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1设集合，则等于（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】2执行右面程序框图，若输入的n是4，则输出P是A8 B5 C3 D2 【答案】C3右图是一个几何体的三视图，根据图中数
4、据，可得该几何体的体积是( )A B C D【答案】B试题分析：还原为几何体是一个球与圆柱的组合体，由三视图知球的半径为1，圆柱的底面圆半径为1，高为3，所以.4已知,且是第四象限的角,则 ( ) 【答案】A5在是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】试题分析：由已知得，即三角形是直角三角形，选C。6若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （ ） 【答案】C7已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是( )A. B. 或C. D. 或【答案】D试题分析：先求出圆的圆心和半径，圆的圆心为,半径为，通过两条直线平行设出直
5、线方程为，再根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径列出表达式求出c的值，即或.8设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论：， ；，；，；， . 其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B9设 则的值为 （ ） 【答案】C10已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A B C D 【答案】A第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11已知, ，若，则_；【答案】12已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 【答案】三、解答题（题型注释）13已知函数（1）求f(x)最小正周期（2）设【答案】解： T=，值域为， 函数f(x)单调递减 ，函数f(x
6、)单调递减 ，原函数单调减区间为14做投掷2颗骰子试验，用（x,y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（1）求点P在直线y=x上的概率（2）求点P不在直线y=x+1上的概率（3）求点P的坐标（x,y）满足16的概率【答案】解：（1） （2） （3）15已知圆，直线经过点，（）求以线段CD为直径的圆E的方程；（）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程. 16如图所示，三棱柱A1B1C1ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点(1)求证：B1C平面AC1M；(2)求证：平面A
7、C1M平面AA1B1B.证明：(1)由三视图可知三棱柱A1B1C1ABC为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且ACB90.连结A1C，设A1CAC1O，连结MO，由题意可知，A1OCO，A1MB1M，MOB1C，又MO平面AC1M，B1C平面AC1M，B1C平面AC1M.(2)A1C1B1C1，M为A1B1的中点，C1MA1B1，又平面A1B1C1平面AA1B1B，平面A1B1C1平面AA1B1BA1B1，C1M平面AA1B1B，又，所以，平面AC1M平面AA1B1B.17（本小题满分12分）已知是奇函数（）求的值，并求该函数的定义域；（）根据（）的结果，判断在上的单调性，并给出证明.【答案】解:（）是奇函数,即
