1、周测2古代希腊罗马的政治制度、近代西方资本主义政治制度的确立与发展一、选择题(每小题2.5分，共50分)1雅典城邦的民主制有那个时代的特点，以下对雅典城邦“直接民主”成因的正确理解是()A古希腊农业经济繁荣B小国寡民的城邦体制C维护奴隶主阶级利益 D苏格拉底的民主思想2(2017云南二检)富有公民承担城邦公共支出的“公益捐助制度”是古代雅典政治中一项重要制度。起初，富人自愿踊跃捐助，后来因捐助成为法律规定的强制性义务而频繁出现逃避现象。材料中的变化反映了()A民主政治制度鼓励富人捐助 B捐助制度促进社会平等C捐助与城邦政治捆绑在一起 D法制确保公益活动进行3(2017安徽十校联考)德国历史学家
2、西格弗里德劳菲尔指出：“这两条原则，即所有公民都应该享有平等权利，所有决定必须以大多数人的意志为基础，是古代民主政治和现代民主政治相似的特征所以现代政治思想起源于古代雅典。”以下最能集中体现雅典“大多数人的意志”的是()A公民大会 B抽签方式C公民法 D津贴4尽管普罗泰格拉在雅典传播自己的雄辩术和哲学思想，使自己有了很高的声望；但他还是因说“神不可知”而被驱逐出雅典。“被驱逐”现象出现说明当时雅典()A尚缺乏言论自由的民主环境 B民主政治尚未摆脱宗教影响C仍然以神为一切考察的中心 D公民对城邦具有强烈责任感5(2017湖北七市(州)3月，31)苏格拉底曾鼓励柏拉图的叔父积极投身政治活动，当后者
3、表示在公众面前演讲感到害羞和紧张时，苏格拉底说道：“你究竟怕谁啊？是那些洗染工、鞋匠、木匠、铁匠，还是那些农民、商人，抑或是那些在市场上低价买进、高价卖出的小商贩？是这些人组成了公民大会啊。”这表明苏格拉底主张()A精英政治 B代议制民主C直接民主 D贵族政治6(2017广东广州一模，32)公元前1世纪，古罗马法学家西塞罗在国家论中提出以德性为基础的宪政理论，认为国家是履行德性、根据有关法律与权利的协议而结合的多民族共同体。这一理论的提出反映了()A西塞罗主张以德治国 B西塞罗最早提出社会契约论C罗马法体系的形成 D罗马由共和国向帝国过渡7全球文明史提到：“在罗马人的观念里，法律应该是不断发展
4、的要用法规和客观的判决而不是个人的心血来潮来调和社会的各种关系。”材料反映了()A罗马法具有较为明显的习惯法传统B罗马法是维系罗马帝国统一的工具C罗马法反对君主专制D罗马法是调解社会矛盾、维护秩序的手段8古罗马流行下面的观念：他们的法律制度，一半受其特有的法律支配，一半受人类共同的法律支配。罗马皇帝曾有名言：“朕诚为陆上之主，但海法乃海上之王。”这表明()A法律都是国家主观意志的表现 B罗马法维护罗马全体人民的利益C国家意志和客观规律处于对立状态 D法律制定应遵循客观规律9当资本主义经济在封建社会内部逐渐发展起来时，“详细拟定的罗马法便立即得到恢复并重新取得威信”。(马克思语)下面表述符合材料
5、含义的是()A罗马法提倡法律面前人人平等B罗马法包含理性、证据、自由等自然法的精神C罗马法是维护罗马帝国统治的工具D罗马法对近代欧美国家的立法产生了重要影响10(2017东北三省四市一模)钱乘旦在英国王权的发展及文化与社会内涵中说：“革命(光荣革命)是以维护议会的权力为出发点的，由此才引申出议会主权与人民主权的思想；但是当革命最终以人民的名义把权力放回到一个人手中时，那么革命又如何解释它的合理性呢？于是，王权在英国重建，而且恢复王权的人正是那些多多少少都曾投身革命的人这样，一方面是专制王权重现的危险，另一方面是对革命深刻的疑惧。英国人不得不试图找寻解决的方法”由此可知，作者认为“光荣革命”()
6、A以避免军事独裁为主要目标 B只是反对专制并不反对王权C看似合理实际上并不合理 D使人民成为国家的主权所在11有学者认为：“英国政体是典型的君主立宪制英国政体体现的权力关系，首先是国王作为虚位元首凌驾于各实质权力之上，行使形式上的立法、行政和司法大权。在实质权力部分，拥有立法权的议会下院作为民选代议机构产生首相及其领导的内阁”这表明，近代以来的英国()A国王权力凌驾于议会之上 B立法权高于行政权和司法权C行政权和司法权平行 D从1689年开始国王就是无权虚君12下表为英国议会改革的重大事件列表。表格反映的主要趋势是()1867年、1884年一再放宽选民的财产资格限制1872年议会通过秘密投票法
7、，使选民能够自由表达个人意志1883年通过取缔选举舞弊及非法行为法案1885年在英国历史上第一次确定按人口分配议席的原则A.自由平等思想广泛传播 B由直接选举到间接选举C民主政治制度不断完善 D议会主权原则逐渐确立13自从任何一个聪明的和爱国的英国人试图反抗当权的政府以来，已有几代人过去了。在所有诚实的、善于思考的头脑中，有一种随着经验的积累而与日俱增的信念，即影响法律所需的每种改进都可在法律本身内部找到。这反映了英国人()A反抗政府的精神 B推崇法律的权威C重视经验的积累 D尊重历史的传统14(2017广西桂林一模)制宪会议的代表认为政府的目的在于追求幸福，或按照亚当斯(独立宣言起草者之一)
8、的说法，最好的政府就是“为最大多数人带来最大程度的安逸、舒适、安全，或一言以蔽之，幸福”。这表明该制宪代表()A主张宪政公平 B追求理想的政治体制C反对精英政治 D以民生作为政治追求15(2017安徽宿州一模)美国在制定1787年宪法时，詹姆斯麦迪逊将参议院的用途描述为“一个抗御反复与激情的必要防护”。华盛顿说：“我们将法条(来自众议院)倒入参议院碟子里冷一冷。”这说明参议院的创立者们希望()A立法决策更加审慎严谨 B使参众两院分权与制衡C参议院注重维护州权力 D众议院完全控制立法权16(2017云南二检)19世纪40年代，法国“农民还保持着在主人面前下跪的家长式统治的礼节”。19世纪末20世
9、纪初，农民心理有了显著变化，“从前他们首先是村民现在，他们首先是法国人和共和主义者。他们投票反对从前他们主人的后代”。这反映了()A法国大革命未对乡村社会产生影响B法兰西第三共和国的群众基础有所扩大C巴黎公社深刻改造了农民精神D法国农村的变革比英国显得更加深刻17戴高乐指出：“18751940年我们更换过102届政府，而英国仅更换过20届政府，美国只换过14届政府。”难怪罗斯福向戴高乐表示：“请您想一想，我这个美国总统，在战前甚至有时连法国内阁总理的名字都说不出来！”这种政治局面的出现主要源于()A法国是落后的农业国B法国政局动荡C国际形势的复杂多变D法兰西第三共和国内部矛盾复杂多样18对于德
10、国的前途，资产阶级中不少人设想：“先有一个统一的普鲁士德国，然后让它摆脱普鲁士的军事专制，这或许是一条建立自由主义的统一德国更近的道路。”这不能说明资产阶级()A认为国家的统一是比自由主义更为迫切的任务B认为渐进式变革的温和道路是更好的选择C对统一后建立的专制政体已有一定的思想准备D渴望通过暴力革命推动德国民主政治的发展19对于德国的二元制君主立宪制，有人指出：在维持一个社会系统稳定性的时候，对内涵发展的阻挠必然导致向外延的扩张，对内部改造的回避和拒绝必然导致对外的冒险。这意在说明德国的政体形式与政治生态()A有利于维持社会的稳定 B有利于内部改造的进行C有利于发展民主政治 D留下了对外侵略扩
11、张的隐患20(2017成都七中零诊)17世纪中后期的英国革命和18世纪末的法国大革命，均宣布废除封建贵族等级制度，代之以财产资格限制为特征的社会标准，这为社会成员改变其社会地位提供了平等的舞台。这种制度变革()A为下层民众进行革命提供了机会 B促使国家权力转移到议会C有利于欧洲政党政治的普遍形成 D推动了资本主义经济社会的到来二、非选择题(第21题20分，第22题18分，第23题12分，共50分)21(2017泉州期末)阅读下列材料，回答问题。材料一在西欧政治传统和思想文化中，分权自治的观念可谓源远流长，古希腊、罗马就有许多关于分权政治的实践和思想。(雅典)公民大会的职责是选举五百人议事会成员
12、、制定法律、决定重大事项，另有一项特殊的权力，即对被怀疑有独裁倾向的官员和军事将领进行投票并将其驱逐出境，此即有名的“陶片放逐法”。执政官是最高的行政长官，军事将领统帅军队，负责防务，他们虽然拥有巨大的权力，但其权力受到多方面的约束。任何希腊公民都可以控告国家官员。刘田玉中西权力监督模式的演化和特征材料二所以唐代政府定旨出命之权，实操于中书省。皇帝只同意画敕而止。待门下省主管长官侍中及副长官侍郎接获此项诏书后，即加予复核，这是对此项命令之再审查。每一命令，必须门下省副署，始得发生正式效能。如门下省不同意副署，中书命令便不得行下。诏敕自中书定旨门下复审手续完成后，即送尚书省执行。钱穆中国历代政治
13、得失(1)据材料一和所学知识，概括约束雅典执政官权力的制度和机构。如何看待“任何希腊公民都可以控告国家官员”这种现象？(10分)(2)据材料二，指出唐代中央行政制度的名称。结合所学知识，分析这一制度的积极作用。(6分)(3)概括材料一、二中权力机构运行方式的相同之处。(4分)22(2017太原一模)阅读下列材料，回答问题。材料一法国大革命一举扫除了封建式的中央集权的地方管理体制和制度，确定法兰西是“统一的和不可分割的”共和国，建立了新的国家行政区。根据新的规定，全国分为83个人口大致相同的省，省下面再设立区、县和市镇。与此同时，建立了新的中央集权的政治和行政管理体制，统一领导和管理地方政府，允
14、许选出地方代表进行自治，给予地方民选机构许多权力以便独立管理本地事务。新的地方管理体制和制度取消了关卡，统一了税收，打通了商品和贸易渠道，大大促进了法国经济的发展，使法兰西语言和文化逐渐普及，地方风俗习惯的差别逐渐缩小，种族逐渐同化，从而加速了法国政治的统一，促进了法兰西民族的最后形成。摘编自穆陵法国地方政府制度的沿革与改革材料二(美国)联邦制像宪法一样，也是在反对中央集权的气氛中发展起来的。因为新兴各州都奉行分裂主义。在1789年之前，合众国是一个由13个独立共和国组成的联盟。这一结构的缺点变得日益明显。于是，1787年在费城拟定了一部宪法，依据这部宪法，合众国不仅仅是一个国家联盟，而且还是
15、一个联邦，生活在联邦里的个人，出于某些目的，是美利坚合众国的公民；而出于其他目的，又是各州里的公民。可见，构成联邦共和国的首先是人，而不是州。摘编自帕尔默等现代世界史一个国家倘若希望寻求一种最能促进自由的政府形式，那么，联邦制提供了一个值得考虑的榜样。美国第四任总统詹姆斯麦迪逊(1)根据材料一并结合所学知识，概括近代法国地方管理体制和制度的特点，分析新的地方管理体制和制度确立的影响。(8分)(2)根据材料二并结合所学知识，分析美国形成这种国家结构形式的历史背景，并说明为什么说“联邦制提供了一个值得考虑的榜样”。(10分)23阅读材料，完成下列要求。材料“美国两党制起源”史料摘编如下：独立宣言颁
16、布后的数年之中，在爱国党人阵营内部，又出现了对峙的两派。他们发端于各州议会，约有2/3的议员参与其中。一派为地方主义者，由农业集团组成；另一派为超地域主义者，受商业集团支配。双方的斗争主要围绕着政府的支出与税收、州长与议员的薪金、债权人与债务人等经济问题而展开，斗争实质上体现经济利益的争夺。这两个派别到1787年制宪会议召开前后，发展为联邦党人与反联邦党人，近代意义上的政党在美国出现，美国两党制由此开始形成。摘编自张定河美国政治制度的起源与演变根据材料并结合所学知识，对摘编内容提出两条修改建议，并说明修改理由。(12分)(要求：所提修改建议观点正确，理由充分，符合历史事实)周测2古代希腊罗马的
17、政治制度、近代西方资本主义政治制度的确立与发展1.B雅典城邦实行直接民主的原因有地理因素(相对隔绝的谷地和海岛地形)，政治因素(城邦制度)，经济因素(海外贸易和工商业比较发达)，故A项错误，B项正确。平民与贵族的斗争成为雅典民主政治形成的直接原因，C项错误。苏格拉底反对直接民主，D项错误。2C本题考查古代雅典城邦民主政治的特征。捐助活动变为“强制性义务”，并不属于“鼓励”，故排除A项；材料并未体现“社会平等”，故排除B项；不论是“自愿”，还是“强制”，捐助均与城邦的法律制度相联系，故选C项；D项与材料中“频繁出现逃避现象”不符。3A“所有决定必须以大多数人的意志为基础”体现的是人民主权，公民大
18、会是雅典最高权力机关，各等级公民均可参加，A项正确。4B普罗泰格拉因为说“神不可知”被驱逐，不等于所有人所有言论都无法充分表达，据此说缺乏言论自由的民主环境不符合史实，故A项错误；普罗泰格拉反对迷信，主张思想自由，主张“神不可知”触犯了当时雅典统治阶层的思想基础，说明当时雅典的民主政治从其深层的文化根源来看，依旧受传统迷信的影响，故B项正确；材料虽然提及“神”，但不能表明“一切以神为中心”，故C项错误；材料没有涉及“公民”“责任感”等信息，故D项错误。5A“是这些人组成了公民大会啊”体现了苏格拉底对雅典民主政治的担忧，这些人文化素质不高，容易导致权力的滥用，据此可知苏格拉底主张精英政治，由素质
19、更高的政治精英管理城邦，故A项正确。代议制民主最早出现在近代西方国家，故B项错误；苏格拉底担忧直接民主的弊端，故C项错误；苏格拉底主张精英政治而非贵族政治，故D项错误。6D根据时间信息“公元前1世纪”可知，当时罗马随着领土扩张，社会矛盾复杂。从材料信息看，西塞罗认为，国家既要重视“德性”，又要重视“法律与权利的协议”，这样才能符合多民族的诉求。该理论的提出反映了罗马由共和国向帝国过渡时期缓解社会矛盾的思想，故选D项。西塞罗是自然法之父，并非主张以德治国，排除A项；西塞罗提出契约思想但无法说明其最早提出社会契约论，排除B项；6世纪时，民法大全的颁布标志着罗马法体系的形成，排除C项。7D本题考查罗
20、马法的作用。材料中的关键信息“要用法规和客观的判决来调和社会的各种关系”说明，罗马法是调解社会矛盾、维护统治秩序的重要手段。8D由“人类共同的法律”和“朕诚为陆上之主，但海法乃海上之王”可知，立法应遵循客观规律，故选D项。A、B、C三项本身说法错误。9D根据题干信息“当资本主义经济逐渐发展起来时详细拟定的罗马法便立即得到恢复并重新取得威信”和所学知识可知，资本主义经济的发展需要从古代罗马法中汲取法制建设成果，罗马法为建立资本主义法治社会提供了法律依据。所以正确选项是D项。10B结合题中的关键信息“以维护议会的权力为出发点”可知，A项说法与之矛盾，排除；C项显然不符合材料的主旨；由“以人民的名义
21、的合理性呢”可排除D项。答案为B项。11B从材料可以看出，英国国王是虚位元首，而实质权力为议会下院所拥有，由它产生首相和内阁，这说明英国的立法权高于行政权和司法权，故选B项。A、C、D三项与史实不符，排除。12C启蒙运动时期，自由平等思想即已广泛传播，A项错误；B项表格信息不能体现；议会主权原则在权利法案颁布后即已确立，D项错误；“放宽选民的财产资格限制”“使选民能够自由表达个人意志”“通过取缔选举舞弊及非法行为法案”，反映了英国民主政治制度不断完善，故C项正确。13B“自从任何一个聪明的和爱国的英国人试图反抗当权的政府以来，已有几代人过去了”说明A项错误。“有一种随着经验的积累而与日俱增的信
22、念，即影响法律所需的每种改进都可在宪法本身内部找到”，强调的是对宪法的认识，说明英国推崇法律的权威，故B项正确。C、D两项材料不能体现。14D本题考查美国制宪会议。材料表明，政府的目的是为最大多数人带来幸福，而宪政体现的是人权和法治，A项错误；反对精英政治从材料中无法得出，C项错误；抓住“政府”“为最大多数人”“幸福”等信息可知，B项错误，D项正确。15A本题考查美国共和制的确立，意在考查考生获取和解读材料信息的能力。“一个抗御反复与激情的必要防护”，证明美国制定法律非常审慎，双重把关，故A项正确。美国三权分立，国会享有立法权，参众两院不存在分权制衡，B项错误。材料强调参众两院制定法律的流程，
23、C项与材料无关。根据“将法条(来自众议院)倒入参议院碟子里冷一冷”可知，参众两院共享立法权，D项错误。16BA项“未对”一词表述有误，故排除；题干中所述“19世纪末20世纪初”刚好处于法兰西第三共和国时期，由“共和”“投票”可知，B项正确；巴黎公社并未对农村产生广泛影响，排除C项；题干材料中未出现有关英国农村变革的表述，故难以对比，从而排除D项。17D材料说明法国政府更迭频繁、政局动荡，其根源在于法国政治、经济的发展状况，故排除C项；经过两次工业革命，法国已成为工业国，A项错误；“法国政局动荡”是表现，排除B项；法兰西第三共和国内部有着多个政治派系，他们的诉求复杂多样，他们之间的斗争导致法国政
24、府更迭频繁、政局动荡，由此可知D项符合题意。18D依据材料分析可知，不少人设想的德国民主之路是：先由普鲁士完成国家统一，建立一个统一的政权，然后再逐步摆脱专制，建立民主统一的德国。根据以上分析可知，D项符合题意。19D材料意在说明德意志帝国的二元制君主立宪制保留了大量的封建残余，为了继续维持专制统治和社会内部的相对稳定，必然会走向对外侵略扩张的道路，故本题选D项。20D根据材料“为社会成员改变其社会地位提供了平等的舞台”可知，材料充分肯定了该制度积极的一面，其有利于避免革命，故A项错误；材料未体现出促使国家权力转移到议会，故B项错误；材料与政党政治无关，故C项错误；这种制度变革使资产阶级拥有了
25、更广泛的政治权利，为资本主义经济的发展扫清了政治上的障碍，故D项正确。21(1)制度和机构：选举制；任期制；“陶片放逐法”；国家权力机构(公民大会、五百人议事会及公民陪审法庭)。(4分)看待：有利于约束官员的权力，保障公民权利，维护民主政治；但这种原始的直接民主容易走向极端，导致国家权力的滥用和误用。(6分)(2)制度：三省六部制。(2分)积极作用：分工明确，提高行政效率；三省之间相互牵制，削弱相权，加强皇权。(4分)(3)相同之处：实行分权；相互牵制；权力监督。(4分，任答两点即可)解析：第(1)问，第一小问根据材料一中“(雅典)公民大会的职责是选举五百人议事会成员”和“陶片放逐法”等信息并
26、结合所学知识概括即可；第二小问可以从正反两个方面进行说明。第(2)问，第一小问根据材料二中“中书省”“门下省”和“尚书省”等信息即可得出答案；第二小问根据所学知识从三省六部的分工与职责等角度进行分析即可。第(3)问，根据材料和所学知识对雅典执政官权力的特点和唐朝的三省六部制进行比较，从分权、相互牵制、彼此制约、权力监督等角度作答即可。22(1)特点：中央集权和地方分权相结合。(2分)影响：政治上，加强中央集权，促进国家统一；经济上，促进法国资本主义经济的发展；文化上，促进法兰西民族的形成，形成了统一的文化认同心理。(6分)(2)历史背景：美国刚刚建立起来，采用的邦联体制难以形成强有力的中央政府
27、来稳定统治秩序及保护国家主权和利益。(4分)原因：保持联邦是一个强大、统一的国家的同时，要确保州的灵活性和创造性；联邦和州的权力来自人民，实践了人民主权的原则。(6分)解析：第(1)问，第一小问根据材料“建立了新的中央集权的政治和行政管理体制以便独立管理本地事务”可知，法国地方管理体制和制度的特点是中央集权和地方分权相结合；第二小问可从政治、经济、文化三方面进行分析。第(2)问，第一小问从邦联体制的弊端角度进行分析；第二小问回答美国联邦制的优点即可。23建议一：删除“斗争实质上体现了对经济利益的争夺”。(2分)理由：超地域主义者即联邦党人，地方主义者即反联邦党人，他们的斗争虽围绕着经济问题而展
28、开，但这些经济问题的实质是政治权力应该如何制约。(4分)建议二：删除“近代意义上的政党在美国出现，美国两党制由此开始形成”。(2分)理由：虽然联邦党人与反联邦党人在美国历史上首次被冠以政党的称谓，但还不是近代意义上的政党；两派都缺乏正式的组织和明确的政治纲领；美国1787年宪法颁布和联邦政府建立后，两派的矛盾基本解决，继续存在和斗争的基础不复存在。(4分)建议三：增加“美国的两党制产生于联邦政府建立之后”。(2分)理由：联邦党人与反联邦党人的斗争为美国近代政党的建立奠定了基础；美国两党制格局正式出现在19世纪二三十年代。(4分)(以上建议任选两条作答，言之有理即可)解析：本题为开放式探究题，解
29、答时首先阅读材料，把握材料中对两派斗争性质和结果的论述，确定修改的内容；然后，结合美国两党制起源的史实，阐明理由即可。2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=0，1，2，N=x，若MN=0，1，2，3，则x的值为（）A3B2C1D02如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A球B圆柱C圆台D圆锥3在区间0，5内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）ABCD4某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A2B3C4D55已知向量=（1，
30、2），=（x，4），若，则实数x的值为（）A8B2C2D86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A15，5，25B15，15，15C10，5，30D15，10，207如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A平行B相交C异面但不垂直D异面且垂直8不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x19已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（
31、）A（x+2）2+（y+1）2=5B（x2）2+（y1）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x+2）2+（y+1）2=1010如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11计算：log21+log24=12已知1，x，9成等比数列，则实数x=13已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是14已知a是函数f（x）=2log2x的零点，则a的值为15如图1，在矩
32、形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角AEFC（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知，（1） 求tan；（2） 求的值17某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清 （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18已知等比
33、数列an的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列（1）求a1及an；（2）设bn=an+n，求数列bn的前5项和S519已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x2，2的最大值和最小值20已知圆C：x2+y2+2x3=0（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使CDE的面积最大2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳县四中高二（下）第一次模拟数学试卷参考答
34、案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=0，1，2，N=x，若MN=0，1，2，3，则x的值为（）A3B2C1D0【考点】并集及其运算【分析】根据M及M与N的并集，求出x的值，确定出N即可【解答】解：集合M=0，1，2，N=x，且MN=0，1，2，3，x=3，故选：A2如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A球B圆柱C圆台D圆锥【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为圆锥【解答】解：根据三视图可知，该几何体为圆锥故选D3在区间0，5内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）ABCD【考点
35、】几何概型【分析】由题意，要使此数大于3，只要在区间（3，5上取即可，利用区间长度的比求【解答】解：要使此数大于3，只要在区间（3，5上取即可，由几何概型的个数得到此数大于3的概率为为；故选B4某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A2B3C4D5【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=1，y=11+3=3，输出y的值为3故选：B5已知向量=（1，2），=（x，4），若，则实数x的值为（）A8B2C2D8【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据向量平行的坐标公式建立方程进行求解即可
36、【解答】解：，42x=0，得x=2，故选：B6某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A15，5，25B15，15，15C10，5，30D15，10，20【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义，建立比例关系即可等到结论【解答】解：高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别，高二：，高三：451510=20故选：D7如图，在正方体ABCDA1B1C1D
37、1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A平行B相交C异面但不垂直D异面且垂直【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】连接AC，则ACA1C1，ACBD，即可得出结论【解答】解：正方体的对面平行，直线BD与A1C1异面，连接AC，则ACA1C1，ACBD，直线BD与A1C1垂直，直线BD与A1C1异面且垂直，故选：D8不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x1【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集【解答】解：不等式（x+1）（x2）0对应方程的两个实数根为1和2，所以该不等式的解集为
38、x|1x2故选：A9已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A（x+2）2+（y+1）2=5B（x2）2+（y1）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x+2）2+（y+1）2=10【考点】圆的标准方程【分析】求出圆心坐标和半径，因为圆的直径为线段PQ，所以圆心为P，Q的中点，应用中点坐标公式求出，半径为线段PQ长度的一半，求出线段PQ的长度，除2即可得到半径，再代入圆的标准方程即可【解答】解：圆的直径为线段PQ，圆心坐标为（2，1）半径r=圆的方程为（x2）2+（y1）2=5故选：C10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点
39、A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km【考点】解三角形的实际应用【分析】直接利用与余弦定理求出AB的数值【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b22abcosC，AB=（km）故选：A二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分11计算：log21+log24=2【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：log21+log24=0+log222=2故答案为：212已知1，x，9成等比数列，则实数x=3【考点】等比数列【分析】由等比数列的性质得x2=9，由此能求出实数x【解答
40、】解：1，x，9成等比数列，x2=9，解得x=3故答案为：313已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是5【考点】简单线性规划【分析】利用目标函数的几何意义求最大值即可【解答】解：由已知，目标函数变形为y=x+z，当此直线经过图中点（3，2）时，在y轴的截距最大，使得z最大，所以z的最大值为3+2=5；故答案为：514已知a是函数f（x）=2log2x的零点，则a的值为4【考点】函数的零点【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值【解答】解：a是函数f（x）=2log2x的零点，f（a）=2log2a=0，log2a=2，解得a=4故答案为
41、：415如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角AEFC（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为45【考点】直线与平面所成的角【分析】由题意，AE平面EFBC，AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，即可得出结论【解答】解：由题意，AE平面EFBC，AFE是直线AF与平面EBCF所成的角，AE=EF，AFE=45故答案为45三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知，（1） 求tan；（2） 求的值【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）由，结合同角平方关系可求cos
42、，利用同角基本关系可求（2）结合（1）可知tan的值，故考虑把所求的式子化为含“切”的形式，从而在所求的式子的分子、分母同时除以cos2，然后把已知tan的值代入可求【解答】解：（1）sin2+cos2=1，cos2=又，cos=（2）=17某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清 （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？【考点】频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图中
43、各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众数；（2）求出本公司职员平均费用不少于8元的频率就能求出公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元【解答】解：（1）据题意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）2=1，解得a=0.15，众数为：；（2）该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有：2=200，18已知等比数列an的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列（1）求a1及an；（2）设bn=an+n，求数列bn的前5项和S5【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（1）运用等比数列的通项公式和等差数列的中项的性质，解方
44、程可得首项，进而得到所求通项公式；（2）求得bn=2n1+n，再由数列的求和方法：分组求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1，又a2，a3+1，a4成等差数列，可得：2（a3+1）=a2+a4，所以2（4a1+1）=2a1+8a1，解得a1=1，故an=a1qn1=2n1；（2）因为bn=2n1+n，所以S5=b1+b2+b3+b4+b5=（1+2+16）+（1+2+5）=+=31+15=4619已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f
45、（x）在x2，2的最大值和最小值【考点】二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）利用已知条件列出方程组求解即可（2）利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可【解答】解：（1）；（2）f（x）=x22x+6=（x1）2+5，x2，2，开口向上，对称轴为：x=1，x=1时，f（x）的最小值为5，x=2时，f（x）的最大值为1420已知圆C：x2+y2+2x3=0（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m
46、的方程，使CDE的面积最大【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）把圆C的方程化为标准方程，写出圆心和半径；（2）设出直线l的方程，与圆C的方程组成方程组，消去y得关于x的一元二次方程，由根与系数的关系求出的值；（3）解法一：设出直线m的方程，由圆心C到直线m的距离，写出CDE的面积，利用基本不等式求出最大值，从而求出对应直线方程；解法二：利用几何法得出CDCE时CDE的面积最大，再利用点到直线的距离求出对应直线m的方程【解答】解：（1）圆C：x2+y2+2x3=0，配方得（x+1）2+y2=4，则圆心C的坐标为（1，0），圆的半径长为2；（2）设直线l的方程为y=kx，联立方程组，消去y得（1+k2）x2+2x3=0，则有：；所以为定值；（3）解法一：设直线m的方程为y=kx+b，则圆心C到直线m的距离，所以，当且仅当，即时，CDE的面积最大，从而，解之得b=3或b=1，故所求直线方程为xy+3=0或xy1=0解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2，所以2，当且仅当CDCE时，CDE的面积最大，此时；设直线m的方程为y=x+b，则圆心C到直线m的距离，由，得，由，得b=3或b=1，故所求直线方程为xy+3=0或xy1=02017年5月5日
