1、湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 1 页 2022 年湖北省新高考联考协作体高一下学期 3 月考试 高一数学试卷 命题学校：孝昌一中 命题教师：柯海清 审题学校：考试时间：2022 年*月*日上午 试卷满分：150 分 本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷（选择题 共 60 分）一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合1,2,3,23ABxx，则 AB（）A.1 B.1,2 C.0,1,2,3 D.1,0,1,2,3 2 命题“0,1
2、x，20 xx”否定是（）A.00,1x，2000 xx B.00,1x，2000 xx C.00,1x，2000 xx D.00,1x，2000 xx 3函数4ln1xfxxx的定义域为（）A1,4 B1,00,4 C1,00,4 D(1,4 4.函数ln()xf xx的图象大致是（）A.B.C.D.湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 2 页 5.设Rx，则“12x”是“23x”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6下图是我国古代勾股定理的一种几何证明方法的构图，2002年北京第24届国际数学家大会将它作为会标，以彰显中国优秀
3、传统文化成果该图是由四个斜边为1的全等的直角三角形拼合而成若直角三角形中较小的锐角为，则中间小正方形的面积为()A.1 sin B.sincos C.1 sin2 D.1 sincos 7.若函数sin0,0fxAxA的部分图象 如图所示，则 的值是（）A.23 B.6 C.3 D.56 8.已知 ABC 是腰长为2 的等腰直角三角形，D 点是斜边 AB 的中点，点 P 在CD 上，且3CPPD，则 PA PB（）A.154 B.1516 C.158 D.2 二多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2
4、分，有选错的得 0 分）9.下列命题中，不正确的是()A.有相同起点的两个非零向量不共线 B.向量 与 不共线，则 与 都是非零向量 C.若 与 共线，与 共线，则 与 共线 D.“=”的充要条件是|=|且/10.下列说法中，不正确的是（）A.若0ab，则 baab B.若0ab，则22aabb C.若对(0,)x，sins n4ixmx恒成立，则实数m 的最大值为 4 D.若0a，0b，1ab，则 11ab的最小值为 4 湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 3 页 11.已知曲线1:cosCyx，2:sin 23Cyx，下列说法中正确的是（）A.把1C 向右平移 6个单位长度，再
5、将所有点的横坐标变为原来的 2 倍，得到2C B.把1C 向右平移 6个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的 12 倍，得到2C C.把1C 上所有点的横坐标变为原来的 12 倍，再向右平移 6个单位长度，得到2C D.把1C 上所有点的横坐标变为原来的 12 倍，再向右平移 12个单位长度，得到2C 12.已知函数 若关于 的方程 有 5 个不同的实根，则实数 a 的取值可以为 A B C D 三填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.如图所示，弧田是由圆弧 AB 和其所对弦 AB 围成的图形，若弧田的弧 AB 长为103，弧所在的圆的半径为 4，则弧田的面积是_.
6、14.已知向量=(3,1)，=(1,0)，=+.若 ，则=15.若函数()(0,0)f xax b ab在区间 3,1上的最小值为 5，则1112ab的最小值为_ 16.已知函数21212,01log,023axxxfxxx的值域为R，则实数a 的取值范围是_ 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，其中第 17 题 10 分，其它每题 12 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.已知集合|36Axx=，|211Bxaxa=+；（1）若2a=，求BA；（2）若 ABB=，求实数a 的取值范围18.已知2sin24cos 2.（1）若 在第二象限，求cos22sincos的值；（2
7、）已知0,2，且2tan2tan30，求tan2的值.224,0,21,0,xxx xfxx65324376244230fxa fxax湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 4 页 19（本题满分 12 分）第 24 届冬季奥林匹克运动会，即 2022 年北京冬奥会于 2022 年 2 月 4 日开幕冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在 2019 年 9 月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为 200 万元每生产 x 万盒，需投入成本h x 万元，当产量小于或等于 50 万盒时180100h x
8、x；当产量大于50 万盒时2603500h xxx，若每盒玩具手办售价 200 元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本）（1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润 y（万元）关于产量 x（万盒）的函数关系式；（2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大 20.已知函数23 102xxfxaa为定义在 R 上的奇函数.（1）求 fx 的值域；（2）解不等式：632fxfx 21.已知函数 ，（1）若函数 在区间1,0上存在零点，求实数a 的取值范围；（2）若对任意的 ,总存在 ,使得 成立，求实数a 的取值范围 22.设函数2cos 22cos13fxxxxR （1）求函数 fx 的最小正周期；（2）求方程()302f x+=在区间,上所有解的和；（3）若不等式2()2 sin 22206fxaxa+对任意,12 6x时恒成立，求实数a 应满足的条件.5g xaxa22f xxx a()yf x=21,3x11,3x12fxg x