1、长安一中高2011级高二第一学期第二次月考数学（实验）试题一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.若集合，则（ ） 2.命题“存在实数,，使”的否定是（ ） 对任意实数, 都有 不存在实数，使对任意实数, 都有 存在实数，使3.设向量, 则下列结论中正确的是（ ） 与垂直4.下列函数中，不满足：的是（ ） 5.若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件6.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） 7.设满足约束条件,则目标函数的最大值是（ ）3 4 6
2、88.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( ) （B） 9.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为( ) 10.函数的单调减区间为（ ） 11.若直线与曲线恰好有一个公共点，则实数的取值集合为（ ） 12.已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为（ ） 无法确定13.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点.若,则( ) 14.对实数与，定义新运算“”： . 设函数(),若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡的相应位置）15.若函
3、数且有两个零点，则实数的取值范围是_ . 16.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是_. (写出所有正确命题的编号)； ； ； ； 17.若与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_.18.数列的通项公式，前项和为，则_.19.已知椭圆 的两个焦点分别为、，如果椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是_.20.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为_.三、解答题：（本大题共4小题共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内.）21（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，. ()求； ()若，求的
4、值.22（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程有两个实根为, .（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式：.23（本小题满分12分） 已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和24（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与圆：相切，且交椭圆C于A、B两点，求当的面积最大时直线的方程.长安一中高2011级高二第一学期第二次月考数学（实验）答题纸二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）15._ 16._ 17._18._ 19._ 20._三、解答题
5、：（本大题共4小题，共50分）21.22.23.24.参考答案一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)题号1234567891011121314答案ACDCAACACBDBDB二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡的相应位置）15. 16. ， 17. 418. 1006 19. 20. 三、解答题：（本大题共4小题共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内.）21. 解：由，得.又，.（）.（），.22. 解：（1）将得（2）不等式即为即当当.23. 解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又数列的前项和 -24.解：（1）设椭圆右焦点则由（1）得 代得代（2）得 （2）与圆相切 由 消得 ， 当时，当时，（当时“=”成立） 此时且 式
