1、【随堂检测】1弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中不正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变解析：选C.振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以A正确；根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误2(2019舟山质检)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4
2、HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.54A20 cm.第4 s末的速度最大在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反3在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A加大飞机的惯性B使机体更加平衡C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率解
3、析：选D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.4(20164月浙江选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知()A甲、乙两单摆的摆长之比是Bta时刻甲、乙两单摆的摆角相等Ctb时刻甲、乙两单摆的势能差最大Dtc时刻甲、乙两单摆的速率相等解析：选AC.由图可知甲、乙单摆的周期之比，根据T2得LT2，所以，选项A正确；ta时刻甲、乙两单摆偏离平衡位置的位移相等，由于摆长不等，所以偏角不等，选项B错误；tb时刻甲摆球偏离平衡位置的位移最大，位置最高，乙摆球偏离平衡位置
4、的位移为零，位置最低，由于甲的摆长短且悬挂点等高，此时两摆球的高度差最大，两单摆的势能差最大，选项C正确；甲的摆长短但甲的振幅大，甲、乙从最高点到最低点下落的高度差不一定相等，在tc时刻甲、乙两单摆的速率不一定相等，选项D错误5(2019湖州调研)如图所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少；(2)振子在5 s内通过的路程；(3)根据振动图象写出该简谐运动的表达式解析：(1)由图象可知，振幅A2 cm；周期T0.8 s；频率f1.25 Hz.(2)在5 s内通过的路程s4A42 cm50 cm.(3)由图象可知，振子的初相为0，2f2.5 rad/s，表达
5、式为x2sin(2.5t) cm.答案：见解析【课后达标检测】不定项选择题1.(201811月浙江选考)如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m，ON间距离为5.0 m，O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和，其中波的波速为1.0 m/s，t0时刻O点处在波谷位置，观察发现5 s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷，则()A波的波长为4 mBN点的振动周期为4 sCt3 s时，N点恰好处于波谷D当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰答案：BD2下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系
6、，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固60 HzB60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 HzD以上三个都不对答案：C3.(2019杭州质检)一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示下列关于图甲丁的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度) ()A图甲可作为该物体的vt图象B图乙可作为该物体的Ft图象C图丙可作为该物体的Ft图象D图丁可作为该物体的at图象答案：C4摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t0)，当运动至t时，摆球
7、具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的()解析：选D.t为T，说明此时摆球在平衡位置，且具有负向最大速度，故选项D正确5(2019湖州调研)如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k.当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为()A. B.C. D.解析：选A.在物体A振动的平衡位置处，弹簧弹力和A物体重力相等物体B将A拉至平衡位置以下最大位移x处，故物体A振动的振幅为，A正确6如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是()Ax2sin Bx2sinCxsin Dx2
8、sin 2.5t解析：选D.由图象可知：A2 cm，2.5，0.所以x2sin 2.5t，D正确7.(2019丽水测试)某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s 内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次；将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近()A50 g B200 gC500 g D550 g解析：选B.由题意，挂50 g砝码时，树枝在10 s内上下振动12次；挂500 g砝码时，树枝在15 s内上下振动6次，也即10 s内上下振动4次；而当鸟落在树枝上时，树枝在10 s内上
9、下振动了6次由上面的数据对比可知，小鸟的质量应该在50 g到500 g之间，这样它在10秒内的振动次数才会介于4次到12次之间故选项B符合要求8(2019衢州高二期中)在上海走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟()A变慢了，重新校准应减小摆长B变慢了，重新校准应增大摆长C变快了，重新校准应减小摆长D变快了，重新校准应增大摆长解析：选A.摆钟随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，重力加速度减小，摆动周期增大，摆钟变慢了，重新校准应减小摆长，选项A正确9(2019宁波调研)劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻()A振子所受的弹力大小为0.5 N
10、，方向指向x轴的负方向B振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0解析：选B.由题图可知A在t轴上方，位移x0.25 cm，所以弹力Fkx5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A错误；过A点作图象的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故选项B正确；t0、t4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在04 s内完成两次全振动，选项C错误；由于t0时刻和t4 s时刻振子都在最大位移处，所以在04 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在
11、04 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.5 cm4 cm，故选项D错误10.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin (2.5t) mt0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程为0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析：选AB.由物块简谐运动的表达式y0.1sin(2.5t) m知，2.5 rad/s，T
12、s0.8 s，选项B正确；t0.6 s时，y0.1 m，对小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同故选项C、D错误11(2019绍兴调研)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xAsin t，振动图象如图所示，下列说法正确的是()A弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B简谐运动的圆频率是 rad/sC第3 s末振子的位移大小为AD从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化解析：选ABC.由振动图象可知，弹簧在第1 s末与第3 s末的位移相同，弹簧长度相同，选
13、项A正确；由振动图象可知，振动周期为8 s，简谐运动的圆频率是 rad/s，选项B正确；第3 s末振子的位移大小为xAsin tAsinA，选项C正确；从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不发生变化，选项D错误12甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12解析：选CD.从题图中可以看出，两弹簧振子振动周期之比T甲T乙21，得频率之比f甲f乙12，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子振动不同，A错误；由于弹簧的劲度
14、系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，所以B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确13.(2019金华调研)质量为m的带电荷量为q的可视为质点的小球与一个绝缘轻弹簧右侧相连，弹簧左侧固定在墙壁上，小球静止在光滑绝缘水平面上，位于水平向右的x坐标轴原点O.当加入如图所示水平向右的匀强电场E后，小球向右运动的最远处为xx0，空气阻力不计，下列说法正确的是()A弹簧的劲度系数kB小球在x0处与在xx0处加速度相同C小
15、球运动速度的最大值为 D运动过程中，小球的电势能、动能互相转化，且总量保持不变解析：选C.加上电场后小球受力开始做简谐运动，平衡点的位置在O到x0的中点处，此时电场力等于弹簧弹力，故弹簧劲度系数k，A错误；质点在x0处与在xx0处加速度大小相等，但方向相反，B错误；根据功能关系可知，小球运动到平衡位置时有qEx0EkEp，到达x0处时有qEx0Ep，由弹簧弹性势能与形变量的关系得Epkx2，Ep4Ep，联立以上三式解得EkqEx0，又Ekmv2，故v，C正确；因为参与能量转化的还有弹簧的弹性势能，所以D错误14.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，物体振
16、动到最高点时，弹簧正好为原长则物体在振动过程中()A物体的最大动能应等于mgAB弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于2mgAD物体在最低点时受到的弹力大小应为2mg解析：选CD.物体振动到最高点时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能为零，从最高点到平衡位置，重力势能减少，弹性势能增加，重力势能一部分转化为物体的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，物体的最大动能小于重力势能的减少量mgA，A错误；物体在振动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能保持不变，弹簧的弹性势能和物体动能之和在不断变化，B错误；物体运动到最低点时，弹簧的伸长量最大，弹簧的弹性势能最大，物体的动能为零，从最高点运动
17、到最低点，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，弹簧的最大弹性势能为Epmmg2A2mgA，C正确；在最高点物体所受的回复力大小为Fmmg，在最低点物体所受的回复力大小等于在最高点所受的回复力大小，即FmFmmg，方向竖直向上，物体在最低点受到两个力的作用，回复力为FmF弹mg，解得：F弹2mg，D正确15(多选)(2019温州质检)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大解析：选AD.由题图乙知t0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；t0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，B错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D正确