1、高一数学假期模拟试卷（九） 一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题5分，共60分）1、已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则 （ ） A. MN B. MN C. MN=2，3 D. MN=1，42、 已知Mx|yx22，Ny|yx22，则MN等于 （ ） A. N B. M C. R D. （1） 下列各项表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D.4、已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1236.12.9 那么函数一定存在零点的区间是 ( ) A. B. C. D. 5、如图，U是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分表示对集合是 （ ）UABC A. B.
2、(AUB)C C.(AB)UC D.（AUB）C6、 用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关 系是 ( )7、 设函数 ，若，则实数 （ ） A. -4或-2 B. -4或2 C. -2或4 D. -2或28、 函数y =loga(x-1)+2的图象过定点 （ ） A（3，2） B（2，1）C（2，2）D（2，0）9、 设，则的大小关系是 （ ） A B C D（1） 已知U=y|y=log2x，x0，P=y|y= ,x2则U P= （ ） A. B. C. D.（2） 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利 10%（相对进货价），则该家具
3、的进货价是 （ ） A118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元12、 函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时， 的表达式为 （ ） A B C D二、 填空题：（把正确的结果填写在横线上，每小题5分，共20分）13、 _；14、 如图，曲线是幂函数， ， 在第一象限部分图像，则这六个数 按从小到大的排列顺序是_（用“”连接）；15、 下列五个写法：00,2,03；=0；0,1,21,2,0； 0；00,2,03，其中正确的序号是_；16、 若点（3，8）在函数y=f(x)的图像上，y=f-1(x)为y=f(x)的反函数， 则f-1(8)=_ .三、解答题：（本题有6个小题，共7
4、0分）17、(10分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围18、（12分）若0x2,求函数y=的最大值和最小值.19、（12分）已知函数的定义域为（-2，2），函数， （1）求函数的定义域； （2）若为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式的解集。20、（12分）已知，若在区间1,3上的最大值为M(a)， 最小值为N(a)，令g(a)=M(a)N(a)，求g(a)的函数表达式.21、（12分）已知函数 （1）求函数的定义域；（2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为-4，求a的值22、 （12
5、分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳 健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额 的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万 元和0.5万元，(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资 获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 数 学 参 考 答 案一、 CACCB BBCBD DA 二、13、-20 14、a0d1c0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1，0a.18、（本题满分12分）解： 令 则
6、当时， 当时，19、（本题满分12分） 解：（1）由题意可知： 即 解得 ，故函数的定义域为 （2）由得， 为奇函数 而在上单调递减 解得 不等式的解集为 20、 （本题满分12分） 解：函数f(x)=ax2-2x+1的对称轴为, , ， f(x)在1，3上， 当 ，即 时， 当 ，即 时， 21、 （本题满分12分） 解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1） （2）函数可化为 由，得， 即， 的零点是 （3） ， 由，得，22、 （本题满分10分） 解：(1)设两类产品收益与投资的函数分别为：f(x)k1x，g(x)k1 由已知得 f(1)= =k1，g(1)= = k2所以 f(x)x (x0)，g(x) (x0)(2)设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20x)万元依题意得：yf(x)g(20x) (0x20)令t (0t2)则yt(t2)23所以当t2，即x16万元时，收益最大，ymax3万元高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801