1、高新部第四次月考理科数学试题一，选择题：（每小题5分，共60分）1下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假B假C真D不能判断的真假3设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4给出下列三个命题： “若，则”为假命题； 若为假命题,则,均为假命题； 命题：，则.其中正确的个数是（ ） A.0 B.1C.2 D.35一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概
2、率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则的最小值为（ ）A. B C D6展开式中常数项为（ ）A. B C D7、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A10B12C14D16 8、执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D29、设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减源10将三
3、颗骰子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条件概率，分别是（）A.，B.， C.， D.，11一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（ ）A B C D12位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是（ ）A B C D二，填空题：（每小题5分，共20分）13设随机变量服从正态分布，则 14、若tan,则tan= .15、.某工厂生产甲、乙、丙
4、、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件.16.若函数定义域为，值域为，则的值为 _三，解答题：（每题10分，共40分）17. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为: ，曲线的极坐标方程为： （1）求和的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.18.已知椭圆，直线 恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M，N在椭圆C
5、上，定点T(4,0)，直线MF与直线NT交于点S 证：点S恒在椭圆C上； 求MST面积的最大值19.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为.(1) 求乙投球的命中率；(2) 求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3) 若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率.20.某彩票的号码形如“”（其中，）。现从09这十个数字中每次取出一个数字，放回后再取下一个数字，取5次，依次按序排成一行成为一等奖号码。若彩票上的号码与一等奖号码恰有4个连续的数字相同（包括数字顺序相同）则为二等奖号码，恰有3个连续的数字相同（包括数字顺序相同）则为三等奖号码，其它为
6、不中奖号码。（1）求某人买一张彩票中一等奖的概率；（2）若一等奖奖金1000元，二等奖奖金500元，三等奖奖金100元，求某人买一张彩票获得奖金数X（元）的概率分布及其数学期望；（3）某人买了3张彩票，恰有1张获奖的概率是恰有2张获奖的概率的多少倍？一，选择题，1-5:DBABD 6-10:BBDDA 11-12:BD二，填空题,13.【答案】 0.15 14.15. 1816.【答案】三，解答题：17.试题解析:（1）的方程为 的直角坐标方程为： （2） 18.直线MS过点F(1,0)，设其方程为，联立，得：，令，则在上是增函数，的最小值为10 19.(1)设“甲投一次球命中”为事件A，“乙投一次球命中”为事件B1-P(B)2=(1-p)2=1/16,p=3/4(2)1-P()=3/4(3)20解：（1）某人买一张彩票中一等奖的概率为；(2) 某人买一张彩票中二奖的概率为 某人买一张彩票中三奖的概率为 某人买一张彩票得奖金数X（元）的概率分布为：X10005001000P则(3) 购买彩票获奖的概率为， 某人买了3张彩票，恰有1张获奖的概率是,恰有2张获奖的概率是, 此时