1、数学试题1.若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. B. C. 2D. 4【答案】A3.已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为()A B. C. D. 【答案】C4.已知向量, ,且,则=( )A. 5B. C. D. 10【答案】B5.不等式的解集为,则的值为()A. B. C. D. 【答案】B6.在ABC中，.则ABC定是（）.A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 形状不确定【答案】A7.某几何体三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A. B. 1C. D. 【答案】
2、C8.已知,则的最小值为( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C9.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）A.数列是递增数列 B.数列是递增数列C.数列的最大项是 D.数列的最大项是9.【答案】C10已知数列的前项和为，且.若数列为递增数列，则实数的取值范围为（ ）ABCD10B11.在中,角所对的边分别是,且,若的面积为,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】B12.设等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，且满足.若存
3、在正整数使得，则的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】B故选:B13.与的等比中项是_.【答案】14.15.已知ABC是水平放置的边长为的正三角形ABC的斜二测水平直观图，那么ABC的面积为_在图乙中作CDAB于D，则所以故填16（2）（4）17、（10分）18.等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（）由（）可得所以考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法19.已知中，.（1）求边的长；（2）若边的中点为，求中线的长.19.（1） （2）20.学案册上的(1)a=b=2,(2)21.已知数
4、列的前项和为,且有, ,（1）求数列的通项公式;（2）若 ,求数列的前项和 .【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)已知，所以得到，；（2），错位相减求和；（1）由题意知 , ,又,是以2为首项,2为公比的等比数列.（2）由已知得, ， ，两式相减,得 所以得到22.已知定义在上的函数满足，且对于任意的，都有，数列满足，.（1）令，求数列的通项公式；（2）令，为数列的前项和，求证：.【答案】（1），.（2）见解析【解析】【分析】（1）先令,可得,再由可得数列是首项为4,公比为2的等比数列,进而求解；（2）由（1）,则,则,进而利用裂项相消法求证即可.【详解】解:（1）令,则,所以,因为,所以,所以数列为公比为2的等比数列,首项为,所以,则,.（2）由（1）,则,所以.【点睛】本题考查构造法求数列的通项公式,考查裂项相消法求数列的和,考查证明数列的不等式.
