1、湖南省2010年下学期高二期末三校联考数学（文科）试卷由衡阳市八中 益阳市一中 株洲市二中联合命题（本堂考试共120分钟，总分150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、已知数列的通项公式为，则的值是（）9 13 17 212、已知条件p:，条件q：，则p是q的（ ）条件A 充要 B充分不必要 C必要不充分 D既非充分也非必要、已知椭圆 的两个焦点分别为，点是椭圆上任意一点，若，则（ ）A1 B2 C4 D6 4、在中，则的值为（ ）5、函数，已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D56、等比数列中，则（）A2 B C
2、2或D2或7、以下四个命题中，错误命题的序号是（ ）AABC中，若ab，则；B函数在处取得极值的充要条件是;C等差数列中， ，则D双曲线的焦点到渐近线的距离3.8、已知，则取最大值时的值是（ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答卷上相应的横线上9、命题“”的否定是 ；10、曲线在点处的切线的倾斜角为 ；11、在数列中，则 ；12、在中，则 ；13、函数 的单调递增区间是 ；14、若实数满足：表示的区域的面积为 ；目标函数的取值范围是 ；15、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 三、解答题:本大题共6小题，共计75分，解答应写
3、出文字说明、证明过程或推演步骤16、（本小题满分12分）已知命题，命题表示焦点在x轴上的椭圆，若 “”与“非”同时为假命题，求取值范围17、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18、（本小题满分12分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小； （2）若c，且ABC的面积为，求ab的值19、（本题满分13分）已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若
4、当时函数取得极值，确定的单调区间20、（本小题满分13分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21、（本小题满分13分）已知正项数列中， ，（1）写出、的值（只须写结果）；（2）求出数列的通项公式；（3）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围2010年下学期期末联考高二数学（文科）试卷（本堂考试共120分钟，总分150分）第一卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、已知
5、数列的通项公式为，则的值是（）9 13 17 212、已知条件p:，条件q：，则p是q的（ B ）条件A 充要 B充分不必要 C必要不充分 D既非充分也非必要、已知椭圆 的两个焦点分别为，点是椭圆上任意一点，若，则（ D ）A1 B2 C4 D6 4、在中，则的值为（）5、函数，已知时取得极值，则= ( D )A2 B3 C4 D56、等比数列中，则（C）A2 B C2或D2或7、以下四个命题中，错误命题的序号是（ B ）AABC中，若ab，则；B函数在处取得极值的充要条件是；C等差数列中， ，则；D双曲线的焦点到渐近线的距离3.8、已知，则取最大值时的值是（ B ）A B C D二、填空题：
6、本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答卷上相应的横线上9、命题“”的否定是 ；10、曲线在点处的切线的倾斜角为 ；11、在数列中，则 57 ；12、在中，则 ；13、函数 的单调递增区间是 （或填） ；14、若实数满足：表示的区域的面积为 ；目标函数的取值范围是 ；（说明：第一空3分，第二空2分）15、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 三、解答题:本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16、（本小题满分12分）已知命题，命题表示焦点在x轴上的椭圆，若 “”与“非”同时为假命题，求取值范围解：非为假命题，则为真命题；为假命题，
7、则为假命题， 2分即 ， 4分得 10分 12分17、（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？17、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 6分 所以 9分当且仅当 11分答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 12分18、（本小题满分12分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小
8、； （2）若c，且ABC的面积为，求ab的值18、(本小题满分12分)解:（1）由及正弦定理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又是锐角三角形， 6分（2）解法1：由面积公式得:由余弦定理得:w. 由变形得 12分解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、（本题满分13分）已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间19、解：（1）为偶函数,故，即有 解得2分又曲线过点,得有4分 从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有，解得 所以实数的取
9、值范围: 6分（2）因时函数取得极值,故有即,解得8分又， 令,得10分当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数 13分20、（本小题满分13分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由20、解：（1）设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为 6分 （2）若存在直线满足条件，由题意可设直线的方程为，由得.因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，所以.整理得.解得 9分又，且，即，所以 . 即 .所以 ，解得.
10、所以于是存在直线满足条件，其方程为. 13分21、（本小题满分13分）已知正项数列中， ，（1）写出、的值（只须写结果）；（2）求出数列的通项公式；（3）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围21、解：（1），；3分（说明：若只写出一个值记1分）（2）由已知可得：，又 5分 7分（说明：此问若无过程只写出答案记2分）（3）9分 令（），则，所以在上是增函数，故当时，取得最小值，即当时，11分（，），即（）解之得，实数的取值范围为13分高高考￥资%源网考资源网高考资源网来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()