1、河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二数学下学期第五次月考试题 文第I卷（选择题)一、单选题（每题5分，共60分）1从集合的所有子集中，任取一个，这个集合恰是集合子集的概率是（）ABCD2下列函数中与函数为同一函数的是（ ）ABCD3命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，4欧拉是科学史上一位最多产的杰出数学家，为数学界作出了巨大贡献，其中就有欧拉公式：（为虚数单位）.它建立了三角函数和指数函数间接关系，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，则复数的模为（ ）ABCD5已知命题：，则；命题：，则下列判断正确的是（ ）A是假命题B是假命题C是假命题D是真命题6已知条件，条件，且
2、是的充分不必要条件，则实数的值范围为（ ）ABCD7已知是定义在上的偶函数,且在上是减函数,设,则的大小关系是（ ）ABCD8函数y=sin2x的图象可能是（ ）A B C D9已知函数定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D10已知函数是定义在上的偶函数，且满足，且当时，则（ ）ABCD11已知定义域为的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（ ）A B C D12已知函数（a0且a1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）A（0，B）CD（第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数，则_.14已知集合，若，则实数的取值范围是_15若函数在区间上的最
3、大值、最小值分别为、，则的值为_16设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为，已知当时，则有下列结论：2是函数的周期；函数在上递减，在上递增；函数的最小值是0，最大值是1；当时，.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题（共70分）17（10分）已知命题p：不等式对一切实数x恒成立，命题q：，如果“”为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围.18（12分）已知函数满足.（1）求的解析式；（2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.19（12分）已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）求在区间上的最大值；（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.20（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为
4、（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.21（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的方程，过点的直线的参数方程为（为参数）.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值.22（12分）今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员人，其中岁及以上的共有人.这人中确诊的有名，其中岁以下的人占.确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺
5、炎合计50岁及以上4050岁以下合计10100（1）试估计岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率；（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；参考表：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828参考公式：，其中.文数答案一、选择题1C 2D 3A 4B 5D 6A 7D 8D 9C 10A 11A 12C二、填空题13 ； 14 15 16三、解答题17解：当命题为真时，由恒成立得：，解得：；当命题为真时：由得：，解得：或.由“”为假命题且“”为真命题得：命题为一真一假，当真假时，解集为空
6、集；当假真时，解得：或；综上所述：实数的取值范围是：.18(1)； (2)或.【详解】（1）因为，用代替上式中的，故可得，故可得.（2）由（1）中所求，故可得的对称轴，当时，要满足题意，只需：在区间上恒大于零，又此时在区间单调递增，在区间单调递减，则还需.故且即可.则，且，解得.当时，要满足题意，只需在区间上恒大于零，又此时在区间单调递减，在区间单调递增，则还需. 故且.又，故可得；，显然当时，故，故还需，解得满足题意. 综上所述，满足题意的或.19（1）；（2）5；（3）.解：（1）由，得，由，得，故，解得，所以.（2）由（1）得：，则的图象的对称轴方程为，又，所以当时在区间上取最大值为5.
7、（3）由于函数在区间上单调，因为的图象的对称轴方程为，所以或，解得：或，因此的取值范围为：.20（1）：，：；（2），此时.试题分析：（1）的普通方程为，的直角坐标方程为；（2）由题意，可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.试题解析： （1）的普通方程为，的直角坐标方程为.（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.21（1）；（2）解（1）因为曲线的方程，故可得，即；因为直线的参数方程为（为参数），消去参数，则其直角方程为.（2）将直线参数方程代入曲线的直角方程，可得，设点对应的参数，则，故可得.故弦长.22（1）；（2）列联表见解析,有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关.【详解】（1）因为人中确诊的有名，岁以下的人占，所以岁以下的确诊人数为，岁及以上确诊人数为，因为岁及以上的共有人，所以岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的频率为.（2）列联表补充如下：确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁以上7334050岁以下35760合计1090100.所以有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关.