1、2021新课标名师导学高考第一轮总复习同步测试卷数学(一)(集合、常用逻辑用语)时间：60分钟总分：100分对应学生用书p289一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分)1已知集合Ax|x2x20，xR，Bx|x2k，kZ，则AB等于()A0，1 B2，0C1，0 D4，2解析 集合Ax|x2x20，xRx|2x1，所以AB2，0答案 B2命题p：“若ab，则a3b3”的逆命题为q，则p与q的真假性为()Ap真q真 Bp真q假Cp假q真 Dp假q假解析 若ab，则a3b3，p真，若a3b3，则a0，则方程x2xm0有实根”
2、的逆命题为真命题C“x4”是“x23x40”的充分条件D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析 逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”，故A正确；命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”，由14m0，解得m，推不出m0，是假命题，故B错误；x4时，x23x40，是充分条件，故C正确；命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”，故D正确答案 ACD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在
3、题中横线上)7若命题p：xR，cos x1.则綈p为_解析 全称命题的否定为特称命题，故綈p为x0R，cos x01.答案 x0R，cos x018已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x40”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_解析 命题p：xm3或xm，命题q：4x1.因为p是q成立的必要不充分条件，所以m34或m1，故m7或m1.答案 (，71，)9已知集合Ax|a1xa1，Bx|x25x40，若AB，则实数a的取值范围是_解析 因为Ax|a1xa1，B(，14，)，由已知AB，所以所以2a3.答案 2，310已知命题p：x0R，x2x0m0，命题q：幂函数f(x
4、)x1在(0，)是减函数，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是_解析 对命题p，因为x0R，x2x0m0，所以44m0，解得m1；命题q，因为幂函数f(x)x1在(0，)是减函数，所以10，解得2m1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1，即log2xlog22，x2，Bx|x2ABx|2x3RBx|x2，(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，CA.当C为空集时，满足CA，a1；当C为非空集合时，可得10)的解集，p：xA，q：xB.(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若綈p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析 (1)由题意得Ax|2x10，Bx|x1a或x1a若AB，则必须满足解得a9.实数a的取值范围是9，)(2)易得綈p：x10或x2.綈p是q的充分不必要条件，x|x10或x2是Bx|x1a或x1a的真子集，则解得0a3，实数a的取值范围是(0，3.
